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arXiv 2409.004032024-09math.RTmath.GR

提升一个Scott模块的Brauer不可分解性

Lifting Brauer indecomposability of a Scott module

Shigeo Koshitani, İpek Tuvay

备注：: The proof is wrong

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AI总结：

该研究证明了在特定条件下，一个Scott模块的Brauer不可分解性可以提升到更大的群，为相关领域的研究提供了理论支持。

摘要：

证明如果有限群G有一个正规子群H，其p'-指数（其中p是素数）并且G/H可解，那么对于H的一个p-子群P，如果以P为顶点的ScottkH-模块是Brauer不可分解的，那么以P为顶点的ScottkG-模块也是Brauer不可分解的，其中k是特征为p>0的域。这有多种应用。

英文摘要：

It is proven that if a finite group $G$ has a normal subgroup $H$ with $p'$-index (where $p$ is a prime) and $G/H$ is solvable, then for a $p$-subgroup $P$ of $H$, if the Scott $kH$-module with vertex $P$ is Brauer indecomposable, then so is the Scott $kG$-module with vertex $P$, where $k$ is a field of characteristic $p>0$. This has several applications.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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