2D symmetry protected topological orders and their protected gapless edge excitations
自由费米子系统中的拓扑绝缘体已被很好地表征和分类。然而，在强相互作用玻色子或费米子系统中，存在什么样的对称性保护拓扑序并不清楚。本文提出了一个具有非平凡在位$Z_2$对称性保护拓扑序的二维相互作用自旋系统模型。阶数是非平凡的，因为我们可以证明，如果对称性不破缺，边界上的一维系统必须是无间隙的，这将Wess-Zumino-Witten模型的无间隙性推广到任何离散对称群。该模型的构造与$Z_2$群的一个非平凡3-上循环有关，并可推广到任何对称群。它可能导致一个完整的分类对称保护拓扑秩序的相互作用玻色子和费米子系统的任何维。具体地说，这个完全可解的模型在任何闭流形上都有唯一的带隙基态，如果$Z_2$对称性没有破缺，则在边界上有无隙激发。我们通过发展矩阵乘积酉算子的工具来研究边界上的非局部对称变换，并揭示这种变换的非平凡3-上循环结构，从而证明了后者。类似的思想被用来构建一个2D费米子模型与现场$Z_2$对称性保护的拓扑秩序。
2012-05-17 cond-mat.str-el quant-ph
Classification of symmetry-protected topological phases in two-dimensional many body-localized systems
我们使用低深度的量子线路，一种特殊类型的张量网络，分类二维的拓扑多体局域相的保护。对于（反）酉现场对称，我们表明，（广义）第三上同调类的对称群是一个拓扑不变的，但我们的方法留下了空间，存在额外的拓扑指数。我们认为，我们的分类适用于准周期系统在两个维度和真正的随机无序的时间内的规模超指数与逆相互作用强度的系统。我们的技术可能适用于提供参数，提出了同样的分类为二维拓扑基态的保护与严格的证明。
2020-06-18 cond-mat.dis-nn quant-ph
Symmetry-resolved entanglement in symmetry-protected topological phases
对称性保护拓扑相在一维纠缠谱中具有普适的简并性。在这里，我们制定了这种现象的框架下的纠缠度解决（SRE）使用上同调理论。我们开发了一种通用的方法来计算纠缠措施的SPT在任何维度，特别是SRE通过离散路径积分的多片黎曼面广义缺陷。由此产生的路径积分表示在描述SPT的拓扑作用的群上循环。它们的上同调分类允许识别普遍的纠缠特性。具体来说，我们证明了一个等块分解的减少密度矩阵对称部门，为所有的一维拓扑相位保护有限阿贝尔酉对称。
2020-12-31 cond-mat.str-el quant-ph
Symmetry protected topological phases characterized by isolated exceptional points
非厄米系统中本征态合并的例外点具有许多奇异的特征。的EP通常是敏感的系统参数，在这里，我们报告对称保护孤立EP在布里渊区（BZ）的二维非厄米双层正方形晶格;受对称性的保护，孤立的EP只移动，合并，并在BZ分裂。系统Bloch Hamilton本征态下的泡利矩阵的平均值定义了一个实平面向量场，其拓扑缺陷是与涡旋相关的孤立EP。缠绕数表征了涡旋的性质，揭示了非厄米特系统的拓扑性质.不同的拓扑相对应不同的EP构型，除非伴随EP的合并或分裂发生拓扑相变，否则EP构型是不变的。
2019-05-06 cond-mat.mes-hall quant-ph
Disentangling topological degeneracy in the entanglement spectrum of one-dimensional symmetry protected topological phases
一维价键固体（VBS）状态代表最简单的对称性保护拓扑相。我们发现它们的基态纠缠谱包含拓扑和非拓扑结构。对于具有奇数自旋的$SO(3)$对称VBS态，二重拓扑简并与保护相应拓扑相位的潜在$Z_{2}\times Z_{2}$对称性相关联。一般来说，对于具有整数自旋$S$的$SO(2S+1)$对称VBS态，相应的保护对称性被识别为$(Z_{2}\times Z_{2})^{S}$对称性，从而产生$2^{S}$折叠拓扑简并性。拓扑简并和相关的保护对称性可以通过非局域幺正变换来识别，该变换将VBS态的拓扑顺序改变为常规的铁磁顺序。
