K set-agreement bounds in round-based models through combinatorial topology
基于圆形的模型是非常常见的消息传递模型;应用于分布式计算的组合拓扑提供了广泛的结果，如一般的下界。我们结合两者来研究k-集一致性的可计算性。在所有可能的基于轮的模型中，我们考虑不经意的，其中的约束是由一组允许的图每轮只轮。在不经意的模型中，我们重点关注上面闭合的模型，即可能的图集包含比某些起始图具有更多边的所有图的模型。它们直观地捕捉了某些通信模型所需的底层结构，比如包含一个环。然后，我们推导出一个回合的K-集协议的下限和上限，这些界限证明使用组合拓扑，但只在图形属性方面。当限制我们的算法时，这些界限扩展到多轮-只召回成对的进程和初始值，而不是谁发送了什么和什么时候。
2020-06-12 cs.DC
Revisiting Asynchronous Fault Tolerant Computation with Optimal Resilience
Fischer、Lynch和Paterson的著名结果是异步容错计算的基本下界：任何1-崩溃弹性异步协议必须有一些（可能测量为零）不终止的概率。1994年，Ben-Or，Kelmer和Rabin发表了一个不太为人所知的异步容错计算的下界的证明草图：如果$n\le 4t$，那么任何t-弹性的异步可验证秘密共享协议必须有一些非零的不终止概率。我们的主要贡献是重新审视这个下限，并提供了一个严格的和更一般的证明。我们的第二个贡献是展示如何避免这个下限。我们提供了一个具有最佳弹性的协议，该协议几乎肯定会终止强大的通用硬币功能。使用这个新的原语，我们提供了一个几乎肯定终止协议的最佳弹性异步拜占庭协议，具有一个新的公平有效性属性。据我们所知，这是第一个异步拜占庭协议的公平有效性的信息理论设置。
2020-07-31 cs.DC
Agreement Functions for Distributed Computing Models
本文提出了一个令人惊讶的简单表征的一大类模型的分布式计算，通过一个协议功能：对于每一组的进程，功能确定的最佳水平的设置共识，这些进程可以达到。我们表明，任务的可计算性的一大类公平的对手，其中包括，特别是超集封闭和对称的，是精确捕获的协议功能。
2017-03-10 cs.DC
Byzantine Preferential Voting
在拜占庭协议问题中，具有可能不同输入值的n个节点的目标是在存在t < n/3个拜占庭节点的情况下就共同值达成协议，这些拜占庭节点表示系统中的任意故障。本文介绍了拜占庭协议的一个推广，其中节点的输入值是三个或更多候选人的偏好排名。我们表明，共识的偏好，这是一个重要的问题，在社会选择理论，补充了已知的结果从拜占庭协议。此外，优先投票提出了关于如何近似共识向量的新问题。我们提出了一个确定性的算法来解决拜占庭协议的排名下的广义有效性条件，我们称之为帕累托有效性。这些结果，然后考虑一个特殊的投票规则，选择Kemeny中位数作为共识向量。对于这一规则，我们推导出一个下界的近似比的Kemeny中位数，可以保证任何确定性算法。然后，我们提供了一个算法匹配这个下限。据我们所知，这是第一个非平凡的多维方法，它可以容忍一个常数的拜占庭节点的分数。
2018-03-07 cs.DC
All Byzantine Agreement Problems are Expensive
本文证明了所有非平凡的拜占庭协议问题在最坏情况下都需要交换Omega(t^2)条消息，通过确定最弱协议问题并运用新颖的不可区分性论证，解决了长期未决的开放问题。
2023-11-15 cs.DC
Reaching Efficient Byzantine Agreements in Bipartite Networks
为了在部分连通网络上达成高效的确定性同步拜占庭协议，对传统的广播原语进行了扩展，并将其与一个通用的框架相集成。在此基础上，将Byzantine一致性推广到完全连通的二部网络和一些二部有界度网络。在一般的系统结构下，利用拜占庭杠杆降低和优化了拜占庭协议的复杂性。同时，为了在相同的系统结构下构造高效的不完全拜占庭协议，本文还对蝴蝶网络进行了二部模拟，并给出了二部有界度网络的一些更精细的性质。它表明，有效的现实世界的拜占庭协议系统可以建立与提供的算法具有足够高的系统假设覆盖率。同时，所提出的二部解决方案可以提高系统的可靠性，在一些开放的，异构的，甚至对抗性的环境。
2022-03-08 cs.DC
Approximate Agreement under Mobile Byzantine Faults
