Reversing Lindblad Dynamics via Continuous Petz Recovery Map
发展量子技术的一个重要问题是量子态对噪声非常敏感。我们提出了一个协议，引入反向动力学，以精确地控制量子系统对噪声所描述的Lindblad主方程。通过构造连续时间的Petz恢复映射可以得到系统的逆动力学。通过提供反向动力学的哈密顿量和跳跃算子的精确形式，我们探索了利用Petz映射的近最优恢复来控制噪声量子动力学的潜力。虽然时间相关的耗散工程使我们能够完全恢复一个单一的量子轨迹，我们也设计了一个时间无关的恢复协议，以保护编码的量子信息对退相干。我们的协议可以有效地抑制动力学的噪声部分，从而提供了一个有效的量子系统的幺正演化。
2022-02-25 quant-ph
Speeding up Lindblad dynamics via time-rescaling engineering
通过时间重缩工程加速 Lindblad 动力学，提供精确的快速马尔可夫过程，适用于量子控制与计算。
2025-05-02 physics.atom-ph quant-ph
Floquet-Lindblad Master Equation Approach to Open Quantum System Dynamics
提出 FLiMESolve 求解器，用于高效、准确地模拟时间周期开放量子系统，并在保持现有求解器优势的同时放宽 Lindblad 久期近似。
2025-01-07 physics.comp-ph quant-ph
Response to "Comment on Universal Lindblad Equation for open quantum systems"
在最近的评论中，Lee和Yeo表明吉布斯状态一般不是我们在Phys. Rev. B 102，115109（2020）中开发的通用林德布拉德方程（ULE）的精确稳态。这一无争议的观察结果与有限系统-浴槽耦合的开放量子系统的预期完全一致，其中跃迁速率可能与系统的能级间距相当或更大，我们在论文中没有提出相反的要求。因此，Lee和Yeo的评论强调，ULE捕获了由于有限的系统浴耦合而对稳态的贡献，这些耦合超出了依赖于旋转波近似的主方程的范围。在这个响应中，我们进一步澄清我们的分析和数值结果的性质。
2020-11-09 cond-mat.mes-hall quant-ph
Understanding the physics of D-Wave annealers: From Schrödinger to Lindblad to Markovian Dynamics
本研究分析了D-Wave退火炉的采样行为，通过标准与快速退火协议结合Bloch方程、Lindblad和Markovian主方程模拟，验证了其结果与Gibbs分布的一致性，揭示了量子力学在其中的作用。
2025-03-27 quant-ph
Lindblad engineering for quantum Gibbs state preparation under the eigenstate thermalization hypothesis
提出一种在 ETH 下高效的简化 Lindblad 工程协议，用于量子 Gibbs 态制备，并通过混合场 Ising 模型数值及含噪电路模拟验证其快速收敛与噪声韧性。
2025-08-27 quant-ph
Renyi Entropy Dynamics and Lindblad Spectrum for Open Quantum System
本文指出量子多体系统的Lindblad谱在强耗散区表现出分段结构和两种不同的能量标度。一个能量尺度确定不同段之间的分离，与耗散强度成比例，另一个能量尺度确定每个段的加宽，与耗散强度成反比。利用第二类Rényi熵动力学与Lindblad谱之间的关系，我们证明了这两个能量标度分别决定了第二类Rényi熵从一般初始态开始的短时动力学和长时动力学.这导致相反的行为，即，随着耗散强度的增加，短时间动态变得更快，长时间动态变得更慢。我们还将量子芝诺效应解释为仅占据零附近的Lindblad谱的特定初始状态，对于该初始状态，只有Lindblad谱的加宽能量标度重要，并且产生具有更强耗散的抑制动力学。我们用两个可以通过实验验证的具体模型来说明我们的理论。
2021-01-27 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Lindblad-Floquet description of finite-time quantum heat engines
自治有限时间量子热机的运行依赖于一个稳定的极限环的存在，在该极限环中动力学变为周期性的。因此，自然出现的两个主要问题是，这样的极限环最终是否会达到，以及一旦达到，系统在极限环内的状态是什么。在本文中，我们表明，应用Floquet的理论Lindblad动态提供了明确的答案，这两个问题。通过移动到一个广义的旋转框架，我们表明，它是可能的，以确定一个单一的对象，Floquet Liouvillian，其中包括所有的操作性能的发动机。首先，它的谱决定收敛到极限环。其次，极限环内的状态正好是它的零本征态，因此把问题简化为确定一个与时间无关的主方程的稳态。为了说明这个理论的有用性，我们将其应用到谐振子的时间周期性工作协议和时间周期性耗散，Ermakov-Lewis理论的开放系统推广。利用这一理论来实现有限时间卡诺引擎受到连续频率调制进行了讨论。
