随机 Degasperis-Procesi 方程的适定性
Well-posedness of the Stochastic Degasperis-Procesi Equation
AI总结：
本文利用动力学理论，在 $L^2(\mathbb{R})\cap L^{2+δ}(\mathbb{R})$ 初值条件下证明了带加性噪声的随机 Degasperis-Procesi 方程具有全局路径解，并在零噪声情形下改进了已有确定性结果。
摘要：
本文研究带加性噪声的随机 Degasperis-Procesi（SDP）方程，其定义域为 $\mathbb{R}$。应用动力学理论，并考虑初始条件属于 $L^2(\mathbb{R})\cap L^{2+δ}(\mathbb{R})$，其中 $δ>0$ 可任意小，我们建立了全局路径解的存在性。特别地，在零噪声情形下，我们的结果改进了文献中已有的确定性可解性结果。
英文摘要：
This article studies the Stochastic Degasperis-Procesi (SDP) equation on $\mathbb{R}$ with an additive noise. Applying the kinetic theory, and considering the initial conditions in $L^2(\mathbb{R})\cap L^{2+δ}(\mathbb{R})$, for arbitrary small $δ>0$, we establish the existence of a global pathwise solution. Restricting to the particular case of zero noise, our result improves the deterministic solvability results that exist in the literature.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
