Two-phase flow with surfactants: Diffuse interface models and their analysis
介绍了满足能量不等式的可溶性和不溶性表面活性剂的扩散界面和锐界面模型。我们讨论了它们之间的关系与渐近分析的帮助，并提出了一个特殊的扩散界面模型的存在性结果。
2016-10-26 math.AP physics.flu-dyn
Diffuse-interface modeling and simulation of the freezing of binary fluids with the Marangoni effect
School of Mathematics and Statistics, Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学数学与统计学院）；Hubei Key Laboratory of Engineering Modeling and Scientific Computing, Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学工程建模与科学计算湖北省重点实验室）；The State Key Laboratory of Intelligent Manufacturing Equipment and Technology, Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学智能装备制造与技术国家重点实验室）
本文针对含固液相变、溶质输运和Marangoni效应的气-液-固多相流，提出满足约化一致性的扩散界面模型，结合格子玻尔兹曼方法求解，数值测试与实验数据吻合，可揭示冻结前沿与杂质的复杂相互作用。
2025-11-12 physics.flu-dyn
Comments on the compositional boundary condition for diffuse interface model of contact line
Cahn-Hilliard-van der Waals扩散界面模型常用于研究多相流的各个方面，如液滴聚并和接触线动力学。Cahn-Hilliard-van der Waals的原始模型使用了一种近似，该近似忽略了系统自由能的一些表面贡献，并且通过观察区域与系统外表面之间的大距离来证明。当考虑固体表面上的接触线的动力学时，这不是先验准确的。提出了一种修正的所谓的自然组成边界条件，通过最小化的表面贡献的系统的自由能的汽-液界面的一个单一的组件和准不可压缩的二元混合物的部分互溶液体。结果是在热力学平衡的停滞流体中获得的，但如果可以假设局部热力学平衡，则在流动中应该是有效的。
2014-08-28 physics.flu-dyn
A universal diffuse interface modeling framework for surfactants
KTH Royal Institute of Technology（瑞典皇家理工学院）；Bordeaux Polytechnic Institute（波尔多理工学院）
提出用于两相流中表面活性剂输运的通用扩散界面建模框架，基于三标量非平衡模型推导两个单标量模型，通过表面张力与纳维-斯托克斯方程耦合，经多种模拟验证，弥补了现有模型的不足。
2026-07-29 physics.flu-dyn
A diffuse-interface model for N-phase flows with liquid-solid phase change
School of Mathematics and Statistics, Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学数学与统计学院）；Hubei Key Laboratory of Engineering Modeling and Scientific Computing, Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学工程建模与科学计算湖北省重点实验室）；The State Key Laboratory of Intelligent Manufacturing Equipment and Technology, Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学智能装备与技术国家重点实验室）
本文提出一种扩散界面模型，用于模拟具有固液相变的N相流，结合相场方法和焓基公式，通过源项处理相变引起的体积变化，并通过耦合格子玻耳兹曼方法验证了其有效性。
2026-03-24 physics.flu-dyn
Cahn-Hilliard diffuse interface simulations of bubble-wall collisions