2018-06-06 cond-mat.stat-mech quant-ph
Hardware-Aware Performance Characterization of Small Dense Lindblad Propagation for Near-Term Quantum Control
Embry-Riddle Aeronautical University（艾姆伯里-瑞德尔航空大学）
本文分析了近-term量子控制中李纳布主方程模拟的门控层次与向量化性能，探讨了编译器标志和数据布局对计算效率的影响，提出了优化建议。
2026-09-10 quant-ph
Classification of phases for mixed states via fast dissipative evolution
我们提出了对混合态有效的拓扑量子相位的定义：如果存在一个与时间无关的、快速的、局域的Lindbladian演化，则两个态处于同一相位。柯尼希和帕斯塔夫斯基在2013年提出的基本思想是，即使使用耗散，也需要时间来创建新的拓扑相关性。我们证明了它在以下意义上是一个好的定义：（1）它将状态集划分为等价类，并根据它们的“拓扑复杂性”水平在它们之间建立偏序。(2)它提供了属于同一相位的任何两个状态之间的路径，其中可观测量表现平滑。然后，我们专注于纯态的新定义，在这种特殊情况下，与通常的定义为封闭系统的量子相位在存在一个间隙路径的哈密顿连接两个国家在相应的基态path.We的存在，我们首先表明，如果两个纯态是在相同的相位在哈密顿意义上，他们也在相同的相位在Lindbladian意义上考虑这里。然后，我们转向分析的反向影响，在那里我们指出了一个非常不同的行为的情况下，对称保护拓扑（SPT）阶段在1D。而在哈密顿水平上，相位被称为与对称群的第二上同调群进行分类，我们表明，对称性不能给任何保护在1D中的Lindbladian意义：只有一个SPT相位在1D中独立的对称群。我们完成了对二维拓扑量子系统的分析。在那里，我们预计，在哈密顿意义上的不同拓扑相位在林德布拉德意义上仍然是不同的。我们只对$\mathbb{Z}_n$量子双模型正式地证明了这一点。
2019-08-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Reachability in Infinite Dimensional Unital Open Quantum Systems with Switchable GKS-Lindblad Generators
本文研究了具有可切换GKS-Lindblad生成元的无穷维幺正开放量子系统的可达性问题。通过将有限维的优化结果推广至无穷维，证明了在分段常数控制哈密顿量和bang-bang可切换噪声项的作用下，该双线性量子控制系统能够近似到达任何被初始状态优化的目标状态。
2019-05-08 math.FA math.OC quant-ph
Dirac Brackets $\leftrightarrow$ Lindblad Equation: A Correspondence
本文建立了开放量子系统的 Lindblad 方程与经典约束系统的狄拉克括号之间的经典-量子对应关系，将 Lindblad 算符与约束联系起来，并通过耦合简谐振子实例加以验证。
2024-10-09 quant-ph
Transfer matrix approach to quantum systems subject to certain Lindblad evolution
针对Lindblad方程支配的多粒子量子系统演化求解难题，提出适用于特定Lindblad方程的转移矩阵方法，得到拉普拉斯域格林函数解析形式，兼具热力学极限解析能力与高效数值计算优势，可处理百万自旋规模系统。
2025-04-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Optimal Control of a Markovian Qubit with Unitary Control
该研究针对受快速幺正控制的马尔可夫量子比特系统，结合约化控制系统与最优控制理论，得到时间最优的冷却/加热控制策略与布洛赫球可稳定态集合，引入解形式简洁的积分系统，方法以解析为主、可直观可视化。
2024-04-14 math.OC quant-ph
Digital Quantum Simulation of the Lindblad Master Equation and Its Nonlinear Extensions via Quantum Trajectory Averaging
Beijing National Laboratory for Condensed Matter Physics, Institute of Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院物理研究所凝聚态物理北京国家实验室）；Center on Frontiers of Computing Studies, School of Computer Science, Peking University（北京大学计算机科学与技术学院前沿计算研究中心）；School of Physical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学物理科学学院）；Beijing Academy of Quantum Information Sciences（北京量子信息科学研究院）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）
