Berkovich 动机理论
Berkovich Motives
AI总结：
本文提出了一种统一处理 archimedean 和 nonarchimedean 设定的 Berkovich 动机理论，通过自包含的方法，实现了与 Voevodsky 理论的关联，并在基假设下保证了稳定 ∞-范畴的 rigid dualizable 性质。
摘要：
我们构建了一种（etale）Berkovich 动机的理论。这与 Ayoub 的 rigid-analytic 动机理论密切相关，但能够在 archimedean 和 nonarchimedean 设定中统一工作。我们旨在提供一种自包含的处理方式，不依赖于之前关于代数或分析动机的工作。将该理论应用于离散域时，仍能恢复 Voevodsky 的 etale 理论。我们设定的两个显著特征在其他设定中不成立：在任何基上，消去定理成立；在仅轻微的基假设下，稳定的 motivic sheaves 的 ∞-范畴是 rigid dualizable。
英文摘要：
We construct a theory of (etale) Berkovich motives. This is closely related to Ayoub's theory of rigid-analytic motives, but works uniformly in the archimedean and nonarchimedean setting. We aim for a self-contained treatment, not relying on previous work on algebraic or analytic motives. Applying the theory to discrete fields, one still recovers the etale version of Voevodsky's theory. Two notable features of our setting which do not hold in other settings are that over any base, the cancellation theorem holds true, and under only minor assumptions on the base, the stable $\infty$-category of motivic sheaves is rigid dualizable.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
