与Birch-Magyar平均相关的离散极大函数的稀疏界
Sparse Bounds for Discrete Maximal Functions associated with Birch-Magyar averages
AI总结：
该文研究稀疏序列上与Birch-Magyar平均相关的离散极大函数，建立稀疏控制原理，得到所有p>1时的ℓ^p估计，证明基于单尺度Birch-Magyar平均的无标度ℓ^p提升估计。
摘要：
本文研究稀疏序列上与Birch-Magyar平均相关的离散极大函数。我们建立了这类算子的稀疏控制原理。作为推论，对所有p>1，我们得到了稀疏序列上这类离散极大函数的ℓ^p估计。稀疏界的证明基于单尺度Birch-Magyar平均的无标度ℓ^p提升估计。
英文摘要：
In this article, we study discrete maximal function associated with the Birch-Magyar averages over sparse sequences. We establish sparse domination principle for such operators. As a consequence, we obtain $\ell^p$-estimates for such discrete maximal function over sparse sequences for all $p>1$. The proof of sparse bounds is based on scale-free $\ell^p-$improving estimates for the single scale Birch-Magyar averages.
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