多保真度Kolmogorov-Arnold网络
Multifidelity Kolmogorov-Arnold Networks
AI总结：
本文提出多保真度KANs方法，利用低保真度数据与少量高保真度数据的相关性，在减少高保真度数据需求的同时提升KAN及物理信息KAN的预测精度。
摘要：
我们开发了一种用于多保真度Kolmogorov-Arnold网络（KANs）的方法，该方法利用低保真度模型以及少量高保真度数据来准确训练高保真度数据模型。多保真度KANs（MFKANs）通过利用低保真度与高保真度数据之间的相关性，在缺乏大规模高保真度数据集的情况下提供准确且稳健的预测，从而减少准确训练KAN所需的高成本高保真度数据量。此外，我们证明多保真度KANs可用于提高物理信息KANs（PIKANs）的精度，而无需使用训练数据。
英文摘要：
We develop a method for multifidelity Kolmogorov-Arnold networks (KANs), which use a low-fidelity model along with a small amount of high-fidelity data to train a model for the high-fidelity data accurately. Multifidelity KANs (MFKANs) reduce the amount of expensive high-fidelity data needed to accurately train a KAN by exploiting the correlations between the low- and high-fidelity data to give accurate and robust predictions in the absence of a large high-fidelity dataset. In addition, we show that multifidelity KANs can be used to increase the accuracy of physics-informed KANs (PIKANs), without the use of training data.
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