采用Cahn-Hilliard扩散界面法对上升气泡与超亲水水平面的碰撞进行了数值研究。对于所研究的系统，邦德数$Bo=ρR^2 g/σ$在0.25至1.5之间变化，伽利略数$Ga=ρ(R^3 g)^{1/2}/μ$在8.5至50之间变化。我们假设，与周围介质相比，气泡的粘度和密度可以忽略不计。我们表明，我们的计算再现实验观察到的动态碰撞的气泡与固体表面。此外，在所研究的参数范围内，气泡与壁面的碰撞主要是在惯性区。我们的模拟表明，即使在没有大量的粘性耗散，反弹碰撞速度的比率，所谓的恢复恢复系数，是远远小于一个研究系统。更重要的是，恢复系数最好与弗劳德数（$Fr=U_{t}/\sqrt{g R}$，惯性力与重力之比）成比例。
2018-05-19 physics.flu-dyn
The critical radius of compressible capillary drops: viscosity, thermodynamics, and diffuse-interface scales
Akita Prefectural University（秋田公立大学）
研究可压缩毛细液滴临界半径，通过推导粘性可压缩方程和自由表面应力条件得出径向色散关系，用热力学论证其物理意义，还与Cahn-Hilliard自由能模型比较，揭示临界半径与扩散界面长度尺度关系及对不稳定性的影响。
2026-07-14 physics.flu-dyn
A diffuse-interface method for the containerless freezing of three-phase flows in complex geometries
提出统一扩散界面模型与格子玻尔兹曼方法，耦合流动、相场、焓相变、密度变化及润湿性，实现复杂几何中三相流无容器凝固的准确高效模拟。
2025-10-21 physics.flu-dyn
A diffuse-interface model for smoothed particle hydrodynamics
扩散界面理论为在非常广泛的材料中进行微观结构演化的建模和模拟以及在更大尺度上跟踪/捕获不同材料之间的动态界面提供了基础。光滑粒子流体动力学（SPH）也被广泛用于模拟流体和固体受到大变形，并具有复杂的动态边界和/或界面，但没有明确的界面跟踪/捕获是必需的，即使当拓扑变化，如破碎和合并发生，因为它的拉格朗日粒子的性质。在这里，我们开发了一个SPH模型的单组分两相流体的扩散界面理论的基础上。在该模型中，界面有一个有限的厚度和表面张力，取决于系数，k，梯度贡献的亥姆霍兹自由能功能和密度相关的均匀自由能。在该模型中，不需要定位表面（或界面）或计算界面处和界面附近的曲率。一维和二维SPH模拟被用来验证模型。
2018-08-02 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Analytical solutions of layered Poiseuille flows in the diffuse interface model
该研究推导扩散界面模型稳态层状泊肃叶流解析解，揭示其与锐界面解在高黏度比下的差异，并提出对称黏度模型。
2024-10-25 physics.flu-dyn
A diffuse-interface theory of active nematic interfaces: transport mechanisms and modal structure
Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas（巴西物理研究中心）；Centro de Física Teórica e Computacional, Faculdade de Ciências, Universidade de Lisboa（里斯本大学理学院理论与计算物理中心）；Departamento de Física, Faculdade de Ciências, Universidade de Lisboa（里斯本大学理学院物理系）；International Institute for Sustainability with Knotted Chiral Meta Matter, Hiroshima University（广岛大学螺旋手性超物质可持续发展国际研究所）
本文提出了一种长波长理论，用于研究活性向列体与各向同性流体之间界面的线性稳定性，通过扩散界面Cahn-Hilliard-Landau-de Gennes描述与Brinkman-屏蔽斯托克斯流体动力学耦合，推导出界面动力学的简化运算，揭示了活动性在屏蔽扩散界面中通过局部贡献产生界面不稳定性，与被动扩散毛细松弛竞争，从而定义了由扩散界面内部结构控制的局部活性界面通道。
2026-05-20 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Generalisation of the Spectral Difference scheme for the diffused-interface five equation model
本文将谱差分格式推广到带 Allen-Cahn 正则化的五方程模型，并通过守恒变量到原始变量的重构变换抑制界面压力振荡，数值实验验证了其精度与鲁棒性。
2024-03-29 physics.flu-dyn
