粘弹性流体 Oldroyd-B 模型 Picard 求解器的 Anderson 加速
Anderson acceleration of a Picard solver for the Oldroyd-B model of viscoelastic fluids
AI总结：
本文研究了描述不可压缩粘弹性流体流动的 Oldroyd-B 系统的迭代非线性求解器，证明了其满足 Anderson 加速（AA）框架的必要条件，并证实 AA 能提升求解器线性收敛速度及在增加 Weissenberg 数时的收敛能力。
摘要：
我们研究描述不可压缩粘弹性流体流动的 Oldroyd-B 系统的迭代非线性求解器。我们确立了基于不动点的求解器的一系列属性，及其成为压缩映射的条件，并检验了其对应不动点函数的平滑性质。在这些性质下，我们证明该求解器满足近期 Anderson 加速（AA）框架的必要条件，从而表明 AA 提升了求解器的线性收敛速度。两项基准测试的结果表明，随着 Weissenberg 数的增加，AA 改善了求解器的收敛能力。
英文摘要：
We study an iterative nonlinear solver for the Oldroyd-B system describing incompressible viscoelastic fluid flow. We establish a range of attributes of the fixed-point-based solver, together with the conditions under which it becomes contractive and examining the smoothness properties of its corresponding fixed-point function. Under these properties, we demonstrate that the solver meets the necessary conditions for recent Anderson acceleration (AA) framework, thereby showing that AA enhances the solver's linear convergence rate. Results from two benchmark tests illustrate how AA improves the solver's ability to converge as the Weissenberg number is increased.
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