将微型航天器推进至比邻星所需的能量，以及爱因斯坦1905年论文中一个未言明的假设
Energy needed to propel a tiny spacecraft to Proxima Centauri,and, an unstated assumption in Einstein's 1905 paper
AI总结：
本文针对突破摄星项目，通过两种推导澄清推进2克微型航天器至比邻星所需激光能量的正确计算，并指出爱因斯坦1905年论文中一个公式仅在特定极限下成立且未加说明，从而消除了相关文献中的混淆。
摘要：
突破摄星（Breakthrough Starshot）项目旨在利用光帆和强大的地基激光器，将一颗仅2克重的微型航天器送往比邻星。我们给出了推进该航天器所需激光能量的两种推导，并让读者在答案揭晓前自行判断哪一种正确。在本文第二部分中，我们指出爱因斯坦1905年那篇非凡论文中的一个公式仅在某些极限条件下才成立，但爱因斯坦并未提及这一点。这已在突破摄星相关文献中造成了一些混淆。
英文摘要：
The Breakthrough Starshot project aims to send a tiny 2 gram spacecraft to Proxima Centauri propelled by a light sail and powerful Earth-based lasers. We provide two derivations of the laser energy required to propel the spacecraft and give the reader the opportunity to decide which one is correct before providing the answer. In the second part of this paper we point out that one of the formulae in Einstein's amazing 1905 paper is correct only in certain limits, but Einstein fails to mention that. This has caused some confusion in the Breakthrough Starshot literature.
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