拓扑向量空间输入的神经网络通用逼近定理
Universal approximation theorem for neural networks with inputs from a topological vector space
Institute of Mathematics and Mechanics（数学与力学研究所）；Center for Mathematics and its Applications, Khazar University（哈扎尔大学数学及其应用中心）
AI总结：
本文针对拓扑向量空间输入的前馈神经网络，证明其能逼近该扩展输入空间上的任意连续函数，从而扩展了神经网络的适用范围。
摘要：
我们研究了输入来自拓扑向量空间的前馈神经网络（TVS-FNNs）。与传统前馈神经网络不同，TVS-FNNs 可以处理更广泛的输入类型，包括序列、矩阵、函数等。我们证明了 TVS-FNNs 的通用逼近定理，该定理展示了它们逼近定义在扩展输入空间上的任意连续函数的能力。
英文摘要：
We study feedforward neural networks with inputs from a topological vector space (TVS-FNNs). Unlike traditional feedforward neural networks, TVS-FNNs can process a broader range of inputs, including sequences, matrices, functions and more. We prove a universal approximation theorem for TVS-FNNs, which demonstrates their capacity to approximate any continuous function defined on this expanded input space.
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