在本文中，我们解决近似协议问题的移动拜占庭故障模型。我们的贡献是三方面的。首先，提出了移动拜占庭故障模型到混合模式故障模型的第一个映射，该映射进一步证明了移动拜占庭故障模型中类MSR（Mean-Subsequence-Reduce）近似一致算法的正确性，具有独立的意义。其次，我们证明了在所有现有的移动拜占庭故障模型下近似一致性的下界。有趣的是，这些下限与静态界限不同。最后，我们提出了匹配上界。本文首次将Mobile Byzantine Faults模型和Mixed-Mode Faults模型联系起来，并提出在Mobile Byzantine Faults模型下，可以采用类似的方法来证明其他经典分布式构造块（如协议、时钟同步、交互一致性等）的正确性。
2016-04-12 cs.DC cs.NI
A Necessary Condition for Byzantine $k$-Set Agreement
这篇短文提出了一个必要条件拜占庭$k$ -集协议（同步或异步）消息传递系统和异步共享内存系统的进程通过原子单写多读寄存器进行通信。本文给出了一个特别简单的证明：当$k$.对于同步消息传递系统中的$k=1$（拜占庭共识）情况，该界限是紧的。
2015-12-19 cs.DC
Que Sera Consensus: Simple Asynchronous Agreement with Private Coins and Threshold Logical Clocks
通常认为，异步共识比部分同步算法更复杂，更困难，更昂贵，特别是在不使用普通硬币的情况下。本文挑战传统的智慧与quesera共识QSC，一种共识的方法，干净地分解协议问题，从网络安全性。QSC仅使用私有币，并在$O(1)$预期的通信回合中达成共识。它依赖于“锁步”同步广播，但可以在阈值逻辑时钟（TLC）算法上运行，以在底层异步网络上进行部分可靠的通信。这种组合可以说比部分同步的共识方法（如（多）Paxos或Raft与领导者选举）更简单，并且对于减缓领导者或有针对性的网络拒绝服务攻击更强大。TLC上的QSC的最简单的公式化产生预期的$O(n^2)$消息和每个协议的$O(n^4)$比特，或者具有直接优化的$O(n^3)$比特。按需实现（其中客户端充当“自然领导者”以在仅实现被动键值存储的有状态服务器上执行协议）可以实现每个客户端驱动协议的$O(n^2)$预期通信位。
2020-03-04 cs.DC cs.DS cs.NI
A Lower Bound for Byzantine Agreement and Consensus for Adaptive Adversaries using VDFs
大规模加密货币需要数百万参与者的参与，并支持数十亿美元的经济活动，这导致了二进制拜占庭协议（BBA）和共识的新工作线。新的工作旨在实现通信效率-鉴于这样一个大的$n$，不是每个人都可以在协议期间发言。几个协议已经取得了共识，即使在一个自适应的对手的通信效率，但他们需要额外的强有力的假设-工作证明，内存擦除等所有这些协议使用多播：每个诚实的副本多播消息到所有其他副本。在此模型下，我们提供了一个新的通信效率的共识协议，使用可验证的延迟函数（VDFs），是安全的自适应对手，不需要在其他协议中存在相同的强假设。一个自然的问题是，我们是否可以扩展的同步协议的部分同步设置-在这项工作中，我们表明，使用多播，我们不能。此外，我们不能实现始终安全的通信效率的协议（保持安全的概率为1），即使在同步设置对静态对手时，诚实的副本只选择组播其消息。考虑到这些不可能的结果，我们描述了一个新的通信效率的BBA协议在修改的部分同步网络模型，这是安全的自适应对手的概率很高。
2020-04-04 cs.DC cs.DS
Revisionist Simulations: A New Approach to Proving Space Lower Bounds
对于$x\leq k$，确定$x$ -无障碍$k$ -集合一致性的空间复杂度是一个开放的问题。在$x$ -无障碍协议中，要求进程在执行中返回，其中至多$x$进程采取步骤。在$n>k$进程中，解决这个问题所需的寄存器数量的最佳上限是$n-k+x$寄存器。没有比$2$更好的一般下限。我们证明，任何$x$ -无障碍协议解决$n>k$进程之间的$k$ -设置协议使用至少$\lfloor(n-x)/(k+1-x)\rfloor+1$寄存器。我们的主要工具是一个模拟，作为减少从不可能的确定性等待自由$k$ -集协议：如果一个协议使用较少的寄存器，那么它是可能的$k+1$进程模拟协议和确定性解决$k$ -集协议在一个等待自由的方式，这是不可能的。模拟的一个关键组成部分是模拟过程的能力，以修改过去的模拟过程。我们引入了一个新的增强快照对象，这有助于这一点。我们还证明了任何空间上的无障碍协议所使用的寄存器的数量下界适用于协议，满足非确定性独奏终止。因此，我们针对无障碍（$x=1$）情况的$\lfloor(n-1)/k\rfloor+1$下限也适用于随机无等待无协议。特别是，这给出了一个严格的下限$n$寄存器，用于解决无障碍和随机等待的共识。最后，我们的新技术可以应用于获得一个空间较低的$\lfloor n/2\rfloor+1$的$ε$ -近似协议，足够小的$ε$。它要求参与的进程在彼此的$ε$中返…
