量子布里科夫正交形式在σ-布罗-鲁斯曼非共振条件下的应用
Quantum Birkhoff Normal Form in the $σ$-Bruno-Rüssmann non-resonant condition
Northeast Normal University（东北师范大学）；Jilin University（吉林大学）
AI总结：
本文提出在σ-布罗-鲁斯曼非共振条件下，构造量子布里科夫正交形式以分析$h$-微分算子在KAM托鲁斯联合集邻域内的行为。
摘要：
本文旨在构造一个Gevrey量子布里科夫正交形式，用于$h$-微分算子$P_h(t)$，其中$t \in (-\frac{1}{2}, \frac{1}{2})$，在KAM托鲁斯联合集$Λ$的邻域内。该构造始于$H$在$Λ$附近的适当布里科夫正交形式，并在满足$σ$-布罗-鲁斯曼条件（$σ > 1$）的情况下进行。
英文摘要：
The aim of this paper is to construct a Gevrey quantum Birkhoff normal form for the $h$-differential operator $P_{h}(t),$ where $ t\in(-\frac{1}{2},\frac{1}{2})$, in the neighborhood of the union $Λ$ of KAM tori. This construction commences from an appropriate Birkhoff normal form of $H$ around $Λ$ and proceeds under the $σ$-Bruno-Rüssmann condition with $σ>1$.
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