定义在广义Fibonacci多项式上的单纯形$d$-多胞形数
Simplicial $d$-Polytopic Numbers Defined on Generalized Fibonacci Polynomials
AI总结：
本文定义了广义Fibonacci多项式上的单纯形$d$-多胞形数，建立了基本恒等式与$q$-恒等式，求出了生成函数及倒数之和，并引入了相应的Zeta函数。
摘要：
本文引入了定义在广义Fibonacci多项式上的单纯形$d$-多胞形数。我们建立了基本恒等式，并找到了已知的$q$-恒等式。此外，我们求出了单纯形$d$-多胞形数以及广义三角数平方的生成函数。最后，我们计算了广义Fibonacci多项式和广义三角数的倒数之和。在此，我们引入了定义在广义Fibonacci多项式上的Zeta函数。
英文摘要：
In this article, we introduce the simplicial $d$-polytopic numbers defined on generalized Fibonacci polynomials. We establish basic identities and find $q$-identities known. Furthermore, we find generating functions for the simplicial $d$-polytopic numbers and for the squares of the generalized triangular numbers. Finally, we compute sums of reciprocals of generalized Fibonacci polynomials and generalized triangular numbers. Here we introduce the Zeta function defined on generalized Fibonacci polynomials.
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