A pressure-based diffuse interface method for low-Mach multiphase flows with mass transfer
本文提出了一种基于压力的四方程两相扩散界面模型的有效数值求解方法。所提出的方法有可能模拟低马赫流动与质量传递。与传统的保守四方程模型相比，所采用的方程组以体积分数、温度、速度和压力为主要变量。该模型包括粘度，表面张力，导热系数和重力的影响，并有能力将复杂的状态方程。此外，吉布斯自由能弛豫过程被用来模拟传质。所提出的方法的一个关键特征是使用高性能和可扩展的求解器来求解压力的亥姆霍兹方程，与类似的基于密度的方法相比，这大大降低了计算成本。我们证明了该方法的能力，通过扩展验证对一系列不同的测试用例，模拟具有大密度和粘度比的流量。最后，通过对三维泡核沸腾的模拟，证明了该方法在解决具有挑战性的相变流动方面的潜力。
2021-10-11 physics.flu-dyn
Thermodynamically Consistent, Frame Indifferent Diffuse Interface Models for Incompressible Two-Phase Flows with Different Densities
利用有理连续介质力学的方法，提出了一种新的不同密度的不可压缩流体两相流扩散界面模型。该模型满足局部和全局耗散不等式，是框架无关的。此外，它被推广到可溶性物质的情况。利用匹配渐近展开法，导出了界面厚度趋于零时极限下的各种锐界面模型。取决于缩放的扩散方程中的流动性，我们要么得到经典的尖锐的界面模型或模型，其中体或表面扩散是可能的限制。在后一种情况下，在界面处的动量平衡中出现了一个由表面扩散引起的新项。最后，我们证明了所有的锐界面模型满足自然能量不等式。
2011-04-07 math.AP physics.flu-dyn
Thermodynamically Consistent Diffuse Interface Models for Incompressible Two-Phase Flows with Different Densities
利用有理连续介质力学的方法，提出了一种新的不同密度的不可压缩流体两相流扩散界面模型。该模型满足局部和全局耗散不等式，并推广到可溶性物种的情况。利用匹配渐近展开法，导出了界面厚度趋于零时极限下的各种锐界面模型。取决于缩放的扩散方程中的流动性，我们要么得到经典的尖锐的界面模型或模型，其中体或表面扩散是可能的限制。在后两种情况下，经典的吉布斯-汤姆森方程必须修改，以包括动力学项。最后，我们证明了所有的锐界面模型满足自然能量不等式。
2010-11-02 math.AP physics.flu-dyn
Diffuse interface approach to oxygen transport and metabolism under blood flow dynamics in microcirculations
Kyushu University（九州大学）；The University of Osaka（大阪大学）；Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
本文提出扩散界面方法，用于建模血流动力学中氧输送与代谢，通过混合公式解决红细胞运动变形下的复杂氧传输问题，实现细胞内氧运输的准确模拟。
2026-02-21 physics.flu-dyn
Dependence of the surface tension and contact angle on the temperature, as described by the diffuse-interface model
本文报道了接触线扩散界面模型（DIM）的四个结果。首先，推导出一个边界条件，该边界条件表明，固体壁附近的流体必须具有一定的密度$ρ_{0}$，这取决于固体的属性。与以前的推导不同，这里提出的推导基于与DIM本身相同的物理学，并且不需要额外的假设。其次，渐近估计用于检查一个猜想躺在基础上的DIM，以及所有其他模型的接触线：液体-蒸汽界面几乎是等温的。事实证明，对于水，它们不是--尽管，对于更粘稠的流体，它们可以是。非等温性发生局部，界面附近，但仍然可以影响接触线动力学。第三，结合水的实际状态方程，用DIM方法计算了表面张力$σ$对温度$T$的依赖关系，与经验公式$σ(T)$吻合较好。第四，使用相同的框架来计算水蒸气界面的静态接触角。结果表明，随着温度的升高，接触角变为$180^{\circ}$（完全疏水性）或$0^{\circ}$（完全亲水性），这取决于$ρ_{0}$是否分别与饱和蒸气或液体的密度相匹配。这样的行为可能发生在所有的流体中，而不仅仅是水，并且对于所有足够强的参数变化，而不仅仅是温度变化-正如在可变电场下对液滴的现有观察所证实的那样。
2021-09-23 physics.flu-dyn
A sharp-diffuse interface model for intermittent and isolated topological transitions
Center for Nonlinear Studies, Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室非线性研究中心）
