Mœglin-Renard 参数化中 $\\(\mathrm U(p,q)\\)$ 的 Arthur 包非零条件
Non-zero condition on Mœglin-Renard's parametrization for Arthur packets of $\mathrm U(p,q)$
AI总结：
本文基于 Trapa 的算法，将实酉群 Arthur 包中 $A_{\mathfrak q}(λ)$ 的非零条件转化为线性约束系统，并与 p-adic 情形统一，暗示了不同群间 A-包的映射。
摘要：
Mœglin-Renard 在好奇偶性情形下通过上同调诱导参数化了酉群的 A-包。每个参数产生一个 $A_{\mathfrak q}(λ)$，它要么为 0，要么不可约。Trapa 提出了一个算法来确定 $\mathrm U(p, q)$ 的一个“平庸”的 $A_{\mathfrak q}(λ)$ 是否非零。基于他的结果，我们对 Mœglin-Renard 参数化的非零条件给出了进一步的理解。我们的判据归结为一个线性约束系统，并且与 $p$-adic 情形具有相同的形式。这暗示了从实酉群的 A-包到 $p$-adic 辛群或特殊正交群的 A-包的一个映射。
英文摘要：
Mœglin-Renard parametrized A-packet of unitary group through cohomological induction in good parity case. Each parameter gives rise to an $A_{\mathfrak q}(λ)$ which is either $0$ or irreducible. Trapa proposed an algorithm to determine whether a ``mediocre'' $A_{\mathfrak q}(λ)$ of $\mathrm U(p, q)$ is non-zero. Based on his result, we present a further understanding of the non-zero condition on Mœglin-Renard's parametrization. Our criterion comes out to be a system of linear constraints, and has the same formulation as $p$-adic case. This suggests a map from A-packets of real unitary group to A-packets of $p$-adic symplectic group or special orthogonal group.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
