复流形上Cotangent流在点吹胀中的奇点形成
Singularity formation in co-dimension one of the dHYM cotangent flow on blow up of $\mathbb{C}\mathbb{P}^{3}$ at a point
AI总结：
本文研究了在C^3点吹胀后的复流形上，使用Calabi假设分析dHYM cotangent流的奇点形成，提供了流沿例外除子发展奇点的显式例子，并验证了相关奇点dHYM方程。
摘要：
在紧致Kähler面上，J方程和变形Hermite-Yang-Mills（dHYM）方程的存在性和唯一性已在[DMS24]中证明。本文研究了在C^3点吹胀后的复流形上，使用Calabi假设分析dHYM cotangent流的奇点形成。特别地，我们提供了一个显式例子，其中流沿例外除子发展奇点。此外，极限满足相应奇点dHYM方程（按[DMS24]的含义），并为[DMS24]中关于此具有对称性的三维流形的猜想1.12提供了证据。
英文摘要：
The existence and uniqueness of canonical singular solutions of the J-equation and the deformed Hermitian Yang Mills (dHYM) equation was proved in \cite{DMS24} on compact Kähler surfaces. In this paper, we study the singularity formation of the dHYM cotangent flow on the one-point blow up of $\mathbb{C}\mathbb{P}^3$ using Calabi ansatz. In particular, we provide an explicit example where the flow develops a singularity along the exceptional divisor. Moreover, the limit satisfies corresponding singular dHYM equation in the sense of \cite{DMS24} and provides some evidence for Conjecture $1.12$ in \cite{DMS24} on this three-dimensional manifold with symmetry.
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