函数空间领域即将出现的术语
Upcoming Terminology in the World of Function Spaces
AI总结：
本文比较了Luxemburg-Zaanen意义下的Banach函数空间与时频分析等领域常用的实BF-空间概念，作为相关研究的配套内容，限定讨论Banach空间情形以规避拟Banach情形的复杂性。
摘要：
本文旨在比较多种“函数空间”的概念。我们特别将Banach函数空间（Banach Function Spaces，遵循Luxemburg-Zaanen的思路）的概念与在时频分析或Coorbit理论的诸多论文中广泛使用的实BF-空间（solid BF-spaces）框架进行比较。\n 近来，球拟Banach函数空间（ball quasi-Banach function spaces）进入了研究视野。从某种意义上说，本札记是作者题为《调和分析中函数空间的选择》（2015年，发表于诺伯特·维纳中心二月傅里叶讲座第4卷）的文章，以及E. Lorist与Z. Nieraeth近期题为《正确构建Banach函数空间》（发表于《Indag. Math.》，2023年）的文章的配套研究。我们将研究范围限定在Banach空间情形，以规避拟Banach情形中产生的复杂问题。
英文摘要：
It is the purpose of this article to compare various concepts of ``function spaces''. In particular we compare notions of the concept of Banach Function Spaces (in the spirit of Luxemburg-Zaanen) to the setting of solid BF-spaces as it is widely used in a number of papers in Time-Frequency Analysis or Coorbit Theory. More recently ball quasi-Banach function spaces come into the picture. In a way this note is a companion to the authors' article entitled ``Choosing Function Spaces in Harmonic Analysis'' (from 2015, February Fourier Talks at the Norbert Wiener Center, Vol.4) and the recent article by E.~Lorist and Z.Nieraeth, entitled ``Banach Function Spaces done right'' (Indag. Math., 2023). We restrict our attention to the Banach space case, avoiding the complications arising in the quasi-Banach case.
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