毛毛虫tanglegram的重构
Reconstruction of caterpillar tanglegrams
AI总结：
本文研究tanglegram的重构问题，证明当两棵有根二叉树中至少有一棵为caterpillar tree时，大小为$n$的tanglegram可由删除一对匹配叶子导出的大小为$(n-1)$的tanglegram多重集唯一编码。
摘要：
tanglegram由两棵具有相同叶子数量的有根二叉树及两树叶子间的一个完美匹配组成。给定大小为$n$的tanglegram，即两棵具有$n$个叶子的树的tanglegram，通过以所有可能的方式删除一对匹配的叶子，可得到一个由导出的大小为$(n-1)$的tanglegram构成的多重集。在此，我们分析大小为$n$的tanglegram是否被该大小为$(n-1)$的tanglegram的多重集唯一编码。在tanglegram的两棵树中至少有一棵是caterpillar tree的情况下，我们对这一问题给出了肯定回答。
英文摘要：
A tanglegram consists of two rooted binary trees with the same number of leaves and a perfect matching between the leaves of the trees. Given a size-$n$ tanglegram, i.e., a tanglegram for two trees with $n$ leaves, a multiset of induced size-$(n-1)$ tanglegrams is obtained by deleting a pair of matched leaves in every possible way. Here, we analyze whether a size-$n$ tanglegram is uniquely encoded by this multiset of size-$(n-1)$ tanglegrams. We answer this question affirmatively in the case that at least one of the two trees of the tanglegram is a caterpillar tree.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
