水平方向
The Horizontal Direction
AI总结：
本文综述了更高 Baire 空间上更高 Cichoń 图的基数特征，将经典相容性证明推广至更高情形，重点研究水平方向的分离，并考察多种力迫概念对基数特征的影响。
摘要：
我们综述了定义在更高 Baire 空间 ${}^κκ$（其中 $κ$ 是正则基数且 $2^{<κ}=κ$）上的更高 Cichoń 图的基数特征。具体而言，我们将经典 Cichoń 图的相容性证明与各种众所周知的力迫概念，同推广到更高 Cichoń 图的类似构造进行比较。我们特别关注水平方向的分离，即 $\mathrm{add}(\mathcal M_κ)<\mathrm{non}(\mathcal M_κ)$ 和 $\mathrm{cov}(\mathcal M_κ)<\mathrm{cof}(\mathcal M_κ)$ 的相容性。我们将考察 Cohen、Hechler、localisation、eventually different、Sacks、random、Laver、Mathias 和 Miller 力迫及其更高类似物，以及它们对更高 Cichoń 图基数特征的影响。
英文摘要：
We give a survey of cardinal charcteristics of the higher Cichoń diagram defined on the higher Baire space ${}^κκ$ for $κ$ regular with $2^{<κ}=κ$. Specifically, we will compare consistency proofs from the classical Cichoń diagram with various well-known forcing notions to similar constructions generalised to the higher Cichoń diagram. We are especially interested in separation in a horizontal direction, that is, the consistency of $\mathrm{add}(\mathcal M_κ)<\mathrm{non}(\mathcal M_κ)$ and of $\mathrm{cov}(\mathcal M_κ)<\mathrm{cof}(\mathcal M_κ)$. We will have a look at (higher analogues of) Cohen, Hechler, localisation, eventually different, Sacks, random, Laver, Mathias and Miller forcing, and their effect on the cardinal characteristics of the higher Cichoń diagram.
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