具有少量异质约束的 CSPs
CSPs with Few Alien Constraints
AI总结：
研究至多含 $k$ 个异质约束的 CSP$(\mathcal{A} \cup \mathcal{B})$ 的参数化复杂性，利用逻辑与代数方法为任意有限结构建立了 FPT 与 pNP 二分法，并为布尔结构和等式 CSPs 提供了更精确的二分法。
摘要：
约束满足问题询问关系结构 $\mathcal{A}$ 上的一组约束是否可满足（CSP$(\mathcal{A})$）。我们考虑 CSP$(\mathcal{A} \cup \mathcal{B})$，其中 $\mathcal{A}$ 是一个结构，$\mathcal{B}$ 是一个异质结构，并分析当至多允许 $k$ 个异质约束时该问题的（参数化）复杂性。我们建立了与几个此前未能成功分类的著名问题的联系，并获得了可转移的复杂性结果。我们利用逻辑和代数方法的新颖途径，为任意有限结构产生了 FPT 与 pNP 二分法，为布尔结构以及 $(\mathbb{N},=)$ 的一阶归约（等式 CSPs）提供了更精确的二分法，同时对一般的 $ω$-范畴结构给出了许多部分结果。
英文摘要：
The constraint satisfaction problem asks to decide if a set of constraints over a relational structure $\mathcal{A}$ is satisfiable (CSP$(\mathcal{A})$). We consider CSP$(\mathcal{A} \cup \mathcal{B})$ where $\mathcal{A}$ is a structure and $\mathcal{B}$ is an alien structure, and analyse its (parameterized) complexity when at most $k$ alien constraints are allowed. We establish connections and obtain transferable complexity results to several well-studied problems that previously escaped classification attempts. Our novel approach, utilizing logical and algebraic methods, yields an FPT versus pNP dichotomy for arbitrary finite structures and sharper dichotomies for Boolean structures and first-order reducts of $(\mathbb{N},=)$ (equality CSPs), together with many partial results for general $ω$-categorical structures.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
