编织上的加权环
Weighted Cycles on Weaves
AI总结：
本文引入一般Dynkin类型编织上的加权环，定义加权环之间的斜对称交配对，证明加权环构成Laurent多项式代数，并在单边情况下利用斜对称交配对构造该代数的量子化，同时将加权环与丛代数中的丛变量关联并证明突变兼容性。
摘要：
我们引入一般Dynkin类型编织上的加权环，并定义加权环之间的斜对称交配对。我们证明编织上的加权环构成一个Laurent多项式代数，并在单边情况下利用斜对称交配对构造该代数的量子化。我们定义沿加权环的merodromy作为编织装饰旗模空间上的函数。我们将加权环与丛代数中的丛变量联系起来，并证明加权环的突变与丛变量的突变兼容。
英文摘要：
We introduce weighted cycles on weaves of general Dynkin types and define a skew-symmetrizable intersection pairing between weighted cycles. We prove that weighted cycles on a weave form a Laurent polynomial algebra and construct a quantization for this algebra using the skew-symmetric intersection pairing in the simply-laced case. We define merodromies along weighted cycles as functions on the decorated flag moduli space of the weave. We relate weighted cycles with cluster variables in a cluster algebra and prove that mutations of weighted cycles are compatible with mutations of cluster variables.
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