关于若干凸性性质的最远点刻画
Characterizations of some rotundity properties in terms of farthest points
AI总结：
该研究借助广义直径与几乎最远点集引入最远性性质，实现了对严格凸、一致凸等四类凸性空间的刻画，并推导得到基于已有逼近性概念的凸性性质新刻画。
摘要：
我们利用广义直径，从单位球面的（几乎）最远点集出发，刻画了严格凸空间、一致凸空间、局部一致凸空间与紧局部一致凸空间。为此，我们借助几乎最远点集引入了若干最远性性质。作为推论，我们得到了上述凸性性质基于已有逼近性概念的若干刻画。
英文摘要：
We characterize rotund, uniformly rotund, locally uniformly rotund and compactly locally uniformly rotund spaces in terms of sets of (almost) farthest points from the unit sphere using the generalized diameter. For this we introduce few remotality properties using the sets of almost farthest points. As a consequence, we obtain some characterizations of the aforementioned rotundity properties in terms of existing proximinality notions.
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