Neumann边界条件下薄板Von Kármán模型的稳定性
Stability of the Von Kármán regime for thin plates under Neumann boundary conditions
AI总结：
本文研究Neumann边界条件下薄板Von Kármán模型的稳定性，通过引入最优旋转概念推广了Dirichlet情形的稳定性择一定理，并证明该模型对某些特定载荷不适用，此时仅Kirchhoff模型有效。
摘要：
我们分析了薄板在纯Neumann边界条件和恒载（dead loads）作用下、且载荷方向不受限制时Von Kármán模型的稳定性。我们证明了一个稳定性择一定理，该定理推广了Lecumberry和Müller在Dirichlet情形下的已有结果。由于问题具有旋转不变性，他们的稳定性概念必须加以修正，并与Maor和Mora提出的最优旋转（optimal rotations）概念相结合。最后，我们证明Von Kármán模型与某些特定类型的力不相容。因此，对于这类力，只有Kirchhoff模型适用。
英文摘要：
We analyze the stability of the Von Kármán model for thin plates subject to pure Neumann conditions and to dead loads, with no restriction on their direction. We prove a stability alternative, which extends previous results by Lecumberry and Müller in the Dirichlet case. Because of the rotation invariance of the problem, their notions of stability have to be modified and combined with the concept of optimal rotations due to Maor and Mora. Finally, we prove that the Von Kármán model is not compatible with some specific types of forces. Thus, for such, only the Kirchoff model applies.
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