2014-03-21 cond-mat.str-el quant-ph
Symmetry-protected topologically ordered states for universal quantum computation
基于测量的量子计算是一种量子信息处理模型，它利用对适当纠缠的资源态的局部测量来实现量子门。对普遍资源状态的完整描述仍然缺失。在基于测量的量子计算中，一维保序拓扑可以用来保护某些量子门。本文证明了任意格点上的二维元格态在对称性分数化下具有非平凡的保序拓扑，是量子计算的通用资源态。我们关于任意二维格上的非平凡保序拓扑序的结果是基于Chen，Gu，Liu和Wen [Phys. Rev. B \textbf{87}，155114（2013）]在正方形格上的最近构造的扩展。
2015-10-21 cond-mat.str-el quant-ph
$U(1)\times U(1)$ Symmetry Protected Topological Order in Gutzwiller Wave Functions
Gutzwiller投影是一种构造多体波函数的方法，它可以携带拓扑序或对称保护拓扑序。然而，一个重要的问题是，以确定是否一个给定的Gutzwiller投影波函数（GWF）进行非平凡的SPT阶，以及该波函数进行的SPT阶。本文数值研究了Kagome晶格上自旋$S = 1$ GWF中的SPT序。利用标准的Monte Carlo方法，我们直接证实了GWF具有（1）短程关联的带隙体，（2）通过非简并基态的平凡拓扑序和零拓扑纠缠熵，（3）通过保护$U(1)\times U(1)$对称性的Hall电导的非平凡$U(1)\times U(1)$ SPT序，（4）对称性保护的无隙边界.这代表了二维玻色子晶格系统中连续对称性保护拓扑序的数值证据。
2014-12-24 cond-mat.str-el quant-ph
Classifying local fractal subsystem symmetry protected topological phases
我们研究了二维物质的对称性保护拓扑相（SPT），这些对称性作用于某种类型的分形子系统。尽管这种系统的总对称群是次广泛的大，我们表明，只有少量的相位实际上是可实现的局部哈密顿。哪些阶段是可能的关键取决于空间结构的对称性，我们表明，在许多情况下，没有非平凡的SPT阶段是可能的。在非平凡的SPT阶段确实存在的情况下，我们给他们一个详尽的枚举在他们的地方。
2019-06-12 cond-mat.str-el quant-ph
Tensor networks demonstrate the robustness of localization and symmetry protected topological phases
证明了在热力学极限下，具有时间反演对称性的多体局域对称性保护拓扑系统的所有本征态都具有四重简并纠缠谱。为此，我们采用酉量子线路，其中门作用的站点的数量随着系统大小线性增长。我们发现相应的矩阵乘积算符表示具有与对称性保护拓扑相的矩阵乘积基态相似的局部对称性。这些局部对称性产生了一个$\mathbb{Z}_2$拓扑指数，它对任意扰动都是鲁棒的，只要它们不破坏时间反演对称性或将系统赶出完全的多体局域相。
2020-02-10 cond-mat.dis-nn quant-ph
Topologically Protected Quantum Coherence in a Superatom
探索拓扑量子态的性质和应用对于更好地理解拓扑物质是必不可少的。在这里，我们从理论上研究了准一维拓扑原子阵列。在低能区，原子阵列等价于拓扑超原子。在腔中驱动超原子，研究了光场与拓扑量子态的相互作用。我们发现边缘态具有拓扑保护的量子相干性，这种相干性可以从光子的透射率来表征。这种量子相干性帮助我们发现了超辐射-亚辐射跃迁，并研究了它的有限尺寸标度行为。超辐射-亚辐射跃迁也存在于破缺系统中。更重要的是，它表明，量子相干性的亚辐射边缘态是鲁棒的随机噪声，允许超原子作为一个拓扑保护的量子存储器。我们建议一个相关的实验与三维电路QED。我们的研究可能在基于拓扑边态的量子计算和量子光学中有应用。
