Schur超滤子与拓扑群的Bohr紧化
Schur ultrafilters and Bohr compactifications of topological groups
AI总结：
本文利用Schur超滤子与Stone-Čech紧化的代数结构，给出了拓扑群Bohr紧化的新描述，并证明了chart群为拓扑群等价于其每个Schur超滤子收敛到单位元。
摘要：
本文研究了群上的Schur超滤子。利用离散群的Stone-Čech紧化的代数结构以及Schur超滤子，我们给出了拓扑群的Bohr紧化的一种新描述。这种方法使我们能够刻画作为拓扑群的chart群。即，一个chart群$G$是拓扑群当且仅当$G$上的每个Schur超滤子都收敛到$G$的单位元。
英文摘要：
In this paper we investigate Schur ultrafilters on groups. Using the algebraic structure of Stone-Čech compactifications of discrete groups and Schur ultrafilters, we give a new description of Bohr compactifications of topological groups. This approach allows us to characterize chart groups that are topological groups. Namely, a chart group $G$ is a topological group if and only if each Schur ultrafilter on $G$ converges to the unit of $G$.
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