弱特殊猜想与orbifold莫尔德猜想相矛盾，因此abc猜想也受到影响
The Weakly Special Conjecture contradicts orbifold Mordell, and hence the abc conjecture
AI总结：
该研究通过构造特定的弱特殊三维流形，证明了弱特殊猜想与orbifold莫尔德猜想矛盾，进而影响abc猜想，并展示了Enriques和K3表面的非可除退化情况。
摘要：
从Lafon考虑的有理函数域上的Enriques表面出发，我们给出了第一个光滑的弱特殊三维流形的例子，这些流形纤维化为投影线上的Enriques表面（或K3表面），其纤维处处不可约但非可除，且基底为一般类型的orbifold。我们验证了这些Enriques表面（或K3表面）的族是非同调的，并通过研究某些étale覆盖上局部点的行为来计算其基本群。上述三维流形的存在表明，2000年提出的弱特殊猜想与orbifold莫尔德猜想相矛盾，因此abc猜想也受到影响。利用这些例子，我们也可以轻易地推翻几个复分析的弱特殊猜想的类比。最后，这些三维流形的存在表明Enriques表面和K3表面可以有非可除但处处不可约的退化，从而回答了一个2005年提出的问题。
英文摘要：
Starting from an Enriques surface over $\mathbb{Q}(t)$ considered by Lafon, we give the first examples of smooth projective weakly special threefolds which fibre over the projective line in Enriques surfaces (resp. K3 surfaces) with nowhere reduced, but non-divisible, fibres and general type orbifold base. We verify that these families of Enriques surfaces (resp. K3 surfaces) are non-isotrivial and compute their fundamental groups by studying the behaviour of local points along certain étale covers. The existence of the above threefolds implies that the Weakly Special Conjecture formulated in 2000 contradicts the Orbifold Mordell Conjecture, and hence the abc conjecture. Using these examples, we can also easily disprove several complex-analytic analogues of the Weakly Special Conjecture. Finally, the existence of such threefolds shows that Enriques surfaces and K3 surfaces can have non-divisible but nowhere reduced degenerations, thereby answering a question raised in 2005.
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