Classification of quantum phases and topology of logical operators in an exactly solved model of quantum codes
寻找可能的新量子相和量子相的分类一直是物理学中的中心问题。然而，它们确实是具有挑战性的问题，由于在分析量子多体系统的计算困难和缺乏一个通用的分类框架。虽然无挫度哈密顿量作为重整化群变换的不动点哈密顿量可以作为量子相位的代表，但对任意无挫度哈密顿量的量子相位进行详尽的分析和分类仍然是困难的.在这里，我们解决这些问题，通过锐化我们的考虑，以一定的子类的挫折免费的哈密顿量，称为稳定剂哈密顿量，这已被积极研究在量子信息科学。我们提出了一个模型的挫折免费的哈密顿，其中包括一个大类的物理现实的稳定剂哈密顿，仅限于三个物理条件的相互作用项，平移对称性和尺度对称性的地方，这意味着基态的数量不增长的系统大小。我们表明，在二维模型中产生的量子相位可以通过某些量子编码的理论运营商，称为逻辑运营商，通过证明两个模型的拓扑不同的形状的逻辑运营商总是分开的量子相变进行准确地分类。
2011-04-03 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Correlation Length versus Gap in Frustration-Free Systems
黑斯廷斯建立了带隙量子多体系统的基态的关联指数衰减。具有谱隙$ε$的（几何上）局部哈密顿量的基态具有上界为$ξ=O(1/ε)$的相关长度$ξ$。一般来说，这个界限是无法改善的。在这里，我们研究的相关长度作为一个函数的频谱间隙的挫折免费本地哈密顿的缩放，我们证明了一个紧束缚$ξ=O(1/\sqrtε)$在这种设置。这突出了无挫折和接近临界的挫折系统之间的根本区别。结果是使用阿哈罗诺夫，阿拉德，Vazirani和Landau的相关性衰减的组合证明的改进版本。
2016-03-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
The frustration-free fully packed loop model
本文研究方格上带边界项的无阻挫全填充环模型，证明其在各Krylov子空间内遍历并分类低能精确本征态，数值验证基态纠缠熵满足面积律，并证明热力学极限下谱无能隙。
2023-04-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Quantum phase transition from bounded to extensive entanglement entropy in a frustration-free spin chain
University of Virginia（弗吉尼亚大学）
该研究提出一族严格可解的连续无阻挫哈密顿量，证明其非简并基态存在从有界纠缠熵到广延体积熵标度的新奇量子相变，该基态是有色Motzkin路径均匀叠加态的形变。
2016-06-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Topological frustration and structural balance in strongly correlated itinerant electron systems: an extension of Nagaoka's theorem
我们证明了Nagaoka定理，即只有一个空穴的大- $U$哈伯德模型是铁磁的，对任何平衡哈密顿量都成立。简单地说，如果一个积极的纽带代表友谊，而一个消极的纽带代表敌意，那么平衡意味着一个人的敌人的敌人是一个人的朋友。我们认为，在巡回电子系统中，一个平衡的哈密顿量，而不是二分晶格，定义了一个无阻系统。证明是有效的多轨道模型与任意两个轨道的相互作用，提供了没有交换相互作用是反铁磁的：一类模型，包括卡诺森哈密顿量。
2017-07-17 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el math-ph
Stability of the bulk gap for frustration-free topologically ordered quantum lattice systems
我们证明了，均匀小的短程微扰不关闭体间隙以上的基态的挫折自由量子自旋系统，满足一个标准的局部拓扑量子序条件。与以前的结果相比，我们不需要一个积极的下界有限系统的哈密顿均匀的系统大小。为了得到这个结果，我们适应的Bravyi-Hastings-Michalakis策略的GNS表示的无限系统基态。
2023-03-09 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Algebraic approach to the study of zero modes of Haldane pseudopotentials
