齐次群上的 Levin-Cochran-Lee 不等式与最佳常数
Levin-Cochran-Lee inequalities and best constants on homogeneous groups
AI总结：
该研究在齐次群上用直接方法建立参数为 $0<p\leq q<\infty$ 的 Levin-Cochran-Lee 型不等式，并在 $p=q$ 时得到带幂权的尖锐常数及新不等式。
摘要：
本文采用直接方法而非极限方法来证明 Levin-Cochran-Lee 不等式。首先，在参数满足 $0<p\leq q<\infty$ 的齐次群 $\mathbb{G}$ 上，陈述并证明 Levin-Cochran-Lee 型不等式。此外，针对 $p=q$ 的情形，证明带幂权的尖锐不等式，并导出其他若干新不等式。
英文摘要：
In this paper, we apply a direct method instead of a limit approach, for proving the Levin-Cochran-Lee inequalities. First, we state and prove Levin-Cochran-Lee type inequalities on a homogeneous group $\mathbb{G}$ with parameters $0<p\leq q<\infty$. Furthermore, for the case $p=q$, we prove the sharp inequalities with power weights and derive some other new inequalities.
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