本文提出了一种基于量子轨迹平均的数字方案，用于模拟Lindblad主方程及其非线性扩展，克服了传统方法中成功概率指数抑制的问题，实现了更高效的非平衡量子动力学模拟。
2026-01-30 cond-mat.mes-hall quant-ph
Constant-time equilibration of observables under rapid Lindbladian dynamics
Imperial College London（帝国理工学院）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）
该研究针对快速林德布拉德动力学，提出可观测量特有的混合时间，证明局域可观测量平衡时间与系统大小无关，缩短耗散量子算法运行时间，还开发了对应量子启发经典算法，模拟验证了理论预测的有效性。
2026-10-06 math-ph math.MP quant-ph
Scaling behavior of quantum critical relaxation dynamics in a heat bath
研究了当量子系统接近量子临界点时，弛豫动力学到热平衡的标度行为。特别是，我们调查系统的松弛动力学描述的Lindblad主方程。我们发现普适标度行为不仅表现在长时间极限的平衡阶段，而且表现在非平衡弛豫过程中。虽然临界行为是由哈密顿量的低能级决定的，但林德布拉德方程中的耗散部分在两个方面也起着重要作用：首先，耗散部分使高能级快速衰减，之后出现由低能级控制的普遍行为。第二，耗散率引起的时间尺度，影响的缩放行为。我们通过求解一维横场伊辛模型的林德布拉德方程证实了我们的理论。
2016-03-05 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Strong Markov dissipation in driven-dissipative quantum systems
本文提出奇异驱动极限，结合奇异耦合与快速周期驱动，为任意强度系统-浴耦合推导马尔可夫Lindblad方程，并产生非平凡稳态。
2024-04-16 cond-mat.stat-mech quant-ph
Lindblad many-body scars
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；University of Cambridge（剑桥大学）；Stony Brook University（石溪大学）
本文研究了Lindblad多体疤痕，探讨了其在量子混沌系统中的特性，包括算子尺寸和纠缠熵的特征，以及在不同模型中的表现。
2026-02-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Modular Quantum Information Processing by Dissipation
耗散可以作为控制和模拟量子系统的资源。我们讨论了一个模块化模型的基础上快速耗散能够执行通用的量子计算，并模拟任意Lindbladian动力学。该模型由基本耗散生成模块网络组成，原则上是可扩展的。特别是，我们展示了耗散准备所有单量子位门的能力，和CNOT门;通用量子计算的先决条件。我们还展示了一种在耗散环境中实现一种量子存储器的方法，从而我们可以任意控制在演化过程中的相干性和并发性的损失。此外，我们的耗散辅助模块化结构表现出一定程度的内在的鲁棒性汉密尔顿，甚至Lindbladian错误，因此是潜在的实际意义。
2016-11-12 quant-ph
Complete Positivity Violation in Higher-order Quantum Adiabatic Elimination
当组合Lindblad系统由具有快时标和慢时标的弱耦合子系统组成时，可以通过丢弃快时标的自由度来简化慢时标的描述。这种模型简化技术称为绝热消除。虽然关于时间尺度分离的二阶微扰展开揭示了约化态的演化是完全正的，但本文给出了一个在四阶展开中表现出完全正性破坏的例子。尽管慢动力学参数化的非唯一性，我们证明了完全的积极性不能确保在任何参数化。这种违反源于初始状态下的相关性。
2022-11-20 quant-ph
Efficient Optimal Control of Open Quantum Systems
本文提出混合量子-经典算法，高效求解开放量子系统最优控制问题，通过模拟时间依赖Lindblad演化并利用量子梯度估计，实现比经典算法指数级加速。
2024-05-29 math.OC quant-ph
Quantum master equations for a fast particle in a gas
本文用量子力学研究了快粒子在低密度气体中的热平衡传播。量子主方程的Redfield形式管理的约化密度矩阵的粒子是明确地从第一性原理。在某些近似下，该方程简化为线性玻尔兹曼方程。时间演化的积极性问题也讨论了通过Lindblad形式。玻恩和马尔可夫假设这些方程，以及其他近似关于浴关联函数，详细讨论。当粒子的密度矩阵在动量基中为对角矩阵时，或者当碰撞率与粒子动量无关时，这些主方程是等价的.