针对Cahn-Hilliard相粗化的拓扑转变问题，提出混合尖锐-扩散界面模型，结合边界积分与界面手术算法，模拟界面合并的质量交换问题，实现比传统方法高两到三个数量级的加速。
2026-08-27 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Existence of Weak Solutions for a Diffuse Interface Model for Two-Phase Flows of Incompressible Fluids with Different Densities
证明了二维和三维空间中两种粘性不可压缩牛顿流体在有界区域内流动的扩散界面模型的弱解的存在性。与以前的工作相比，我们研究了Abels，Garcke和Grün最近开发的一种新模型，用于具有不同密度的流体，这导致了螺线管速度场。该模型是由一个非均匀的Navier-Stokes系统与修改后的对流项耦合到Cahn-Hilliard系统。混合物的密度取决于序参量。
2012-09-19 math.AP physics.flu-dyn
Self-similar diffuse boundary method for phase boundary driven flow
发展中的固体和无粘流之间的相互作用可能导致大量的计算复杂性，特别是在涉及固体和流体相之间的不同边界条件的情况下。这种相互作用的例子包括熔化、升华和爆燃，所有这些都表现出双向耦合、质量/热传递和固体-流体界面的拓扑变化。扩散界面法是一种强有力的技术，已被用来描述广泛的固相界面驱动的现象。界面的隐式处理消除了繁琐的界面跟踪的需要，并且自适应网格细化的进步提供了一种在没有过多计算成本的情况下充分解决扩散界面的方法。然而，这些技术与流解算器的一般尺度不变耦合相对未被探索。在这项工作中，一个强大的方法来处理扩散的固体-流体界面的任意边界条件。源项定义在扩散区域模仿边界条件在固-流界面，它表明，扩散长度尺度没有不利影响。为了显示该方法的有效性，一维的实施和测试三种类型的边界：通过边界的质量通量，移动边界，和被动相互作用的边界与入射声波。这些在所有情况下都证明了预期的行为。收敛性分析也进行了比较，对尖锐的界面解决方案，并观察到线性收敛。该方法为粘性流的推广和涉及时变质量通量边界的问题的解决奠定了基础。
2022-09-02 physics.comp-ph physics.flu-dyn
The multicomponent diffuse-interface model and its application to water/air interfaces
本研究利用多组分扩散界面模型的基本性质探究流体界面动力学与相变，证明平界面稳定性，分析液层蒸发与蒸气凝结规律，确定水-空气体系的模型参数并发现相关效应可忽略、界面流动近等温。
2022-12-16 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Local Well-Posedness for a Diffuse Interface Model for Two-Phase Flows from Mixture Theory
Universität Regensburg（雷根斯堡大学）
本文针对ten Eikelder等人提出的混合物理论框架下的两相流扩散界面模型，建立了其时间局部适定性，采用不动点策略完成证明，是该模型的首次分析研究。
2026-08-03 math.AP physics.flu-dyn
Diffuse interface modelling of soluble surfactants in two-phase flow
从平衡方程和能量不等式出发，建立了含表面活性剂的两相流相场模型，保证了模型的热力学一致性。通过一个正式的渐近分析，他们都与尖锐的界面模型。这两种情况下的动态以及瞬时吸附覆盖。相对于体积和表面自由能的选择的灵活性允许实现各种等温线和表面张力和表面活性剂之间的状态关系。数值仿真结果表明了该方法的有效性。
2013-03-11 math.AP physics.flu-dyn
A unified diffuse interface method for the interaction of rigid bodies with elastoplastic solids and multi-phase mixtures
本文提出了一种新的多物理场兼容的欧拉有限体积模拟浸入式刚体方法。为了实现这一点，刚体被表示为一个扩散的标量场和接口播种方法是用来调解的接口边界条件。该方法是基于现有的多材料扩散界面方法，能够处理流体和弹塑性固体的任意混合物。基本的方法是通用的，可以扩展到一系列不同的应用，包括高应变率变形的弹塑性固体和反应流体混合物。因此，本文提出的新方法通过各种问题，包括流体-刚体相互作用，弹塑性-刚体相互作用，和爆炸-结构相互作用进行了彻底的测试。实验工作和以前的数值计算结果之间的比较，在这两种情况下具有良好的协议。新方法实现简单，高度本地化，可并行化。这使得该方法可以在三维空间中使用，并使用复杂的浸入式几何形状进行多级自适应网格细化。刚体场可以是静态的或动态的，使用THINC界面重建方法来保持动态情况下的界面尖锐。
