知识编译图谱中的布尔最近邻语言
Boolean Nearest Neighbor Language in the Knowledge Compilation Map
AI总结：
该研究针对布尔最近邻（BNN）表示法，通过比较其与知识编译图谱（KCM）中标准语言的简洁性、确定相关查询与变换的复杂度，明确了BNN语言在KCM中的定位。
摘要：
布尔函数的布尔最近邻（BNN）表示法由Hajnal、Liu和Turan近期提出。函数f的BNN表示是一对布尔向量集合(P,N)（分别称为正原型和负原型），其中对每个正原型x∈P有f(x)=1，对所有负原型x∈N有f(x)=0，而对于x∉P∪N的情况，f(x)的值由最近原型的类型决定。本文的主要目标是确定BNN语言在知识编译图谱（KCM）中的位置。为此，我们推导了将BNN语言与KCM中若干标准语言的简洁性进行比较的结果，并确定了BNN输入下大多数标准查询和变换的复杂度状态。
英文摘要：
The Boolean Nearest Neighbor (BNN) representation of Boolean functions was recently introduced by Hajnal, Liu and Turan. A BNN representation of $f$ is a pair $(P,N)$ of sets of Boolean vectors (called positive and negative prototypes) where $f(x)=1$ for every positive prototype $x \in P$, $f(x)=0$ for all every negative prototype $x \in N$, and the value $f(x)$ for $x \not\in P \cup N$ is determined by the type of the closest prototype. The main aim of this paper is to determine the position of the BNN language in the Knowledge Compilation Map (KCM). To this end, we derive results which compare the succinctness of the BNN language to several standard languages from KCM, and determine the complexity status of most standard queries and transformations for BNN inputs.
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