全局赋值域：基础理论
Globally valued fields: foundations
AI总结：
该研究为全局赋值域建立基础理论，证明其在无界连续逻辑下可公理化，建立了各类结构数据的对应关系，得到与Chen和Moriwaki定义的阿德勒曲线相关的表示定理。
摘要：
我们基于乘积公式，为全局赋值域（一类丰富化域，捕捉全局域几何的某些方面）建立基础理论。我们证明该类域在无界连续逻辑框架下是可公理化的，为可判定性与转移定理开辟了道路。我们提供了定义这类额外结构的各类数据间的对应关系：句法、Arakelov（阿德勒几何中的阿拉克洛夫）或闭链理论，以及测度论的对应关系。特别地，我们得到一个表示定理，将全局赋值域与Chen和Moriwaki定义的阿德勒曲线联系起来。
英文摘要：
We present foundations for globally valued fields, a class of enriched fields capturing some aspects of the geometry of global fields, based on the product formula. We show that this class is axiomatizable in the framework of unbounded continuous logic, opening the way to decidability and transfer theorems. We provide a dictionary between various data defining such extra structure: syntactic, Arakelov or cycle-theoretic, and measure theoretic. In particular we obtain a representation theorem relating globally valued fields and adelic curves defined by Chen and Moriwaki.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
