A BGK model for high temperature rarefied gas flows
高温气体，例如在高超音速再入流中，表现出复杂的现象，如激发旋转和振动能量模式，甚至化学反应。对于连续状态下的流动，模拟代码使用压力和温度的解析或列表本构律。在本文中，我们提出了一个BGK模型，这是符合任何任意的本构关系，这是设计来使高温气体流动的模拟在稀薄的制度。Chapman-Enskog分析给出了相应的输运系数。我们的方法说明了一个可压缩的Navier-Stokes方程求解器与旋转和振动非平衡的数值比较。BGK方法给出了一个确定性的求解器，其计算成本接近于简单的单原子气体。
2020-03-16 physics.class-ph physics.comp-ph physics.flu-dyn
An extension of gas-kinetic BGK Navier-Stokes scheme to multidimensional astrophysical magnetohydrodynamics
引力场下纳维-斯托克斯方程的多维气体动力学格式[J. Comput. Phys.226（2007）2003-2027]扩展到电阻性磁通。磁流体动力学方程的非磁性部分由由于磁场而修改的BGK求解器计算。磁性部分由基于气体动力学理论的通量分裂方法处理[J. COMPUT. Phys.153（1999）334-352 ]，使用在BGK解算器中构造的粒子分布函数。将洛伦兹力效应引入气体演化阶段对提高格式精度有重要意义。对于一些多维问题，切向细胞界面从平衡分布的偏差是必不可少的，以保持该计划的鲁棒性和准确性。除了采用TVD时间离散方案外，适当增加动态耗散是一种简单有效的稳定计算方法。通过一维和二维冲击波试验验证了该格式的有效性。通过三维湍流磁对流数值模拟，验证了电流格式对复杂天体物理流动的适用性。
2010-10-18 astro-ph.IM physics.comp-ph
Modeling and simulation in supersonic three-temperature carbon dioxide turbulent channel flow
本文首次对超声速三温CO2湍流槽道流动进行了直接数值模拟和物理分析。CO2是一种线性对称的三原子分子，在室温下，由于平动、转动和振动模式之间的相互作用，产生了热非平衡三温效应。因此，CO2的旋转和振动模式得到解决。采用扩展的BGK型三温模型模拟了CO2的热非平衡效应，并标定了平动、转动和振动弛豫时间。为了精确和鲁棒地求解扩展的BGK型方程，在两阶段四阶框架下提出了非平衡高精度气体动力学格式。与单温超声速湍流通道流相比，超声速三温CO2湍流使壁面整体换热增大了约20%，而整体摩擦力略有减小。对系综密度场和温度场的影响较大，流向速度的Van Driest变换变化不大。CO2的热非平衡三温效应也抑制了密度和温度的归一化均方根峰值、归一化湍流强度和雷诺应力。CO2的振动模式与转动模式和平移模式的行为完全不同。与振动温度场相比，转动温度场与平动温度场具有更高的相似性，特别是在温度幅值方面。目前的热非平衡模型，高精度DNS和物理分析在超声速CO2湍流可以作为基准的可压缩CO2湍流的长期适用性。
2022-10-04 physics.comp-ph physics.flu-dyn
An efficient dynamical low-rank algorithm for the Boltzmann-BGK equation close to the compressible viscous flow regime
最近已经证明，动态低秩算法可以提供强大的和有效的近似的范围内的动力学方程。这是真的，特别是如果解决方案是接近一些渐近极限，它是已知的解决方案是低秩。一个特别有趣的情况是流体动力学的限制，通常是在小努森数的限制。然而，在这种情况下，描述相应的平衡分布的麦克斯韦不一定是低秩的;因此，文献中已知的方法仅适用于弱可压缩的情况。在本文中，我们提出了一个有效的动力学低秩积分，可以捕捉流体的限制-Navier-斯托克斯方程-的Boltzmann-BGK模型，即使在可压缩的制度。这是通过将解写成$f=Mg$来实现的，其中$M$是麦克斯韦，并且低秩近似仅应用于$g$。为了在低秩框架内有效地实现这种分解，在等温的情况下，需要使用卷积来评估某些系数，对于卷积，快速算法是已知的。使用建议的分解也有一个优点，即获得准确的结果所需的秩显着降低相比，以前的最先进的状态。我们证明了这一点，通过执行一些数值实验，也表明，我们的方法是能够捕捉尖锐的梯度/冲击波。
2021-05-12 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Onsager reciprocity principle for kinetic models and kinetic schemes
玻尔兹曼方程需要一些替代的更简单的动力学模型，如BGK，以取代碰撞项。这种取代玻尔兹曼碰撞积分的动力学模型应保持玻尔兹曼方程的基本性质和特点，并符合非平衡态热力学的要求。在动力学理论方法的发展过程中，大多数研究都集中在熵条件、稳定性方面，而忽略了非平衡热力学的重要方面。本文根据非平衡态热力学原理提出了一个新的动力学模型。新的动力学模型产生正确的传输系数，并满足Onsager的互惠关系。本工作还描述了一种新的动力学粒子方法和气体动力学计划的基础上，这种联系的非平衡态热力学和动力学理论。推导了基于动力学理论的壁面边界条件，该边界条件符合非平衡热力学原理，可以模拟连续流和稀薄滑移流，避免了代价高昂的多尺度模拟。
