闭图像性质与 Khalimsky 空间
Closed graph property and Khalimsky spaces
AI总结：
本文刻画 Khalimsky $n$ 维空间、圆及球面上自映射的闭图像性质，证明此类映射恰为取值于偶坐标点的常值映射。
摘要：
在下文中，对于 Khalimsky $n$ 维空间 $\mathcal{K}^n$，我们证明自映射 $f:\mathcal{K}^n\to\mathcal{K}^n$ 具有闭图像，当且仅当存在整数 $λ_1,\ldots,λ_n$，使得 $f$ 是取值为 $(2λ_1,\cdots,2λ_n)$ 的常值映射。我们还证明，Khalimsky 圆和 Khalimsky 球面上每个具有闭图像的自映射都是常值映射。本文由若干例子所激发。
英文摘要：
In the following text for Khalimsky $n-$dimensional space $\mathcal{K}^n$ we show self--map $f:\mathcal{K}^n\to\mathcal{K}^n$ has closed graph if and only if there exist integers $λ_1,\ldots,λ_n$ such that $f$ is a constant map with value $(2λ_1,\cdots,2λ_n)$. We also show each self--map on Khalimsky circle and Khalimsky sphere which has closed graph is a constant map. The text is motivated by examples.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