2022-03-14 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Thermodynamically consistent diffuse-interface mixture models of incompressible multicomponent fluids
本文导出了一类不可压缩多组分流体的扩散界面混合模型。这类混合物模型与混合物的连续介质理论是完全相容的。所得到的混合物模型可以以组分或混合物量来公式化。这允许与具有非匹配密度的Navier-Stokes Cahn-Hilliard模型进行直接比较，这揭示了后者的关键建模简化。
2023-02-18 math-ph math.AP math.MP
Time integration for diffuse interface models for two-phase flow
Institut für wissenschaftliches Rechnen, TU Dresden（德累斯顿工业大学科学计算研究所）
本文提出了一种扩散界面模型用于两相流的θ方案变体及三种新的表面张力线性化技术，通过引入额外的稳定力项或完全隐式耦合纳维-斯托克斯方程和卡恩-希尔利德方程，提高了时间步长限制并展示了该方法的稳定性与计算效率。
2013-07-08 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
On the moving contact line singularity: Asymptotics of a diffuse-interface model
三相接触线附近的固-液-气系统的行为被认为是使用一个扩散界面模型与固体无滑移和流体相指定的连续密度场。松弛的经典方法的一个尖锐的液体-气体界面和仔细检查的渐近行为的接触线接近示出解决与移动接触线问题的应力和压力奇异性。该模型的各种功能进行审查，旁边的扩展，将滑，有限时间松弛的化学势，或在墙上的前体膜。
2013-10-01 math-ph math.MP physics.flu-dyn
A seven-equation diffused interface method for resolved multiphase flows
七方程模型是一个可压缩的多相配方，允许相位速度和压力不平衡。这些方程求解使用扩散界面法，模型解决多相流。提出了新的扩展，包括表面张力，粘度，多物种，和反应的影响。七方程模型中允许的压力不平衡提供了强冲击的数值稳定性，并允许任意和独立的状态方程。离散方程法（DEM）模拟通量。我们表明，即使僵硬的压力和速度松弛求解器已被使用，他们是不需要的DEM，因为非保守的通量准确建模。界面压缩格式控制了界面的数值扩散，并讨论了其对解的影响。通过算例验证了该方法的有效性和适用性。它们包括多相激波管，通过材料界面的冲击传播，表面张力驱动的振荡液滴，在粘性介质中的加速液滴，和冲击爆轰与变形液滴相互作用。仿真结果进行了比较，对精确的解决方案和实验时，可能的。
2022-04-19 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A Diffuse Interface Model of Reactive-fluids and Solid-dynamics
本文提出了一种多物理场方法，用于物理系统的数值模拟，涉及多相反应流体和弹塑性固体的非线性相互作用，引起高应变率和高变形。每种物质状态都由一个非线性、非齐次偏微分方程组成的单一系统来控制，这些方程在同一个计算网格上同时求解，并且不需要对浸入边界进行特殊处理。为此，固体和反应多相流体力学的控制方程以相同的数学形式编写，并在规则的笛卡尔网格上离散化。所有的相和材料边界被视为扩散界面。在材料边界处采用界面陡峭化技术，以保持界面尖锐，同时保持系统的守恒特性。这些算法实现在一个高度并行化的分层自适应网格细化平台，并验证和验证使用数值和实验基准。结果表明非常好的协议与实验和改进的数值性能相比，某些现有的欧拉方法，而不损失的守恒。
2021-05-21 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Diffuse-Interface Blended Method for Imposing Physical Boundaries in Two-Fluid Flows
本文提出一种扩散界面混合方法，通过混合双流体与不可变形固体的守恒方程在结构化网格上施加物理边界，并验证其在小界面宽度下可达到贴体网格3%以内的精度。
2023-04-20 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Moving contact line dynamics: from diffuse to sharp interfaces