2022-12-18 math-ph math.MP quant-ph
Dynamics of Open Quantum Systems II, Markovian Approximation
将有限维量子系统耦合到温度为$T>0$的处于热平衡的振荡器浴中。我们发现，对于固定的，小的值的耦合常数$λ$，真正的约化动力学的系统是近似的完全积极的，保迹马尔可夫半群所产生的Davies-Lindblad发电机。真实动力学与马尔可夫动力学之间的差异始终为$O(|λ|^{1/4})$，这意味着Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad主方程的解始终将真实动力学近似为精确的$O(|λ|^{1/4})$。我们的方法是基于最近获得的扩展的全系统浴传播。它适用于关联函数随时间衰减为$1/t^{4}$或更快的储层，这相对于先前所需的指数衰减是一个显著的改进。
2021-12-29 math-ph math.MP quant-ph
Beating the House: Fast Simulation of Dissipative Quantum Systems with Ensemble Rank Truncation
介绍一种新的耗散量子系统的模拟技术。这种方法是由一个近似的分解的林德布拉德方程到克劳斯映射，从它可以定义一个合奏的波函数。使用主成分分析，这个合奏可以被截断到一个可管理的大小，而不牺牲数值精度。我们称这种方法为\emph{Ensemble Rank Truncation}（ERT），并发现在弱耦合的制度，这种方法是能够超越现有的波函数蒙特卡罗方法的数量级的精度和速度。我们还探讨了将ERT与模拟大型系统（如矩阵乘积状态（MPS））的近似技术相结合的可能性，并表明在许多情况下，这种方法将比直接表达的密度矩阵在其MPS形式更有效。我们期望ERT技术在模拟量子信息、计量学和热力学的耗散系统时具有实际意义。
2020-10-12 quant-ph
Reservoir-Engineered Low-Threshold Quantum Energy Storage
University of Gdańsk（格但斯克大学）；University of Calgary（卡尔加里大学）
研究如何实现快速充电量子电池，通过引入储库工程化量子电池，利用双光子驱动充电器与电池模式经有损介质耦合，得到简化模型，其有泵浦诱导阈值，相比相干基准在低泵浦幅度下达破裂状态，降低临界泵浦功率，提供低阈值量子能量存储途径。
2026-07-10 quant-ph
Towards generic adiabatic elimination for bipartite open quantum systems
考虑一个由快量子系统和慢量子系统耦合而成的复合开放量子系统。利用时间尺度分离，我们发展了一种绝热消去技术，导出了描述慢子系统的任意阶简化模型。该方法基于渐近展开和几何奇异摄动理论，通过给出Lindblad形式的约化动力学和Kraus映射形式的状态约化，保证了约化二阶模型的物理解释。我们给出了显式的二阶公式的哈密顿或级联两个子系统之间的耦合。这些公式可用于工程师，通过仔细选择的快速子系统，汉密尔顿和Lindbald运营商管理的耗散动力学的慢子系统。
2017-07-10 math.OC quant-ph
Fast mixing of the SYK model at high temperatures
Stanford（斯坦福大学）；Caltech（加州理工学院）；MIT（麻省理工学院）
本文证明SYK模型在高温下具有与系统大小无关的谱间隙的量子吉布斯采样器，实现多项式时间制备吉布斯态，引入伪林德布拉德方法并基于经典动力学比较简化分析。
2026-11-04 cond-mat.dis-nn cs.DS math-ph
Large-scale stochastic simulation of open quantum systems
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Weierstrass Institute for Applied Analysis and Stochastics（魏尔斯特拉斯应用分析与随机性研究所）；Freie Universität Berlin（柏林自由大学）；Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie（亥姆霍兹柏林材料与能源中心）；Zuse Institute Berlin（祖斯研究所柏林）；Munich Quantum Software Company GmbH（慕尼黑量子软件有限公司）；Software Competence Center Hagenberg GmbH (SCCH)（哈根贝格软件能力中心有限公司）
本文提出张量跳跃方法，用于高效模拟大规模开放量子系统，通过改进的MCWF方法和动态变分原理，实现更精确的马尔可夫动力学模拟。
2025-07-22 cond-mat.other quant-ph
Fast-forwarding of Hamiltonians and Exponentially Precise Measurements
在量子力学的早期，人们认为时间能量不确定原理（TEUP）限制了能量测量的效率，将测量的持续时间（$Δt$）与其精度误差（$ΔE$）关联为$ΔtΔE \ge$ 1/2。1961年Y. Aharonov和Bohm给出了一个反例，而Aharonov，Massar和Popescu [2002]表明在某些条件下该原理成立。我们能否对何时以及在何种程度上违反TEUP进行分类？我们的主要定理断言，这种违反是在一对一的对应关系的能力，“快进”相关的哈密顿量，即，模拟其演变的时间$t$使用远少于$t$量子门。这有趣地将精确测量与量子算法联系起来。我们的定理是在一个修改的TEUP，我们称之为计算TEUP（cTEUP）。在这一原则的持续时间（$Δt$）被取代的数量所需的量子门进行测量，我们认为，为什么这是更适合研究，如果一个是要了解的整体所需的物理资源进行准确的测量。这一结果的灵感是我们构建的一个家庭的哈密顿，基于Shor的算法，指数违反cTEUP（和TEUP），从而允许指数快进。我们进一步证明了费米子的交换局域哈密顿量和二次哈密顿量（例如，安德森局域化模型），可以快进。这项工作提出了一个问题，找到一个物理标准快进，特别是，可以多体局域化系统快进？我们排除了所有物理上可实现的哈密尔顿算子的一般快进方法（除非BQP=PSPACE）。连接到量子精密测量和Susskind的复杂化的虫洞的长度进行了讨论。
