Leibniz/NSA比较
A Leibniz/NSA comparison
AI总结：
本文通过比较Leibnizian与Robinsonian微积分，论证Leibniz使用了真正的无穷小和无穷量而非仅是Archimedean穷竭法的速记，指出其程序在NSA中比Weierstrassian数学中能找到更好的对应。
摘要：
我们提出Leibnizian和Robinsonian微积分之间的一些相似之处，并回应历史学家提出的一些异议。与NSA的比较有助于我们理解一些Leibnizian程序，否则这些程序可能显得晦涩。我们论证Leibniz使用了真正的无穷小和无穷大量，它们不仅仅是Archimedean穷竭法的速记，因此Leibniz的程序在NSA中比在现代Weierstrassian数学中能找到更好的对应。
英文摘要：
We present some similarities between Leibnizian and Robinsonian calculi, and address some objections raised by historians. The comparison with NSA facilitates our appreciation of some Leibnizian procedures that may otherwise seem obscure. We argue that Leibniz used genuine infinitesimals and infinite quantities which are not merely stenography for Archimedean Exhaustion and that Leibniz's procedures therefore find better proxies in NSA than in modern Weierstrassian mathematics.
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