Hermite插值的约束模拟Chebyshev最小二乘逼近
Constrained mock-Chebyshev least squares approximation for Hermite interpolation
AI总结：
本文针对等距节点Hermite插值中的Runge现象，提出将约束模拟Chebyshev最小二乘逼近扩展到Hermite插值，利用函数与导数值提升精度，并通过数值实验验证其有效性。
摘要：
本文针对等距节点上使用Hermite插值进行函数逼近的挑战展开研究。在该设置下，标准多项式插值会受到Runge现象的影响。为缓解这一问题，我们提出将约束模拟Chebyshev最小二乘逼近技术扩展到Hermite插值中。该方法同时利用函数值和导数值信息，从而获得更精确的逼近结果。通过数值实验验证了所提方法的有效性。
英文摘要：
This paper addresses the challenge of function approximation using Hermite interpolation on equally spaced nodes. In this setting, standard polynomial interpolation suffers from the Runge phenomenon. To mitigate this issue, we propose an extension of the constrained mock-Chebyshev least squares approximation technique to Hermite interpolation. This approach leverages both function and derivative evaluations, resulting in more accurate approximations. Numerical experiments are implemented in order to illustrate the effectiveness of the proposed method.
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