通过Priestley对偶研究最大d-谱
Maximal $d$-spectra via Priestley duality
AI总结：
本文通过Priestley对偶研究算术框架的最大d-谱，提出必要充分条件并解决了一个开放问题。
摘要：
我们利用Priestley对偶作为新工具，研究算术框架的最大d-谱，包括有单位和无单位的情况。我们特别关注最大d-谱是否为紧致或Hausdorff空间。给出了各种必要且充分的条件，包括构造了一个具有单位的算术框架，其最大d-谱不是Hausdorff空间，从而解决了文献中的一个开放问题。
英文摘要：
We use Priestley duality as a new tool to study maximal $d$-spectra of arithmetic frames, both with and without units. We pay special attention to when the maximal $d$-spectrum is compact or Hausdorff. Various necessary and sufficient conditions are given, including a construction of an arithmetic frame with a unit whose maximal $d$-spectrum is not Hausdorff, thus resolving an open problem in the literature.
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