正则刚性 Korovin 轨道
Regular rigid Korovin orbits
AI总结：
本文构造了一个所有连续实值函数均为常数的无限正则弱紧拟拓扑群实例，基于特定空间与抽象群的Korovin轨道，并研究了空间分离性质与Korovin轨道Hausdorff性质的关系。
摘要：
本文给出了一个无限正则弱紧拟拓扑群的例子，使得该群上的所有连续实值函数均为常数。该例子基于在 $X^G$ 中使用 Korovin 轨道，其中 $X$ 是由 S.Bardyla 和 L.Zdomskyy 构造的特殊正则可数紧空间，$G$ 是具有适当基数的抽象 Abelian 群。此外，我们研究了空间 $X$ 的分离性质与 $X^G$ 中的 Korovin 轨道之间的相互作用。特别地，我们证明了如果 $X$ 包含两个非空不相交的开子集，那么 $X^G$ 中的每个 Korovin 轨道都是 Hausdorff 的。
英文摘要：
An example of an infinite regular feebly compact quasitopological group is presented such that all continuous real-valued functions on the group are constant. The example is based on the use of Korovin orbits in $X^G$, where $X$ is a special regular countably compact space constructed by S.Bardyla and L.Zdomskyy and $G$ is an abstract Abelian group of an appropriate cardinality. Also, we study the interplay between the separation properties of the space $X$ and Korovin orbits in $X^G$. We show in particular that if $X$ contains two nonempty disjoint open subsets, then every Korovin orbit in $X^G$ is Hausdorff.
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