2017-02-18 quant-ph
Heisenberg formulation of adiabatic elimination for open quantum systems with two time-scales
针对含双时间尺度的开放量子系统，提出基于海森堡表述的绝热消去方法，利用不变算子与几何奇异摄动理论，证明了二阶展开能保持慢动力学的迹与完全正性。
2023-09-07 math.OC quant-ph
Precise ultra fast single qubit control using optimal control pulses
超快速和精确的量子运算在许多现代科学领域都是必需的，例如量子信息、量子精密测量和磁力测量。然而，由于旋转波近似（RWA）的崩溃，如果拉比频率与跃迁频率相当，则精度受到限制。在这里，我们报告的最优控制理论的基础上，不受这些限制的方法的实验实施。我们实现了最常用的量子门-Hadamard（π/2脉冲）和非（π脉冲）门，具有量子数（$F^{\mathrm{exp}}_{π/2}=0.9472\pm0.01$和$F^{\mathrm{exp}}_π=0.993\pm0.016$），与理论预测（$F^{\mathrm{theory}}_{π/2}=0.9545$和$F^{\mathrm{theory}}_π=0.9986$）非常一致。此外，我们证明了磁共振实验在旋转和实验室框架，我们可以故意在这两个框架之间“切换”。由于我们的技术是通用的，它可以找到广泛的应用在磁共振，量子计算，量子光学和宽带磁强计。
2014-01-19 quant-ph
Dynamical transitions from slow to fast relaxation in random open quantum systems
本文研究空间局域的随机开放量子系统，通过幂律衰减的随机哈密顿量与噪声耦合模型，揭示快、慢弛豫相及非微扰效应在热力学极限下对噪声诱导相变的抑制。
2024-01-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Control of open quantum systems: Manipulation of a qubit coupled to a thermal bath by an external driving field
本研究利用非平衡格林函数方法控制与热库耦合的量子比特，证明在Redfield/Lindblad适用参数范围内，非马尔可夫描述仍显著影响最优驱动剖面与演化速度，能更快达到目标态。
2024-12-17 cond-mat.mes-hall physics.chem-ph quant-ph
Qubit Readout via State-Dependent Radiative Linewidths
Fujian Key Laboratory of Quantum Information and Quantum Optics, College of Physics and Information Engineering, Fuzhou University（福州大学物理与信息工程学院）；Center for Joint Quantum Studies and Department of Physics, School of Science, Tianjin University（天津大学理学院物理学系）；Quantum Information Physics Theory Research Team, Center for Quantum Computing, RIKEN（理学研究院量子计算中心量子信息物理理论课题组）；Department of Physics, University of Michigan（密歇根大学物理系）
提出一种线宽编码的量子非破坏测量通道，利用态依赖辐射线宽实现快速读取，在短时间尺度上优于标准色散读取。
2026-07-01 quant-ph
Provably Time-Optimal Cooling of Markovian Quantum Systems
针对马尔可夫量子系统最短时间冷却至纯态的问题，研究者将系统简化为密度矩阵本征值问题，给出可冷却系统充要条件与简化最优解搜索的方法，并推导出三类系统的可证明时间最优冷却协议。
2024-03-08 math.OC quant-ph
Operator-Algebraic Methods for Asymptotic-Preserving Quantum Simulation of Open Systems
本文提出了一种数学严谨的框架，利用量子计算资源模拟多尺度物理系统，通过将渐进行为方案的语言转化为量子通道和利德布兰德动态的正式ism。对于由奇异摄动生成子L_ε=ε^{-1}L_fast + L_slow支配的刚性开放量子系统，证明了分层量子协议在钻石范数下一致收敛到一致的慢动态离散化，误差界为O(εΔt + Δt^2)，与刚性无关。建立了精确的资源复杂度界限，表明如果通过(1)硬件原生的类比演化或(2)分析的绝热消除减少有效希尔伯特空间维度，则可以获得超线性门次数节省。通过腔量子电动力学在坏腔极限和量子启发的AP离散化动能方程收敛到流体极限来展示该框架，量化了迹和钻石范数中的误差传播。这项工作为经典多尺度数值分析和量子模拟算法之间提供了原则性的数学桥梁。
2026-11-04 quant-ph