2020-01-28 cond-mat.mes-hall quant-ph
Topological parafermion corner states in clock-symmetric non-Hermitian second-order topological insulator
副费米子是马约拉纳费米子的自然推广。通过在复能量平面上引入$\mathbb{Z}_{3}$时钟对称性，我们考虑了具有复杂跳跃的呼吸Kagome晶格。它是二阶拓扑绝缘体的非厄米推广，其特征在于拓扑角态的出现。我们证明了在当前的$\mathbb{Z}_{3}$时钟对称模型中拓扑角态是parafermion。它也表明，该模型是实现在电路适当设计，其中的parafermion角态的阻抗共振观察。我们还分别在呼吸正方形和蜂窝格上构造了$\mathbb{Z}_{4}$和$\mathbb{Z}_{6}$仿费米子。
2021-04-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Anyon condensation and a generic tensor-network construction for symmetry protected topological phases
我们提出了系统的构造张量网络波函数的玻色子对称保护拓扑（SPT）相位尊重现场和空间对称性。从分类的角度来看，我们的研究结果表明，在空间维度$d=1,2,3$，上同调玻色子SPT相位保护的一般对称群$SG$涉及现场和空间对称性分类的上同调组$H^{d+1}(SG,U(1))$，其中的时间反演对称性和镜像反射对称性应被视为反酉操作。此外，对于每一个离散对称群保护的SPT相位和连续对称群保护的SPT相位，可以构造通用张量网络波函数，这将是有用的变分数值模拟的目的。作为一个副产品，我们的研究结果表明，而传统的对称性丰富的拓扑相位和SPT相位通过任意子凝聚机制之间的通用连接。
2016-12-06 cond-mat.str-el quant-ph
Topological and Error-Correcting Properties for Symmetry-Protected Topological Order
从信息论的角度讨论了玻色子系统的保序拓扑序。我们证明了在适当选择现场基的情况下，SPT阶的简并基态空间（在有边界的流形上）是一个具有宏观经典距离的量子纠错码，因此对任何局部比特翻转错误都是稳定的。我们证明了SPT序的这种纠错性质与其退化基态空间是具有宏观距离的经典纠错码的破密序的纠错性质有着天然的联系，从而为研究SPT序中隐藏的破密性提供了一个新的角度.我们提出了新类型的拓扑纠缠熵，探测STP订单隐藏在其对称基态，这也标志着拓扑相变保护对称性。结合拓扑纠缠熵的原始定义，探索“内在的拓扑秩序”，和最近提出的一个探索的纠缠破坏秩序，不同类型的拓扑纠缠熵的集合，因此可以区分拓扑秩序，SPT秩序，和纠缠破坏秩序，这可能是混合在一个单一的系统。
2014-07-12 cond-mat.str-el quant-ph
Mirror-symmetry-protected dynamical quantum phase transitions in topological crystalline insulators
动态量子相变（DQPT）是拓扑系统中量子猝灭动力学的拓扑特征。本文研究了镜像对称拓扑相量子猝灭中的Loschirp振幅和DQPT。基于镜像对称绝缘体的拓扑分类，我们表明镜像对称性产生了双稳态保护的DQPT。如果镜像对称存在，拓扑鲁棒DQPT可以发生在量子猝灭，即使在高维时间反演不变系统。然后，我们还表明，在具有镜像对称性的二维手性对称系统中，在猝灭过程中会发生双量子点保护。对称性保护的DQPT可以很容易地通过降低的速率函数来捕获。此外，我们还引入了镜像对称保护DQPT的动力学拓扑序参量。最后，我们证明了DQPT使用晶格模型的时间反转不变的拓扑晶体绝缘体和高阶拓扑绝缘体。
