一个广义谱集中问题与可变掩码算法
A generalized spectral concentration problem and the varying masks algorithm
AI总结：
该研究推广经典谱集中问题，证明任意空间与 Fourier 掩码情形的适定性，并提出可跨维度和区域形状实现的可变掩码新算法。
摘要：
本文将 Slepian、Pollak 和 Landau 在20世纪60年代提出的谱集中问题进行了推广。我们证明了带有任意空间掩码和 Fourier 掩码的广义版本是适定的，并给出了关于一般二次域和高斯滤波器的若干新结果。我们还提出了谱集中算子的一种更一般的分裂表示，在某些情形下可用于构造准模。随后我们研究了其离散化，并说明由于特征值聚集，标准特征算法并不稳健。我们提出了一种新的替代算法，可在任意维度和任意区域形状下实现，并在实践中给出非常高效的结果。
英文摘要：
In this paper we generalize the spectral concentration problem as formulated by Slepian, Pollak and Landau in the 1960s. We show that a generalized version with arbitrary space and Fourier masks is well-posed, and we prove some new results concerning general quadratic domains and gaussian filters. We also propose a more general splitting representation of the spectral concentration operator allowing to construct quasi-modes in some situations. We then study its discretization and we illustrate the fact that standard eigen-algorithms are not robust because of a clustering of eigenvalues. We propose a new alternative algorithm that can be implemented in any dimension and for any domain shape, and that gives very efficient results in practice.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
