小噪声渐进行下粗糙过程的漂移估计：轨迹拟合方法
Drift estimation for rough processes under small noise asymptotic : trajectory fitting method
AI总结：
本文研究了在小噪声渐进行下，通过轨迹拟合方法估计满足随机Volterra方程的未知漂移参数的问题，提出了一种一致且渐近正态的轨迹拟合估计量，并给出了保证估计量在L^p意义下收敛的可识别性条件。
摘要：
我们考虑一个满足随机Volterra方程的过程$X^\ve$，其漂移函数中包含未知参数$θ^\star$。Volterra核是奇异的，例如$K_0(u)=c u^{α-1/2} \id{u>0}$，其中$α\in (0,1/2)$。假设扩散系数与$\ve o 0$成正比。从路径$(X^\ve_s)_{s\in[0,T]}$的观测中，我们构建了一个轨迹拟合估计量，证明其一致性和渐近正态性。我们还指定了保证估计量在$L^p$意义下收敛的可识别性条件。
英文摘要：
We consider a process $X^\ve$ that solves a stochastic Volterra equation with an unknown parameter $θ^\star$ in the drift function. The Volterra kernel is singular, and includes as an example, $K\_0(u)=c u^{α-1/2} \id{u>0}$ with $α\in (0,1/2)$. It is assumed that the diffusion coefficient is proportional to $\ve \to 0$. From an observation of the path $(X^\ve\_s)\_{s\in[0,T]}$, we construct a Trajectory Fitting Estimator, which is shown to be consistent and asymptotically normal. We also specify identifiability conditions insuring the $L^p$ convergence of the estimator.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