我们考虑格点哈密顿量，产生于把Haldron赝势成第二个量化或“引导中心唯一”的形式。这些都是无阻挫格点哈密顿的有趣例子。这是因为即使它们的最高密度零能量基态，劳克林态，已知具有矩阵乘积结构（具有无界键维数），这些晶格哈密顿量的无阻挫特征似乎是模糊的，{ \em，除非}人们回到解析最低朗道能级波函数的原始第一量化图像。这一步涉及放回与动力学动量相关的额外自由度，人们想知道这些自由度的增加是否真的有必要认识到基础晶格哈密顿量的无阻挫特性。从根本上说，这些自由度与“仅引导中心”哈密顿量的谱无关。此外，这样的结构是不熟悉的，在研究更简单的（有限范围）挫折自由格点哈密顿量与矩阵乘积基态（有限键维）。零模式的性质的“晶格版本”的赝势可以理解从多项式的自由，本质上晶格的观点也建议的事实，这些赝势是从一个代数构造的合理简单的期待运营商。在这里，我们表明，零模式的属性，因此挫折免费字符，这些晶格哈密顿可以理解为代数结构的后果，这些运营商的一部分。我们相信，我们的研究结果将加深对具有无限键维的矩阵乘积态的父哈密顿量的了解，特别是在分数Chern绝缘体的研究中，可能是有用的。
2015-03-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el math-ph
Quasi-Locality Bounds for Quantum Lattice Systems. Part II. Perturbations of Frustration-Free Spin Models with Gapped Ground States
本文研究了由无挫挫哈密顿量定义的量子自旋系统的带隙基态相位相对于一大类扰动的稳定性。这项工作的核心结果是使用Bravyi-Hastings-Michalakis（BHM）策略证明，在局部拓扑量子序的条件下，体隙在远距离衰减速度比拉伸指数更快的扰动下是稳定的。与以前的工作相比，我们扩展了一类可以处理的无挫折量子自旋模型，包括更一般的边界条件的模型，和离散对称性破缺的模型。详细的估计使我们能够为间隙的正下界的有效性制定充分条件，这些条件在系统大小上是一致的，并且在某种程度上是明确的。我们提供了一个调查的BHM战略Michalakis和Zwolak的方法后，修改，以适应更一般的不仅仅是周期性的边界条件和更一般的晶格。我们表示的基本条件称为LTQO的不可分割半径的概念，我们介绍的装置。使用统一的有限体积的结果，然后我们继续研究的热力学极限。我们首先研究的情况下，一个独特的限制基态，然后也考虑模型与自发破缺的离散对称性。在后一种情况下，LTQO不能对所有局部观测值成立。然而，对于保持对称性的扰动，我们显示了间隙的稳定性和对称性破缺相的结构。我们证明了与每个纯态相关联的GNS哈密顿量在基态以上有一个非零的谱隙。
2021-06-11 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Local gap threshold for frustration-free spin systems
我们改进了Knabe的谱隙界，使之适用于一维的无阻挫不变局部哈密顿算子。该界限是基于全球和地方差距之间的关系。全局间隙是具有周期性边界条件的大小为$m$的链的谱间隙，而局部间隙是具有开放边界条件的大小为$n<m$的子链的谱间隙。Knabe证明，如果局部间隙大于阈值$1/(n-1)$的一些$n>2$，那么全局间隙是由一个正的热力学极限$m\rightarrow \infty$常数下界。在这里，我们将阈值改进为$\frac{6}{n(n+1)}$，它对于所有$n>3$都更好（更小），并且是渐进最优的。作为一个推论，我们建立了一个令人惊讶的事实，约1D消隐不变的挫折自由系统，是在热力学极限的无间隙：对于任何这样的系统的光谱间隙的大小$n$链与开放的边界条件是上界为$O(n^{-2})$。这与间隙可以是$Θ(n^{-1})$的无间隙受抑系统形成对比。它还限制了在这些无阻挫系统中违反面积定律的程度，因为它意味着半链纠缠熵是$O(1/\sqrtε)$作为光谱间隙$ε$的函数。我们将我们的结果扩展到二维正方形晶格上的无挫折系统。
2015-11-30 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Gapped and gapless phases of frustration-free spin-1/2 chains
我们考虑了一个具有最近邻相互作用的自旋不变量子自旋链族，并导出了这些系统在热力学极限下有间隙的充要条件。更准确地说，让$ψ$是一个任意的双量子比特状态。我们考虑一个链的$n$量子位与开放的边界条件和哈密顿量$H_n(ψ)$，它被定义为秩1投影到$ψ$应用到连续的量子位对的总和。证明了当与$ψ$简单相关的某个2 × 2矩阵的特征值具有相等的非零绝对值时，$H_n(ψ)$的谱隙由$1/(n-1)$定义.否则，频谱间隙的下限为与$n$无关的正常数（仅取决于$ψ$）。证明中的一个关键因素是一个新的运营商不平等的地面空间投影机表示的单调性下的部分跟踪。这种单调性属性似乎非常普遍，并且可能本身就很有趣。作为我们的主要结果的推广，我们得到了最近邻相互作用下的无阻挫自旋不变自旋1/2链的带隙相和无隙相的完整分类。
2015-09-08 math-ph math.MP quant-ph
Spectral gaps of frustration-free spin systems with boundary