2021-10-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Tunable and direction-dependent group velocities in topologically protected edge states
三十多年来，拓扑效应一直吸引着物理学家。其主要应用之一是电阻率的高精度测量。我们建议也利用空间分离的边缘状态。可以实现强方向依赖的群速度。它们还可以在数量级上进行调谐，以便能够实现鲁棒的延迟线和干扰设备。
2016-05-27 cond-mat.mes-hall quant-ph
Notes on photonic topological insulators and scattering-protected edge states - a brief introduction
光子拓扑绝缘体和散射保护边缘态的主题将凝聚态物理和电磁学的概念联系起来，并且需要理解Berry势和相关概念。这些笔记试图对这个主题进行适度的自我介绍，包括从文献中提取的两个详细的光子例子。我们在试图理解这个主题的过程中做了这些笔记，我们张贴这些材料是为了帮助其他研究人员开始理解这些材料。我们不要求在材料或其介绍新颖性。
2016-12-13 cond-mat.mes-hall quant-ph
Detecting and identifying 2D symmetry-protected topological, symmetry-breaking and intrinsic topological phases with modular matrices via tensor-network methods
对称性保护拓扑（SPT）阶段表现出非平凡的顺序，如果对称性是尊重，但不尊重对称性连接到平凡的产品阶段。然而，与破环相不同，SPT相没有局部序参量。在这里，我们采用张量网络的方法来计算的拓扑不变量的模拟模块$S$和$T$矩阵的特点，研究在几个家庭的二维（2D）波函数是$\mathbb{Z}_N$（$N=2\, \&3$）对称的过渡。我们发现，除了拓扑有序的阶段，模块化矩阵可以用来识别非平凡的SPT阶段和检测不同的SPT阶段之间的过渡，以及对称和对称性破坏阶段之间。因此，模矩阵可以用于以统一的方式表征各种类型的带隙相位。
2015-12-24 cond-mat.str-el quant-ph
Universal quantum computing using $(\mathbb{Z}_d)^3$ symmetry-protected topologically ordered states
基于测量的量子计算描述了一种方案，其中利用资源态的纠缠通过局域测量来模拟任意量子门。最近的工作表明，受保护的拓扑非平凡的，短程纠缠态是有希望的候选人，这样的资源。Miller和Miyake [NPJ量子信息2，16036（2016）]最近在Union-Jack晶格上构建了一个特殊的$\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$安全保护拓扑状态，并建立了其量子计算普适性。然而，他们认为，在三角形网格上进行同样的构造可能不会导致通用资源。而不是量子位，我们推广的建设qudits和所产生的$(d-1)$ qudit非平凡的$\mathbb{Z}_d \times \mathbb{Z}_d \times \mathbb{Z}_d$安全保护的拓扑状态是通用的三角晶格上，$d$是一个素数大于2。同样的构造也适用于其他3-可着色格，包括Union-Jack格。
2018-01-24 cond-mat.str-el quant-ph
Topologically protected entangled photonic states
纠缠多光子态是量子信息、计算和通信的核心。近年来，拓扑学已经成为一种新的途径，可以在存在制造缺陷、无序和其他噪声源的情况下鲁棒地传输量子态。虽然单光子和关联光子的拓扑保护最近已经在实验中得到了证明，但拓扑保护纠缠态的观察迄今为止仍然难以捉摸。在这里，我们实验证明了空间纠缠双光子态的拓扑保护。我们观察到鲁棒性的拓扑双光子相关映射的关键功能的存在下，故意引入的硅纳米光子结构中的混乱，在与非拓扑结构中缺乏鲁棒性的对比。拓扑保护可以保证纠缠拓扑模的相干传输，从而实现无序系统中量子信息的稳健传输.
