Grünbaum不等式的一个推广
A generalization of Grünbaum's inequality
AI总结：
本文推广了Grünbaum不等式，为不经过凸体重心的超平面截取体积提供了精确界限，并应用其得到了比较凸体截面与平行最大截面的精确不等式。
摘要：
Grünbaum不等式给出了凸体体积与过其重心的超平面所截取部分之间的精确界限。我们为不一定包含重心的超平面提供了该不等式的一个推广。作为应用，我们得到了一个将凸体的截面与平行于它的最大截面进行比较的精确不等式。
英文摘要：
Grünbaum's inequality gives sharp bounds between the volume of a convex body and its part cut off by a hyperplane through the centroid of the body. We provide a generalization of this inequality for hyperplanes that do not necessarily contain the centroid. As an application, we obtain a sharp inequality that compares sections of a convex body to the maximal section parallel to it.
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