正微局同调是全局正则的
Positive microlocal holonomies are globally regular
AI总结：
本文研究了Lagrangian填充模空间上局部微局同调的全局正则性，通过构造导出模空间上的正则函数，揭示了Hochschild同调与簇结构之间的联系。
摘要：
我们建立了局部微局同调在Lagrangian填充模空间上为全局正则的几何准则。这一局部到全局正则性结果适用于任意Legendrian链环，并且是研究此类模空间上簇结构的关键输入。具体来说，我们通过研究相关的dg-范畴的相对Lagrangian骨架的Hochschild同调，构造了具有Legendrian微支撑的导出模空间上的正则函数。在这个构造中，一个关键的几何结果是：沿Lagrangian填充中的正相对循环的局部微局merodromies会产生这些dg-范畴的全局Hochschild 0-循环。
英文摘要：
We establish a geometric criterion for local microlocal holonomies to be globally regular on the moduli space of Lagrangian fillings. This local-to-global regularity result holds for arbitrary Legendrian links and it is a key input for the study of cluster structures on such moduli spaces. Specifically, we construct regular functions on derived moduli stacks of sheaves with Legendrian microsupport by studying the Hochschild homology of the associated dg-categories via relative Lagrangian skeleta. In this construction, a key geometric result is that local microlocal merodromies along positive relative cycles in Lagrangian fillings yield global Hochschild 0-cycles for these dg-categories.
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