2018-10-10 cs.CC cs.DC cs.DS
Easy Impossibility Proofs for k-Set Agreement in Message Passing Systems
尽管是非常相似的一致性问题，但共识和一般k集一致性需要惊人的不同技术来证明具有崩溃故障的异步系统中的不可能性：而不是相对简单的二价论证，如共识的不可能性证明（= 1组一致性）在存在单次碰撞故障的情况下，已知的在具有至少k>1个崩溃故障的系统中k-集合一致性的不可能性的证明使用代数拓扑或Sperner引理的变体。在本文中，我们提出了一个通用的定理，证明不可能的k-集协议在各种消息传递设置，这是基于一个简单的减少，在一定的子系统的共识不可能性。我们证明了我们的结果的广泛适用性，通过探索的可能性/不可能性边界的k集协议在几个消息传递系统模型：（i）异步系统崩溃故障，（ii）部分同步过程（初始）崩溃故障，（iii）异步系统增强故障检测器。在（i）和（ii）中，不可能性部分只是我们主要定理的一个实例，而在（ii）中实现k-集一致性的可能性是通过推广Fisher、Lynch和Patterson针对初始崩溃的共识算法而得出的。在（iii）中，应用我们的技术产生参数k的精确边界，其中k-集一致性可使用Bonnet和Raynal的故障检测器类（Sigma_k，Omega_k）（1<= k<= n-1）求解。考虑到Sigma_k被证明是解决k-集一致性的必要条件，这一结果为寻找最弱故障检测器提供了新的见解。
2011-03-21 cs.DC
A Topology by Geometrization for Sub-Iterated Immediate Snapshot Message Adversaries and Applications to Set-Agreement
本文针对一般子IIS消息对手，提出基于几何单纯复形的新拓扑方法，直接在执行集合上定义拓扑，并据此给出集合一致性问题的完整刻画与下界。
2023-04-11 cs.DC
Optimal Communication Complexity of Authenticated Byzantine Agreement
拜占庭协议（Byzantine Agreement，BA）是分布式计算中最基本的问题之一，其通信复杂性是一个重要的效率度量。由于Dolev和Reischuk给出的一个下界，在最坏的情况下，二次通信对于BA是必要的。Berman等人已经证明，该下限对于使用$f < n/3$的未认证设置是紧的，但是对于使用$n/3 \le f < n/2$的认证设置仍然存在相当大的差距。本文提供了两个结果，以缩小这一差距。两种协议都具有二次通信复杂性，并且在弹性和假设方面具有不同的权衡。第一个协议实现了$f < n/2$的最佳弹性，但需要一个可信的阈值签名设置。第二个协议在标准PKI模型中实现了接近最优的弹性$f \le (1/2 - \varepsilon)n$。
2021-01-29 cs.CR cs.DC
Multi-Version Coding
我们推导出一个简单的下界的多版本编码问题制定在[1]。我们还提出了简单的算法，几乎匹配的下限。另一个下界是证明了在[2]中引入的多版本编码问题的扩展版本。
2015-03-22 cs.DC
Fault Tolerant Consensus Agreement Algorithm
最近，一种新的容错和简单的机制被设计用于解决提交一致性问题。它基于对在事务参与者和一个特殊的调度器验证器管理器节点之间发送的消息的复制验证。本文给出了该算法的正确性、安全性证明和性能分析。
2017-06-11 cs.DB cs.DC
Asynchronous Byzantine Agreement in Incomplete Networks [Technical Report]
拜占庭协议问题被认为是分布式系统中的核心问题。例如，需要拜占庭协议来构建区块链，这是一个完全有序的记录日志。区块链是异步分布式系统，对拜占庭节点具有容错能力。在文献中，异步拜占庭协议问题研究了一个完全连接的网络模型，其中每个节点可以直接发送消息到每个其他节点。这种假设在许多现实环境中是有问题的。在现实中，节点可能需要通过不完整的网络进行通信，并且拜占庭节点可能不转发消息。此外，Byzantine节点可能行为不正确，例如，损坏消息。因此，为了真正理解拜占庭协定，我们需要两个要素：不完整和不完整的通信网络。本文研究了不完备网络中的异步拜占庭协议问题。Danny Dolev的一个经典结果证明，在一个有n个节点的分布式系统中，当存在f个Byzantine节点时，系统通信图的顶点连通度至少为（2f+1）。虽然Dolev的结果是同步确定性系统，我们证明了同样的界限也适用于异步随机系统。我们通过一个随机算法和一个匹配的下界证明了这个界是紧的。