2019-02-26 physics.optics quant-ph
Identification of symmetry-protected topological states on noisy quantum computers
识别拓扑性质是一个主要的挑战，因为根据定义，拓扑状态没有局部序参量。虽然这一挑战的通用解决方案还没有，广泛的一类拓扑状态，即受保护的拓扑（SPT）状态，可以通过其纠缠谱中的独特简并来识别。在这里，我们提出并实现了两个互补的协议来探测这些简并的基础上，分别解决纠缠熵和测量为基础的计算算法。这两个协议将量子信息处理与物质的SPT相的分类联系起来。它们调用集群状态的创建，并在IBM量子计算机上实现。实验结果相比，嘈杂的模拟，使我们能够研究的稳定性的拓扑状态的扰动和噪声。
2020-09-22 cond-mat.str-el quant-ph
Quantum-vacuum-protected topological edge polaritons
本文发现量子真空可保护拓扑边缘极化激元，在原子晶格与单光子模式耦合系统中实现，并验证其对无序和反旋转效应的鲁棒性。
2025-02-26 cond-mat.mes-hall quant-ph
Symmetry Protected Topological Order in Open Quantum Systems
通过研究噪声信道下弦序参量和其他探测器的演化，系统地研究了开放量子系统中对称性保护拓扑序的鲁棒性.我们发现，一维SPT顺序是强大的噪声耦合到环境中，满足一个强对称条件，而它是不稳定的噪声，只满足一个弱对称条件，这概括了封闭系统的对称性的概念。我们还讨论了“嬗变”的SPT阶段到其他SPT阶段的相等或更小的复杂性，在嘈杂的渠道，满足扭曲版本的强对称条件。
2022-11-09 cond-mat.str-el quant-ph
Symmetry-protected topological phase transitions and robust chiral order on a tunable zigzag lattice
对称性分解产生大量的对称性保护的拓扑相，提供了不同于自发对称性破缺的连续相变的情形。然而，实验上很难检测到这些受保护的拓扑相变。受高度可调的超冷极性分子的最新发展的启发，我们表明，该系统的锯齿形光晶格中的设置提供了一个完美的平台，以实现量子保护的拓扑相变。通过采用无限时间演化的分块抽取，我们得到了大参数区域的相图，并找到了另一种方案来实现长期寻求的矢量手征相位，该方案对量子涨落具有鲁棒性。通过有效场分析讨论了手征相的存在性。
2020-11-12 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Symmetry-protected Topological Phases at Finite Temperature
本文将最近发展起来的拓扑乌尔曼数理论应用于二维拓扑绝缘体的一个典型模型--Qi-Wu-Zhang模型。在二维空间中，我们发现了一个在外部热涨落作用下的稳定的量子保护拓扑（SPT）相。一个完整的相图计算作为温度和耦合常数的函数，在原来的哈密顿量。它显示了大的稳定相的外观与拓扑性质兼容的热波动或外部噪声和存在的临界线突然平凡的阶段从拓扑阶段。这些新的临界温度代表热拓扑相变。本文的初始部分包括一个自包含的解释乌尔曼几何相位需要了解的拓扑性质，它可能会获得时，适用于拓扑绝缘体和超导体。
2015-06-30 cond-mat.str-el quant-ph
Measurement of the entanglement spectrum of a symmetry-protected topological state using the IBM quantum computer
在理论计算中，纠缠特性通常被用来表征量子物质的相位。例如，约化密度矩阵的谱，或所谓的“纠缠谱”，已经成为量子相位的普遍拓扑性质的广泛使用的诊断。然而，虽然理论上计算方便，但在实验中很难测量。在这里，我们使用IBM量子计算机进行有史以来第一次测量的纠缠谱的一个安全保护的拓扑状态。我们能够区分它的纠缠谱从那些我们测量的平凡和长程有序态。
2018-04-25 cond-mat.mes-hall quant-ph
Quantum simulation of topologically protected states using directionally unbiased linear-optical multiports
结果表明，量子行走一维阵列的特殊线性光学单元允许模拟离散时间哈密顿系统具有不同的拓扑相位。特别是，一个稍微修改的版本的苏-Schrieffer-Heeger（SSH）系统可以模拟，表现出非零缠绕数的状态，并具有拓扑保护的边界状态。在大系统的限制，这种方法使用二次方更少的资源进行量子模拟比以前的线性光学方法，可以很容易地推广到高维系统。实现这种模拟的基本光学单元由允许光子反转方向的光学多端口组合组成。
2017-07-31 physics.optics quant-ph