2013-12-30 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Recursive regularised lattice Boltzmann method for magnetohydrodynamics
Department of Mechanical and Aerospace Engineering, The University of Manchester（曼彻斯特大学机械与航空航天工程学院）
本文提出了一种递归正则化的晶格Boltzmann方法，用于高效模拟不可压缩磁流体动力学流体，通过双分布公式提升数值稳定性与计算精度。
2026-02-17 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Efficient supersonic flows through high-order guided equilibrium with lattice Boltzmann
提出了一种基于双分布函数的格子玻尔兹曼方法（DDF-LBM），用于模拟超音速多原子气体。该模型依赖于一个扩展的平衡态，该平衡态被构造成精确地再现麦克斯韦-玻尔兹曼分布的前13个时刻。这扩展了标准的5约束（质量，动量和能量）的方法的有效性，并导致正确的模拟热，可压缩流只有39个离散的速度在3D中。这个BGK-LBM的稳定性是通过依赖于分析计算的克努森数依赖的弛豫时间来加强的。因此，高雷诺数，超音速流可以模拟在一个有效的和优雅的方式。虽然一维黎曼问题表明了所提出的方法在零粘度极限下处理不连续性的能力，但对NACA 0012翼型（马赫数$\mathrm{Ma}=1.5$，雷诺数$\mathrm{Re=10^4}$）绕流的模拟证实了该模型在低粘度和超音速状态下的优异性能。所提出的模型比以前的5阶矩D3 Q343 DDF-LBM效率高得多，开辟了一个全新的可压缩流应用世界，可以用纯LB方法来实际解决。
2020-02-12 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Extending the Particle ESBGK Method to Diatomic Molecules including Quantized Vibrational Energies
将基于粒子的椭球统计Bhatnagar-Gross-Krook（ESBGK）模型推广到双原子分子，并与直接模拟蒙特卡罗（DSMC）方法进行了比较。为此，开发了一种有效的方法，该方法可选地允许处理量子化的振动能。用绝热箱中气体从非平衡态到平衡态的松弛过程验证了所提出的方法。结果表明，解析Landau-Teller表达式以及DSMC结果与新方法非常吻合。此外，该方法与DSMC的结果和实验测量的高超声速绕70 $^\circ$钝锥流进行了比较。结果表明，椭球统计BGK比较非常好的DSMC的结果，同时节省了$\approx 35.8$ CPU时间的一个因素，为这个低努森数的情况下。
2018-09-01 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Physical Modeling and Numerical Studies of Three-dimensional Non-equilibrium Multi-temperature Flows
对于越来越稀薄的流场，Navier-Stokes（NS）方程失去了部分准确性，由于单一的温度近似。为了克服这一障碍，本文提出了一种基于Bhatnagar-Gross-Krook（BGK）方程和Landau-Teller-Jeans松弛模型耦合的连续多温度模型，用于二维高超声速非平衡多温度流场计算。近年来，发展了一种两阶段四阶气体动力学格式（GKS），该格式在时间和空间上都达到了四阶精度，具有较高的计算效率和鲁棒性。为了准确、高效地模拟多温非平衡流动，在两阶段四阶框架下，采用四阶Simpson插值规则对新出现的源项进行插值，实现了高阶三维多温GKS。通过对衰减均匀各向同性湍流、低密度喷管流、稀薄高超声速平板绕流和IV型激波-激波干扰的数值模拟，验证了多温度模型的正确性。统一气体动力学方案（UGKS）的结果，和直接模拟蒙特卡罗（DSMC）的解决方案，以及在某些情况下进行验证。计算结果不仅证实了该格式的高阶精度和较强的鲁棒性，而且与UGKS和DSMC相比，计算效率有了显著提高，特别是在近连续流区。
2018-10-11 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A Unified Stochastic Particle Bhatnagar-Gross-Krook Method for Multiscale Gas Flows