我们调和两个缩放法律已在文献中提出的滑移长度与移动接触线在扩散界面模型，通过证明每个应用在不同的制度的微观界面宽度$l$和宏观扩散长度$l_D= (Mη)^{1/2}$，其中$η$是流体粘度和$M$的流动性控制分子间扩散的比率。对于小的$l_D/l$，我们发现一个扩散的界面制度，其中的滑移长度尺度为$ξ\sim(l_Dl)^{1/2}$。对于较大的$l_D/l>1$，我们发现一个尖锐的界面制度，其中的滑移长度只取决于扩散长度，$ξ\sim l_D \sim (Mη)^{1/2}$，因此只有宏观变量$η$和$M$，独立的微观界面宽度$l$。我们还提供证据表明，修改模型的自由能泛函中的微观界面项似乎只影响扩散界面制度的滑移长度的值，与滑移长度仅取决于尖锐的界面制度的宏观变量一致。最后，我们证明了毛细管数的动态接触角的依赖关系是在良好的协议与理论预测的\cite{Cox1986}，只要我们允许的滑移长度被重新缩放的无量纲prefactor。这个前因子似乎收敛到统一的尖锐的接口限制，但在扩散接口限制较小。使用三个独立的数值方法，在几十年的相关无量纲变量，得到的结果非常一致，表明我们的研究结果是免费的数值工件。
2015-11-20 cond-mat.soft physics.comp-ph physics.flu-dyn
A high-order diffused-interface approach for two-phase compressible flow simulations using a Discontinuous Galerkin framework
本文在高阶 Discontinuous Galerkin 框架中提出基于 Allen-Cahn 相场与非线性 level-set 预处理的扩散界面方法，并结合五方程准守恒模型实现可压缩两相流模拟。
2023-06-08 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A Diffuse-Interface Marangoni Instability
Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）；University of Twente（特温特大学）
本文研究了扩散界面中由马兰戈尼效应引起的不稳定性，发现临界厚度与马兰戈尼数成反比，揭示了扩散主导与对流主导的临界交叉点。
2025-06-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.soft physics.flu-dyn
Accurate calculation of bubble and droplet properties in diffuse-interface two-phase simulations
本文提出一种基于解析截断体积近似的简单校正方法，用于精确恢复扩散界面两相流模拟中液滴/气泡的体积和数量，显著降低体积误差并适用于广泛截断值。
2025-07-09 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Two apparently different interfacial stress formulations constructed from the diffuse interface free energy model
Osaka Metropolitan University（大阪公立大学）
本研究针对扩散界面方法中两种表观不同的毛细应力公式的混淆问题，从理论上分析单组分及多组分流体场景，明确二者分别对应毛细应力与非平衡不可逆过程应力，且单组分不可压缩流中二者速度场一致但压力场不同。
2025-06-25 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Enhanced numerical approaches for modeling insoluble surfactants in two-phase flows with the diffuse-interface method
Institute of Science Tokyo, School of Engineering（东京科学大学工程学院）
本文提出改进的数值方法用于用扩散界面法建模不可溶表面活性剂的两相流，通过避免变量的空间导数和独立指定delta函数的宽度来提高准确性，同时保持离散守恒性。
2026-05-19 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Disjoining Potential and Spreading of Thin Liquid Layers in the Diffuse Interface Model Coupled to Hydrodynamics
将流体动力学相场模型应用于固体表面的薄膜铺展问题。分离的潜力，负责修改附近的三相接触线的流体性质，计算从可解性条件的密度场方程与适当的边界条件施加在固体支持。在润滑近似下，导出了描述扩展膜运动的方程。在准平衡扩散的情况下，得到了正确的锐界面极限，并通过数值积分得到了样本解。它进一步表明，蒸发或冷凝可能会强烈影响附近的接触线的动态，并占相间运输的动力学延迟是必要的，以建立一个一致的理论。
2000-05-24 physics.chem-ph physics.flu-dyn