Higher-order topological phases protected by noninvertible and subsystem symmetries
C. N. Yang Institute for Theoretical Physics, State University of New York at Stony Brook（石溪州立大学杨振宁理论物理研究所）；Department of Physics and Astronomy, State University of New York at Stony Brook（石溪州立大学物理与天文系）；Center for Quantum Phenomena, Department of Physics, New York University（纽约大学量子现象中心）
本文将高阶对称保护拓扑相推广到非可逆对称，构造了$2+1$维二阶SPT相和$d+1$维$d$阶SPT相，展示了非可逆对称保护的角模和铰链模。
2026-05-24 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Topological band theory of a generalized eigenvalue problem with Hermitian matrices: Symmetry-protected exceptional rings with emergent symmetry
迄今为止，拓扑能带理论主要是针对由本征值问题描述的系统进行讨论的。在这里，我们开发了一个广义特征值问题（GEVP）描述的拓扑带理论。我们的分析阐明，非厄米拓扑能带结构可能出现的系统所描述的GEVP与厄米矩阵。通过分析一个二维玩具模型，验证了上述结果，该模型中虽然矩阵是厄米特矩阵，但仍然存在保序例外环（SPERS）。值得注意的是，这些SPER受到涌现对称性的保护，这是GEVP所描述的系统所独有的。此外，这些SPERs阐明了双曲型异向介质在实验中观察到的特征色散的起源。
2021-09-09 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Topologically-protected metallic states induced by a one-dimensional extended defect in a 2D topological insulator
我们报告的从头计算表明，一个单一的一维扩展缺陷可以产生拓扑保护的金属态的大部分二维拓扑绝缘体。我们发现，一个狭窄的扩展缺陷组成的周期性单元组成的一个六角环和两个五边形环嵌入在一个铋双层的六边形块引入两对一维狄拉克费米子态的自旋动量锁定相反。虽然这两个狄拉克对是本地化沿扩展缺陷的核心，他们的相互作用被屏蔽，由于平凡的拓扑性质的扩展缺陷。
2016-01-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.other
Emergence symmetry protected topological phase in spatially tuned measurement-only circuit
研究了三种不同类型的投影测量算子的纯测量电路中空间调谐单点测量引起的拓扑相变。特定的空间设置和三个测量算子之间的交换关系的组合产生这样的过渡。在实际应用中，通过在奇子格上施加另一个空间调谐的投影测量，消除干扰对称性保护拓扑（SPT）相位的投影测量，从而在偶子格上恢复SPT相位。我们进一步研究了这种相变的临界性质，发现它与二维渗流相变具有相同的临界指数。
2022-12-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Topologically-protected single-photon sources with topological slow light photonic crystal waveguides
慢光波导对于实现集成量子光子电路（IQPC）的可扩展操作所需的高性能单光子源是有利的，尽管已知这样的波导由于后向散射而遭受传播损耗。克服该缺点的一种方法是使用拓扑光子学，其中最近已经证明了拓扑保护光学模式中的鲁棒波导。在这里，我们报告的单光子源使用单量子点（QD）嵌入拓扑慢光波导的基础上谷光子晶体。我们观察到Purcell增强的单光子发射从一个量子点到一个拓扑的慢光模式与一个组指数超过20，其强大的传播，即使在存在尖锐的弯曲。这些结果为实现IQPC不可或缺的鲁棒性和高性能单光子源铺平了道路。
2022-07-16 physics.app-ph physics.optics quant-ph
Subspace-Protected Topological Phases and Bulk-Boundary Correspondence
Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学汤川理论物理研究所）；Institute for Solid State Physics, University of Tokyo（东京大学固体研究所）