2020-05-26 cs.DC
The Relative Power of Composite Loop Agreement Tasks
循环一致性是一类无等待任务，包括集合一致性和单纯形一致性，用于证明读写存储器分布式任务无等待可解性的不可判定性。Herlihy和Rajsbaum定义了一个循环协议任务的代数签名，它由一个群和一个区别元素组成。他们使用代数签名来表征循环协议任务的相对功率。特别是，他们表明，当他们各自的签名之间存在同态时，一个任务会精确地实现另一个任务，将一个区别元素发送到另一个。在本文中，我们通过定义多个循环协议任务的组成来扩展先前的结果，以创建具有相同组合功率的新的循环协议任务。我们将原来的代数特征的相对权力的任务组成。通过这种方式，我们可以根据其基本构建块来考虑循环协议任务。我们还调查了一个范畴理论的角度来看，循环协议定义了一个类别的循环，表明代数签名是一个函子，并证明我们的任务组合的定义是“正确的”，在范畴的意义上。
2015-06-10 cs.DC
Efficient Signature-Free Validated Agreement
针对现有无签名验证型拜占庭共识比特复杂度距理论下界差距大的问题，提出两种满足最优弹性、早期停止的同步算法，分别在大L场景下达到最优复杂度、对任意L接近最优，适配区块链等系统的外部有效性需求。
2024-08-20 cs.DC
Solving k-Set Agreement with Stable Skeleton Graphs
在本文中，我们认为在分布式消息传递系统中的k-集协议问题，使用一个基于轮的方法：通信和故障的同步捕获只是通过一轮内到达的消息，从而在一轮又一轮的通信图，其特征在于简单的通信谓词。我们引入了弱通信谓词Pssk（k），并证明了它对于k-集一致性是紧的，在以下意义上：我们（i）证明了在Pssk（k）所表征的系统中没有求解（k-1）-集一致性的算法，以及（ii）提出了一种新的分布式算法，该算法在Pssk（k）成立的运行中实现了k-集一致性。我们的算法使用本地近似的稳定骨架图，这反映了潜在的永久同步运行。我们证明，这种近似是正确的，在所有的运行，无论通信谓词，并表明，图论性质的稳定骨架图可以用来解决k-集协议，如果PSTK（k）举行。
2011-02-22 cs.DC
Byzantine Agreement, Broadcast and State Machine Replication with Near-optimal Good-case Latency
本文研究了同步认证环境下拜占庭协议、广播和状态机复制的\textit{good-case latency}问题。好情况延迟度量捕获当所有非故障方具有相同输入时（或在BB/SMR中，当发送者/领导者没有故障时）达成协议所需的时间。前面的结果意味着一个下限，表明任何拜占庭协议或广播协议容忍超过$n/3$故障必须有一个良好的情况下至少$Δ$的延迟，其中$Δ$是假设的最大消息延迟边界。我们的第一个结果是我们称之为$1Δ$的一系列协议，它们具有接近最优的良好情况延迟。我们提出了一个协议$1Δ$-BA，解决了拜占庭协议的同步和认证设置与接近最佳的好的情况下的延迟$Δ+2δ$和最佳的弹性$f<n/2$，其中$δ$是实际的（未知的）延迟界。然后，我们扩展我们的协议，并提出了$1Δ$-BB和$1Δ$-SMR拜占庭容错广播和状态机复制，分别在相同的设置和相同的好情况下的延迟$Δ+2δ$和$f<n/2$容错。我们的$1Δ$-SMR上限改善了当前最佳解决方案Sync HotStuff（每个命令获得$2Δ$的良好情况延迟）与$Δ$的良好情况延迟下限之间的差距。最后，我们调查较弱的同步设置的概念，并说明如何通过这些模型的$1Δ$方法。
2020-12-19 cs.CR cs.DC
Complexity of Multi-Value Byzantine Agreement
本文研究了当系统中节点间所有链路的容量之和为有限时，最大化拜占庭协议吞吐量的问题。我们提出了一个高效的拜占庭协议算法的长度l>1位的值。该算法采用检错网络编码来保证无故障节点之间不会发生冲突，并采用自适应检错结果的路由策略。我们的算法具有n（n-1）l/（n-t）的比特复杂度，这导致每个比特的线性成本（O（n）），并且克服了文献中的二次下界（Omega（n^2））。这种线性的每比特复杂度仅在文献中通过允许正的错误概率来实现。我们的算法实现了每比特的线性复杂度，同时保证即使在最坏的情况下也能正确地实现协议。我们还推测，我们的算法可以用来实现协议吞吐量任意接近协议容量的网络，当总容量给定。
2010-06-12 cs.DC cs.IT cs.NI
