线性二次最优控制用于非交换型均场随机微分方程及其在系统风险中的应用
Linear-quadratic optimal control for non-exchangeable mean-field SDEs and applications to systemic risk
AI总结：
本文提出了一种用于非交换型均场随机微分方程的线性二次最优控制方法，并应用于系统风险模型，探讨了代理人异质性对风险缓解策略的影响。
摘要：
我们研究了一类非交换型均场系统的线性二次控制问题，这些系统模型了由异质相互作用的代理人组成的大型群体。我们明确地将最优控制表示为一个新的无限维Riccati方程系统，我们建立了其存在性和唯一性。为了说明我们的结果，我们将此框架应用于一个涉及异质银行的系统风险模型，展示了代理人异质性对最优风险缓解策略的影响。
英文摘要：
We study the linear-quadratic control problem for a class of non-exchangeable mean-field systems, which model large populations of heterogeneous interacting agents. We explicitly characterize the optimal control in terms of a new infinite-dimensional system of Riccati equations, for which we establish existence and uniqueness. To illustrate our results, we apply this framework to a systemic risk model involving heterogeneous banks, demonstrating the impact of agent heterogeneity on optimal risk mitigation strategies.
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