具有光滑势的离散相互作用能的最小化
Minimization of the discrete interaction energy with smooth potentials
AI总结：
本文研究平坦环面上正且快速衰减 Fourier 系数函数的离散成对相互作用能，证明一维最小化配置为等距点集、二维为三角晶格。
摘要：
我们研究平坦环面上 Fourier 系数为正且衰减足够快的函数的成对相互作用。在一维中，我们发现除平移外，最小化子是等距点集。在二维中，通过关于三元组进行最小化，我们发现最小化子是三角晶格。
英文摘要：
We study the pair interaction on flat tori of functions whose Fourier coefficients are positive and decay sufficiently rapidly. In dimension one we find that the minimizer, up to translation, is the equidistant point set. In dimension two, minimizing with respect to triplets we find that the minimizer is the triangular lattice.
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