具有非实 Julia 集的有理映射的树状 Galois 群
Arboreal Galois groups of rational maps with nonreal Julia sets
AI总结：
本文研究具有非实 Julia 集的有理映射的树状 Galois 群，证明相关映射及与椭圆曲线倍乘映射关联的 Lattès 映射具有非交换树状 Galois 群，并探讨实系数多项式何时具有实 Julia 集。
摘要：
我们证明了：在某个阿基米德位处，对于某些具有非实 Julia 集的映射，存在非交换树状 Galois 群的结果。我们研究了判定哪些定义在 $\mathbb{R}$ 上的多项式具有实 Julia 集的问题。最后，我们表明，对于与椭圆曲线上的倍乘映射相关的某些特定类别的 Lattès 映射，其具有非交换树状 Galois 群。
英文摘要：
We prove a non-abelian arboreal Galois group result for certain maps with non-real Julia set at an archimedean place. We investigate the question of determining which polynomials defined over $\mathbb{R}$ have real Julia set. Finally we show that for some certain classes of Lattès maps associated to the duplication map on an elliptic curve has non-abelian arboreal Galois groups.
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