本文阐明了子空间在自由费米子拓扑相中的作用，定义了新的拓扑不变量，揭示了未配对零模等边界现象，建立了体-边界对应，并探讨了与内部对称性的相互作用及可能平台。
2026-10-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Unsupervised Learning of Symmetry Protected Topological Phase Transitions
对称性保护拓扑相是具有非局域序参量的物质在局域对称群下的短程纠缠相。在这里，通过使用无监督学习算法，即扩散映射，我们证明了可以区分对称破缺相位和拓扑有序相位，以及不同类别的非平凡拓扑相位。特别是，我们表明，与这些阶段相关的相变可以在不同的玻色子和费米子模型在一维检测。这包括相互作用SSH模型，AKLT模型及其变体，以及弱相互作用费米子模型。我们的方法作为一个廉价的计算方法检测拓扑相变与SPT系统，也可以应用到从量子模拟器获得的实验数据。
2021-11-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Strong planar subsystem symmetry-protected topological phases and their dual fracton orders
我们在$3+1$ D中对由平面子系统对称性保护的子系统对称性保护的拓扑相进行了分类，这些对称性与阿贝尔分形拓扑序是对偶的。我们区分弱SSPT和强SSPT，弱SSPT可以通过堆叠$2+1$ D SPT来构造，强SSPT不能。我们确定强相的签名，并通过明确的建设表明，这样的阶段存在。对任意有限阿贝尔群给出了强相位的一个分类。最后，我们证明了通过$p$ -弦凝聚可实现的分数阶与弱SSPT是对偶的，而强SSPT不允许这样的实现。
2020-08-31 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Experimental realization of a symmetry protected topological phase of interacting bosons with Rydberg atoms
拓扑相的概念是描述量子多体系统基态的一个强有力的框架，它超越了对称性破缺的范式。虽然在凝聚态系统中出现了一些拓扑相，但目前的挑战是在人造物质中实现和研究这种量子多体基态。在这里，我们报告的实验实现的对称性保护的拓扑相位的相互作用玻色子在一维晶格，并证明了一个强大的基态简并归因于保护边缘状态。该装置是基于原子被困在一个阵列的光镊和激发到里德伯能级，从而产生了硬核玻色子与有效的跳跃偶极交换相互作用。
2018-10-31 cond-mat.quant-gas physics.atom-ph quant-ph
A ${\mathbb Z}_2$-index of symmetry protected topological phases with time reversal symmetry for quantum spin chains
我们引入了一个${\mathbb Z}_2$ -指数来描述量子自旋链上具有唯一带隙基态的时反不变哈密顿量。我们发现这是一个不变量的$C^1$分类的间隙哈密顿。
2020-06-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Lattice models with subsystem/weak non-invertible symmetry-protected topological order
Graduate School of Arts and Sciences, University of Tokyo（东京大学大学院人文社会系研究科）
该研究提出了一种具有子系统非可逆对称保护拓扑序的晶格模型，并展示了其界面模式和与调制对称性相关的LSM异常。
2026-01-20 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Many-body topological invariants for fermionic short-range entangled topological phases protected by antiunitary symmetries
我们提出了一个完整的多体制定的拓扑不变量的各种拓扑相位的费米子保护的反对酉对称性，这并不涉及单粒子波函数。例如，我们构建了多体$\mathbb{Z}_2$拓扑不变量的时间反演对称拓扑绝缘体在两个空间维度，这是一个多体对应的凯恩-梅勒$\mathbb{Z}_2$不变量写在单粒子布洛赫波函数。我们表明，一个重要的成分的建设的多体拓扑不变量是一个费米子部分转置，这基本上是标准的部分转置配备了一个符号结构，以占反交换性质的费米子运营商。我们还报告了一些基本的结果，对各种引脚结构-一个关键的概念背后，我们的策略，用于构建多体拓扑不变量-如障碍，同构类，和狄拉克量子化条件。
2018-07-06 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Non-Hermitian $C_{NH} = 2$ Chern insulator protected by generalized rotational symmetry