Diffuse interface models of locally inextensible vesicles in a viscous fluid
我们提出了一个新的扩散界面模型的动力学不可扩展的囊泡在粘性流体。这项工作的一个新功能是在扩散接口上下文中实现本地不可扩展性条件。通过使用局部拉格朗日乘子来强制局部不可扩展性，该局部拉格朗日乘子在界面处提供必要的张力。为了求解局部拉格朗日乘子，我们引入了一个新的方程，其解决方案基本上提供了一个谐波扩展的局部拉格朗日乘子关闭接口，同时保持本地不可扩展性约束附近的接口。为了使该方法更强大，我们开发了一个局部松弛方案，动态地纠正局部拉伸/压缩错误，从而防止其积累。渐近分析表明，我们的新系统收敛到一个放松的版本的不可扩展的尖锐的接口模型。这一点也得到了数值验证。虽然该模型不依赖于尺寸，但我们仅在2D中进行了数值模拟。为了数值求解二维方程，我们开发了一个有效的算法结合算子分裂方法与自适应有限元的纳维-斯托克斯方程隐式耦合的扩散界面不可扩展方程。在不同的雷诺数的剪切流中的单个囊泡的数值模拟表明，在执行本地不可扩展性的错误可能会积累，并导致在翻滚制度和不同的倾斜角的囊泡在坦克踩踏制度的动态差异大。局部松弛算法被证明可以有效地防止这种积累的驱动系统回到它的平衡态时，出现错误的局部不可扩展性。
2013-11-26 cond-mat.soft math-ph math.MP
Upscaling and Effective Behavior for Two-Phase Porous-Medium Flow using a Diffuse Interface Model
研究多孔介质两相流，提出耦合 Allen-Cahn Navier-Stokes 的双尺度模型，将孔隙尺度相分布与表面张力纳入 Darcy 尺度有效行为，发现相对渗透率与饱和度呈非单调关系，凸显孔隙尺度信息的重要性。
2023-06-30 math.AP physics.flu-dyn
Diffuse Interface Methods for Multiple Phase Materials: An Energetic Variational Approach
在本文中，我们介绍了一个扩散界面模型，用于描述涉及多个（两个或多个）相的混合物的动力学。通过能量变分法导出耦合流体动力学系统。系统的总能量包括动能和混合（界面）能。应用最小作用量原理（或虚功原理）推导动力学的保守部分，重点是混合能产生的应力张量的可逆部分。动态的耗散部分，然后通过一个耗散函数的能量法，在最小能量耗散的Onsager原则。最后的系统，由一组耦合的时间相关的偏微分方程，反映了各种保守力和耗散力之间的平衡，并支配速度和相场的演变。为了证明所提出的模型的适用性，已经进行了一些二维模拟，包括（1）在平衡的三相接触线处的力平衡，（2）上升的气泡穿透流体-流体界面，和（3）固体颗粒落入二元流体。在固体表面的滑移的影响已被检查与接触线运动和夹断现象。
2014-02-21 math.AP physics.flu-dyn
Comparison between the diffuse interface and volume of fluid methods for simulating two-phase flows
多年来，已经引入了各种各样的界面捕获方法来模拟两相流。然而，有一个显着的缺乏的文献集中在这些方法之间的客观比较，特别是当它们被耦合到动量方程和应用在物理相关的制度。在这篇文章中，我们比较了两种技术，具有吸引力的品质，但属于两个不同的类的扩散界面（DI）和流体体积（VOF）的方法模拟两相流。这两种方法都允许质量守恒的计划，可以自然地捕捉大的界面拓扑结构的变化无所不在的现实两相流。在这项工作中使用的DI求解器是基于保守和有界相场法，最近开发的。与水平集方法类似，该扩散界面方法在计算曲率和表面张力力时利用了相场的光滑性。几何VOF方法跟踪单元中的分数标记体积。这里使用的特定几何VOF方案是离散保守和有界的实现，其使用几何算法进行不分裂平流和界面重建，同时采用高度函数进行法线和曲率计算。我们提出了一个定量的比较，这些方法在笛卡尔网格上的精度，收敛速度和计算成本，使用规范的二维（2D）两相测试用例：一个非常密集的下降移动通过静止的气体，瑞利-泰勒不稳定性，平衡静态下降，振荡下降和阻尼表面波。我们进一步比较这些方法的能力，以解决薄膜模拟的影响，一个深水池的水滴。利用这些研究的结果，我们提出了定性的指导方针选择方案的两相流计算。
2018-03-20 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A conservative diffuse-interface method for compressible two-phase flows