在量子多体系统中，在基态之上存在的光谱间隙具有深远的影响。本文讨论了无挫挫自旋系统中存在谱隙的“有限尺寸”判据及其应用。我们扩展的标准，最初开发的周期性系统的Knabe和Gosset-Mozgunov系统的边界。我们的有限尺寸准则说，如果在线性系统尺寸$n$的光谱间隙超过一个明确的阈值顺序$n^{-3/2}$，那么整个系统是gapped。该准则以精确的方式考虑了有限系统的“体间隙”和“边间隙”。$n^{-3/2}$标度是鲁棒的：它在1D和2D系统中，在任意晶格上和任意有限范围相互作用下都成立。我们的研究结果的一个应用是给一个严格的民间传说的基础，2D挫折自由模型不能主机手征边缘模式（其有限大小的光谱间隙将规模像$n^{-1}$）。
2019-05-03 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A Recipe for Constructing Frustration-Free Hamiltonians with Gauge and Matter Fields in One and Two Dimensions
态和构造，如Kuperberg算法，给出物理系统的配分函数，如格点规范理论，通过将局部张量或权重关联到闭合三角形流形的不同部分，在各个维度上。在这里，我们通过包括物质场来扩展这种构造，以在二维和三维时空中构建配分函数。物质场引入了新的权值，它们对应于一个具有内积的$\mathcal{A}$ -模所描述的Potts自旋组态.在一个有边界的三角形流形上进行这种构造，我们得到了传递矩阵，这些传递矩阵被分解成作用于顶点、链接和格元的局部算子的乘积。顶点和元格算子与Kitaev量子双模型（QDM）中出现的算子相似。链接算子耦合了规范场和物质场，并且它简化为已知模型中常见的相互作用项，例如$\mathbb{Z}_2$规范理论与物质场。传递矩阵导致的哈密顿量是挫折免费的，是完全可解的。根据初始输入、规范群和物质模的选择，我们得到了一种有趣的模型，它具有一种新的基态简并度，这种简并度依赖于在规范作用下物质模中等价类的数目.有些模型有局限的通量激发在散装成为deconfined在表面。这些边缘模式由链路运营商提供的能隙保护。这些属性也出现在“受限的沃克-王”模型，这是3D模型具有有趣的表面状态。除了规范激发之外，物质扇区中也有一些激发，它们是固定的，可以被认为是像伊辛模型中那样的缺陷。本文只考虑玻色物质场。
2015-10-05 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Generalized Scaling Operators in White Noise Analysis and Applications to Hamiltonian Path Integrals with Quadratic Action
最后，展望了如何在白噪声分析框架下，将Grothaus、Vogel和Streit的复标度思想应用到相空间路径积分中。这种缩放方法的想法可以追溯到Doss。因此，我们将复尺度的概念推广到具有适当有界算子的尺度。
2014-01-21 math-ph math.MP
Scaling asymptotics for quantized Hamiltonian flows
近年来，紧致辛流形上的正线丛的Szegö核的等变分量的近对角渐近性得到了许多作者的广泛研究。作为这一主题的自然推广，在这里，我们考虑的局部标度渐近的Toeplitz量子化的哈密顿辛同胚，特别是他们如何集中在图形的基础经典地图。
2011-05-24 math-ph math.MP math.SG
Kirillov structures and reduction of Hamiltonian systems by scaling and standard symmetries
本文研究了通过交换的伸缩和标准对称性对辛Hamilton系统进行约化，证明该过程生成Kirillov Hamilton系统，且约化顺序不影响等价性，并探讨了Lie群位形空间下的约化结构与系统重构。
2023-10-19 math-ph math.DG math.DS
Scaling Limit of Quantum Electrodynamics with Spatial Cutoffs
本文研究了具有空间截断的量子电动力学的哈密顿量。我们定义了一个标度全哈密顿量，并考虑它的渐近行为。在主要定理中，证明了标度全哈密顿量在强预解式意义下收敛于自伴算子，并导出了有效势。
2010-05-14 math-ph math.FA math.MP
Solving models with generalized free fermions II: Path-product expansion and conserved charges
RIKEN iTHEMS；ELTE Eötvös Loránd University（罗兰大学）；HUN-REN Wigner Research Centre for Physics（匈牙利研究网络维格纳物理研究中心）
本文针对量子自旋系统中的自由费米子可解性，通过定义哈密顿量受挫图的图Clifford代数，推导出路径积展开以显式表达自由费米子模和局域守恒荷，并计算了无限温度动力学关联函数。
2026-09-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