我们提出了一个非厄米拓扑系统保护的广义旋转对称调用旋转空间和厄米共轭。该系统，所描述的紧束缚模型与非互易跳跃，被发现主机两对在带隙的拓扑相位的间隙边缘模式，其特征在于由非厄米（NH）陈数$C_{NH}=2$。证明了非厄米陈数的量子化受到系统的广义旋转对称性$Ĥ^{+}=ÛĤÛ^{+}$的保护。我们的发现铺平了道路走向新的非埃尔米特拓扑系统的特点是大值的拓扑不变量和托管多个间隙边缘状态，可用于拓扑弹性复用。
2022-01-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.other quant-ph
String order parameters for 1d Floquet Symmetry Protected Topological Phases
Floquet对称保护拓扑（FSPT）相是通过时间周期驱动实现的非平衡拓扑相。玻色子、自旋或量子比特的1d链的FSPT相拥有动态保护的边缘状态，可以存储量子信息而不会退相干，使它们有希望用作量子存储器。虽然FSPT顺序不能通过任何本地测量来检测，但在这里，我们构造了直接测量一般一维FSPT顺序的非本地字符串序参量。我们提出了一种基于超导量子比特阵列的最简单的Ising-FSPT的实现，它可以用现有的量子计算硬件来实现。我们设计了一个干涉测量方案，仅使用简单的一个和两个量子比特操作和单量子比特测量来直接测量非局域弦序。
2017-10-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Quantum emulation of a spin system with topologically protected ground states using superconducting quantum circuits
利用超导量子线路元件，我们提出了一种方法来实验构建一个Kitaev晶格，这是一个各向异性自旋模型的蜂窝晶格上的三种类型的最近邻相互作用和具有拓扑保护的基态。我们研究了两个特定的参数制度，以证明涡旋和键态激发。我们的建议概述了一个实验可实现的人工多体系统，具有异国情调的拓扑性质。
2009-12-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Fragility of Time-Reversal Symmetry Protected Topological Phases
热力学第二定律指出存在一个“时间箭头”，沿着这个箭头熵只会增加。尽管微观自然定律具有时间反演对称性（TRS），但仍会出现这种情况。在量子理论中，TRS支撑了许多有趣的现象，最著名的是拓扑绝缘体和量子磁体的Haldom相。在这里，我们证明，这种TRS保护的影响是从根本上不稳定的耦合到一个环境。不管微观对称性如何，量子系统与其周围环境之间的相互作用促进了孤立系中TRS所禁止的过程。这不仅导致了纠缠熵的产生和宏观不可逆性的出现，而且导致了TRS保护现象的消亡，包括那些与特定的纠缠保护拓扑相相关的现象。我们的研究结果突出了TRS在量子力学中的神秘性质，并阐明了利用拓扑系统进行量子技术的潜在挑战。
2021-04-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Majorana Zero Modes Protected by Hopf Invariant in Topologically Trivial Superconductors
马约拉纳零模通常归因于拓扑超导体。我们研究了一类二维拓扑平凡的超导体没有手征边缘模式，但主机强大的马约拉纳零模式的拓扑缺陷。这个最小的单带模型的建设是由霍普夫映射和霍普夫不变量。这项工作将刺激调查的Majorana零模式的超导体在拓扑平凡的制度。
2017-04-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Lattice models that realize $\mathbb{Z}_n$-1-symmetry protected topological states for even $n$
当一些拓扑激发具有非常高的能量标度而另一些拓扑激发具有低能量时，在拓扑有序状态中没有对称性的低能量下可以出现更高的对称性。在这个极限下，拓扑序的低能性质，以及涌现的高对称性，可以用高对称性保护的拓扑序来描述。这促使我们，作为一个最简单的例子，研究了$\mathbb{Z}_n$ -1-对称性保护拓扑（1-SPT）态在3+1D的偶$n$的晶格模型。给出了一个精确可解的格模型，并研究了它的边界变换。在边界上，我们证明了具有非平凡自统计的任意子的存在性。对于$n=2$的情况下，其中批量分类是由一个整数$m$模$4$，我们表明，边界可以与双半元拓扑顺序为$m=1$和复曲面代码为$m=2$的间隙。体基态波函数的振幅由对偶晶格中的环的连接数给出。我们的结构可以推广到任意1-SPT保护有限酉对称。
2020-01-08 cond-mat.str-el hep-th math-ph