本文提出了一种新的守恒扩散界面方法来模拟不可混溶可压缩两相流。所提出的方法离散地保持了系统的每个相的质量、动量和总能量。我们使用基线五方程模型，并提出界面正则化（扩散-锐化）条款，以这样的方式，所得到的模型保持保守的基本基线模型的属性，并让我们使用一个中心差分格式的离散化模型中的所有运营商，这导致了一个非耗散的实施，这是至关重要的湍流和声学的模拟。此外，所提出的模型的可证明的优势是：（a）该模型保持了体积分数场的有界性，这是两相流模拟的物理可实现性要求，（b）所提出的模型是这样的，体积分数场的输运固有地满足总变差减小性质，而不必添加任何破坏非变差的通量限制器，该方案的耗散性质，（c）在模型中提出的界面正则化项不会虚假地贡献系统的动能，因此不会影响数值模拟的非线性稳定性，以及（d）该模型符合热力学第二定律。最后，我们提出了使用该模型的数值模拟和评估（a）的准确性演变的接口形状，（b）实施表面张力的影响，（c）传播的声学和它们的相互作用与材料界面，（d）的准确性和鲁棒性的数值模拟方案的复杂的高雷诺数流，和（e）性能和可扩展性的方法。
2020-06-09 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Modeling transport of scalars in two-phase flows with a diffuse-interface method
在这篇文章中，我们提出了一个新的标量输运模型的模拟标量在两相流中的相场方法（扩散界面法）。在两相流中，标量通常在两个相中具有不同的性质，这导致标量在感兴趣的时间尺度中有效地限制在一个相中。标量的这种限制导致标量浓度值在界面处形成尖锐的梯度，对其数值模拟提出了严峻的挑战。为了克服这一挑战，我们提出了一个模型的标量的运输。该模型是离散化使用的中心差分格式，这导致了一个非耗散的实现，是至关重要的湍流的模拟。此外，所提出的模型的可证明的优势是：（a）当满足所提出的准则时，该模型保持标量浓度场的正性属性，这是标量模拟的物理可实现性要求，（b）所提出的模型使得标量浓度场的输运与体积分数场的输运一致，这导致在界面处标量的有效零通量边界条件的实施;并因此防止标量跨越界面的人工数值扩散。最后，我们提出了数值模拟使用该模型在广泛的两相流制度，跨越层流到湍流;和评估：模型的准确性和鲁棒性，标量浓度场的正属性的有效性，和执行的零通量边界条件的标量在接口处。
2020-11-21 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A Hele-Shaw-Cahn-Hilliard model for incompressible two-phase flows with different densities
多相流体流动中的拓扑变化很难用传统的锐界面理论来模拟。扩散界面模型被证明是一种有吸引力的替代模型两相流。基于由Abels、Garcke和Grün（Math. Models Methods Appl.Sci. 2012），其使用体积平均速度，我们推导出Hele-Shaw几何中的扩散界面模型，其在非匹配密度的情况下简化了Lee，Lowengrub和Goodman（Phys. Fluids 2002）的早期模型。我们恢复了经典的Hele-Shaw模型作为扩散界面模型的一个尖锐的界面极限。此外，我们证明了弱解的存在性，并提出了几个数值计算，包括上升气泡和指进不稳定性的情况。
2017-01-18 math.AP physics.flu-dyn
On the Consistency of Dynamic Wetting Boundary Conditions for the Navier-Stokes-Cahn-Hilliard Equations
本文研究Navier-Stokes-Cahn-Hilliard二元流体模型在尖锐界面极限下接触线动态润湿边界条件的一致性，通过Couette流基准算例验证扩散界面模型与尖锐界面模型结果高度吻合。
2024-07-08 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Acoustic Propagation/Refraction Through Diffuse Interface Models
本文提出基于弱可压缩性公式和熵稳定不连续 Galerkin 谱元法的扩散界面声传播模拟方法，实现不同声速多相介质中的声波透射与折射，并通过数值实验验证其谱收敛性和准确性。
2025-11-08 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Onsager-variational formulation of diffuse-domain methods for computational modeling of microscale fluid-structure interactions
Guangdong Technion — Israel Institute of Technology（广东以色列理工学院）；Technion — Israel Institute of Technology（以色列理工学院）
本文提出基于奥恩萨格变分原理的扩散域方法，用于模拟多组分和多相流中微尺度流体-结构相互作用，通过引入扩散表面delta密度，推导了 governing 方程，并统一了被动扩散域方法，适用于软物质、微流体界面、生物膜和形态发生表面动力学。
2026-07-08 cond-mat.soft physics.bio-ph physics.comp-ph
