基于数学优化的带异常值与缺失观测的周期估计
Mathematical Optimization-Based Period Estimation with Outliers and Missing Observations
AI总结：
本文针对含异常值和缺失观测的含噪到达时间数据，提出一种基于数学优化的在线可并行周期估计算法，其复杂度为线性且接近CRLB，并在高达20%污染数据下仍保持精确估计。
摘要：
我们考虑利用受异常值污染的缺失（稀疏）数据中的含噪到达时间（TOA）信息进行周期信号的频率估计。我们从数学优化的角度处理该问题，将其表述为具有未知递增整数自变量和异常值的线性回归。在假设噪声方差存在上界的情况下，我们推导出一种在线、可并行、接近克拉美罗下界（CRLB）的基于优化的算法，其摊销复杂度为线性复杂度。我们通过在多种随机生成的信号上测试该算法，证明了其对噪声和异常值的出色鲁棒性。我们的算法在设计上即可处理异常值，即使在高达20%的数据受到污染的情况下也能产生精确的估计。
英文摘要：
We consider the frequency estimation of periodic signals using noisy time-of-arrival (TOA) information with missing (sparse) data contaminated with outliers. We tackle the problem from a mathematical optimization standpoint, formulating it as a linear regression with an unknown increasing integer independent variable and outliers. Assuming an upper bound on the variance of the noise, we derive an online, parallelizable, near-CRLB optimization-based algorithm amortized to a linear complexity. We demonstrate the outstanding robustness of our algorithm to noise and outliers by testing it against diverse randomly generated signals. Our algorithm handles outliers by design and yields precise estimations even with up to 20% of contaminated data.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
