Ward微积分中的微分方程
Differential equations in Ward's calculus
AI总结：
本文在Ward意义下的$D_h$导数和形式幂级数环中求解微分方程，利用Banach不动点定理等工具将解表示为压缩映射的不动点，并通过Sheffer展开联系常规微积分，最后给出组合学相关例子。
摘要：
本文在Ward意义下的$D_h$导数中求解了一些微分方程。我们在形式幂级数环$\K[[x]]$中使用了一种特殊的度量。这些方程的解以我们的度量框架中某些压缩映射的不动点形式给出。我们的主要工具是Banach不动点定理、基本微积分定理和Ward微积分的Barrow法则。随后，我们通过某种算子的Sheffer展开回到通常的微分演算。最后，我们给出了一些在某种意义上与组合学相关的例子。
英文摘要：
In this paper we solve some differential equations in the $D_h$ derivative in Ward's sense. We use a special metric in the formal power series ring $\K[[x]]$. The solutions of that equations are giving in terms of fixed points for certain contractive maps in our metric framework. Our main tools are Banach's Fixed Point Theorem, Fundamental Calculus Theorem and Barrow's rule for Ward's calculus. Later, we return to the usual differential calculus via Sheffer's expansion of some kind of operators. Finally, we give some examples related, in some sense, to combinatorics.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
