Jiggling：一个没有同伦假设的 h-原理
Jiggling: an h-principle without homotopical assumptions
AI总结：
本文推广了 Thurston 的 jiggling 引理，证明通过对任意截面进行 jiggling 可构造一阶开且逐纤维稠密微分关系的分段光滑解，提出了一种无同伦假设的 h-原理。
摘要：
Thurston 的 jiggling 引理表明，任何三角剖分都可以被 jiggling（即：先细分再扰动），使其相对于一个分布处于一般位置。我们的主要结果是对 Thurston 引理的推广。它指出，给定的一阶开且逐纤维稠密的微分关系 $\mathcal{R} \subset J^1(E)$ 的分段光滑解，可以通过对 $E$ 的任意截面进行 jiggling 来构造。我们的结论在参数形式和相对形式下同样成立。我们将此理解为 $\mathcal{R}$ 的分段光滑解的一个没有同伦假设的 h-原理。
英文摘要：
The jiggling lemma of Thurston shows that any triangulation can be jiggled (read: subdivided and then perturbed) to be in general position with respect to a distribution. Our main result is a generalization of Thurston's lemma. It states that piecewise smooth solutions of a given open and fiberwise dense differential relation $\mathcal{R} \subset J^1(E)$ of first order can be constructed by jiggling arbitrary sections of $E$. Our statement also holds in parametric and relative form. We understand this as an h-principle without homotopical assumptions for piecewise smooth solutions of $\mathcal{R}$.
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