基于Bhatnagar-Gross-Krook（BGK）或椭球统计BGK（ESBGK）模型的随机粒子方法使用松弛过程来近似Boltzmann方程中的成对碰撞。因此，它是更有效地模拟小努森数的气体流动比基于原始玻尔兹曼方程的同行，如直接模拟蒙特卡罗（DSMC）方法。然而，传统的随机粒子BGK方法与DSMC方法类似，对分子运动和碰撞进行了模拟，因此其输运性质随着时间步长的增加而偏离物理值。这一缺陷严重影响了多尺度流动模拟的计算精度和效率，特别是当连续区的输运过程很重要时。在本文中，我们提出了一个统一的随机粒子ESBGK（USP-ESBGK）方法结合分子对流和碰撞的影响。在连续介质中，该方法可以应用于大的时间-空间离散和方法的Navier-Stokes解准确。此外，它能够在一个统一的框架内高效、准确地模拟小尺度非平衡流和大尺度连续流。USP-ESBGK方法在Couette流、热Couette流、Poiffille流、Sod管流、空腔流和狭缝流等基准问题上的应用表明，它是一种很有前途的工具，可以模拟从稀薄到连续的多尺度气体流动。
2018-08-11 physics.comp-ph
Unified gas-kinetic scheme with simplified multi-scale numerical flux for thermodynamic non-equilibrium flow in all flow regimes
本文提出了一种简化多尺度数值通量的统一气体动力学格式（UGKS），用于模拟包含分子振动自由度激发的热力学非平衡流动。该方法保持了宏观流动变量和微观气体分布函数在离散空间中的基本守恒定律。为了提高UGKS的计算效率，直接从动力学模型方程的特征差分解构造简化的多尺度数值通量。此外，本文还提出了一个新的双原子气体BGK型动力学模型来描述高温热力学非平衡效应，它是一个具有连续转动能和振动能分布模式的唯象弛豫模型。在本模型中，平衡分布函数的构造是通过使用多维厄米展开周围的麦克斯韦分布，以获得正确的普朗特数和适当的热通量松弛率。此外，非结构化的离散速度空间（DVS）和一个简单的积分误差校正的应用程序，减少了速度网格的数量显着，使本方法是一个有效的工具，在所有的流态模拟的流动。用Sod激波管、高非平衡激波结构、高超声速Knudsen（Kn）数Kn = 0.01的圆柱绕流和高超声速尖前缘平板绕流等一系列算例对新格式进行了验证。本文的UGKS结果与DSMC和其他验证方法的基准数据吻合得很好。
2022-08-31 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Fluctuating hydrodynamics of multi-species, non-reactive mixtures
本文讨论了多组分、非反应性流体的泛函Navier-Stokes（FNS）方程。特别是，我们建立了一个形式适合于数值解的随机偏微分方程。一个准确和有效的数值方案，基于我们以前的方法为单物种和二元混合物，提出和测试在平衡以及各种非平衡问题。其中包括研究在三元混合物中存在扩散障碍时的巨大非平衡浓度波动，在四种混合物中扩散引发瑞利-泰勒不稳定性，以及三元混合物中的反向扩散。与理论和实验的良好一致性表明，该公式是鲁棒的，可以作为一个有用的工具，在多组分流体的热波动的研究。扩展到包括化学反应将在后续文件中处理。
2014-01-15 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph physics.flu-dyn
Computing equilibrium concentrations for large heterodimerization networks
我们考虑了一个由质量作用动力学控制的化学反应网络，该网络由N个不同的物种组成，这些物种可以可逆地形成异二聚体。本文提出了一种快速迭代算法来计算这类网络的平衡浓度。我们证明了收敛性由Banach不动点定理保证。作为一个与微阵列数据的定量分析相关的实际例子，我们考虑了由N~10^6个不同mRNA序列相互杂交形成的反应网络。我们发现，尽管涉及的物种数量很大，收敛到平衡是非常迅速的大多数物种。讨论了某些特定子网慢收敛的原因。这为提高算法的性能提供了一些启示。
2011-10-12 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph q-bio.MN
Comparison between the DSMC and DSBGK Methods
近年来，DSBGK方法（注：为简化原DSBGK方法）在模拟稀薄气体低速流动时被提出来，以减少随机噪声。在低速流动中，由于对平衡态的偏离较小，使得传统DSMC方法由于噪声占主导地位而导致计算时间较长。在DSMC和DSBGK模拟中，模拟的分子随机且频繁地进出细胞。因此，每个特定细胞中分子的瞬态信息包含显著的噪声。DSMC方法利用分子变量的瞬态值来计算单元变量（包括数密度、流速和温度），因此其单元变量中的随机噪声特别是在低速情况下是显著的。在DSBGK模拟中，基于分子间碰撞过程的质量、动量和能量守恒原理，采用增量而不是分子变量的瞬态信息来更新单元变量。这种更新方案显著地降低了DSBGK模拟中单元变量的噪声，因为分子变量通过接受-拒绝方案的外推平滑地更新，因此其增量包含低噪声。文中给出了DSMC方法和DSBGK方法的算法和结果的详细比较。通过与DSMC方法的比较，对几个基准问题进行了数值模拟，验证了DSBGK方法的有效性。
2012-07-04 physics.comp-ph physics.data-an
