We investigate the interfacial vortex physics of a heterostructure composed of a type-II $s$-wave superconductor (SC) and a $C=1$ Chern insulator (CI). By deriving an effective $(2+1)$-dimensional theory, we show that the interfacial Cooper-pair degrees of freedom are described by two coupled Abelian-Higgs fields interacting via a Chern-Simons term inherited from the CI. This interaction endows the photon field with a topological mass and induces a \emph{fractional} electric charge of $e/2$ on the vortices. The topological mass fundamentally reshapes the interfacial vortex lattice, while the fractional charge leads to the formation of unique four-vortex bound clusters. We thus predict a \emph{topological Abrikosov lattice}, establishing a novel phase of matter at the SC-CI interface.
Composite Fermions for Fractionally Filled Chern Bands
我们解决的问题，分数填充带与非平凡的陈氏指数在零外场也可以表现出分数量子霍尔效应（Fractional Quantum Hall Effect，简称FQHE）。数值计算表明这是可能的。分析处理复杂的非零带色散和非恒定的Berry通量。我们建议将陈省身带嵌入辅助最低朗道能级（LLL）中，然后使用复合费米子。我们发现一些状态，没有类似的连续，并依赖于相互作用和晶格之间的相互作用。该方法扩展到二维时间反演不变的拓扑绝缘体。
Fractional Chern Insulators and the W-Infinity Algebra
一组最近的结果表明，分数填充带的陈绝缘体在二维支持分数量子霍尔态类似于分数填充朗道能级中发现的。我们提供了一个理解这些结果通过检查陈省身带投影密度算子的代数。我们发现，这个代数在长波长和恒定的Berry曲率下闭合，因此它同构于Girvin，MacDonald和Platzman首先确定的最低朗道水平投影密度的W-无限代数[Phys. Rev. B 33，2481（1986）]。对于投影到陈省身带的哈密顿，这提供了一条在晶格上复制最低朗道能级物理的途径。
Abelian Chern-Simons Vortices and Holomorphic Burgers' Hierarchy
本文讨论了2+1维Abel Chern-Simons规范场理论及其与全纯Burgers族的关系。证明了在不可压无旋流体力学中复势与复规范场之间的关系具有解析Cole-Hopf变换的意义，用全纯薛定谔方程组线性化了Burgers方程组.在Chern-Simons理论中，平面涡旋的运动表现为规范场的极奇点，对应于规范场的零点运动。通过对复Galilean群的boost变换，构造了一组丰富的精确解，并利用广义Kampe de Feriet和Hermite多项式描述了平面涡和涡格的可积动力学.结果被施加到全纯减少的Ishimori模型和相应的层次，描述动态的磁涡旋和相应的晶格在复杂的Calogero-Moser模型。从Moyal时空非对易性的艾里函数的两个涡旋动力学的修正。
Pressure-Tunable Generalized Wigner Crystal and Fractional Chern Insulator in twisted MoTe$_2$
Beijing Institute of Technology（北京理工大学）；Beijing Key Laboratory of Quantum Matter State Control and Ultra-Precision Measurement Technology（北京量子物质态调控与超精密测量技术重点实验室）
Fractional High-Chern Insulator in Twisted Rhombohedral Graphene
International Center for Quantum Materials, School of Physics, Peking University（北京大学物理学院量子材料国际中心）；State Key Laboratory for Mesoscopic Physics, Frontiers Science Centre for Nano-optoelectronics, School of Physics, Peking University（北京大学物理学院介观物理国家重点实验室纳米光电子前沿科学中心）；Research Center for Electronic and Optical Materials, National Institute of Material Sciences（物质材料研究机构电子光学材料研究中心）；Research Center for Materials Nanoarchitectonics, National Institute of Material Sciences（物质材料研究机构材料纳米构造研究中心）；Interdisciplinary Center for Theoretical Physics and Information Sciences, Fudan University（复旦大学理论物理与信息科学交叉中心）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）；Collaborative Innovation Center of Quantum Matter（量子物质协同创新中心）
Observation of Integer and Fractional Chern insulators in high Chern number flatbands
Beijing National Laboratory for Condensed Matter Physics and Institute of Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院物理研究所）；School of Physical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学物理科学学院）；Research Center for Electronic and Optical Materials, National Institute for Materials Science（物质材料研究机构电子光学材料研究中心）；Research Center for Materials Nanoarchitectonics, National Institute for Materials Science（物质材料研究机构材料纳米构造研究中心）；Songshan Lake Materials Laboratory（松山湖材料实验室）
