KAN 2.0：柯尔莫哥洛夫-阿诺德网络与科学的交汇
KAN 2.0: Kolmogorov-Arnold Networks Meet Science
AI总结：
针对AI联结主义与科学符号主义的不兼容问题，提出KAN与科学双向协同框架，推出pykan包的MultKAN、kanpiler、树转换器三大新功能，验证了KAN发现多类物理定律的能力。
摘要：
人工智能与科学交叉领域的一大核心挑战在于二者的内在不兼容性：当前的人工智能主要基于联结主义，而科学研究则依赖符号主义。为搭建两大领域的桥梁，我们提出了一个可实现Kolmogorov-Arnold Networks（KAN，柯尔莫哥洛夫-阿诺德网络）与科学研究无缝协同的框架。该框架重点突出KAN在科学发现三大维度的应用：识别相关特征、揭示模块化结构、发现符号公式。这种协同是双向的：既包括“科学赋能KAN”（将科学知识融入KAN），也包括“KAN反哺科学”（从KAN中提取科学洞见）。我们重点介绍了pykan包的三大全新核心功能：（1）MultKAN：带乘法节点的KAN；（2）kanpiler：可将符号公式编译为KAN的KAN编译器；（3）树转换器：可将KAN（或任意神经网络）转换为树状图。基于这些工具，我们验证了KAN具备发现多种类型物理定律的能力，涵盖守恒量、拉格朗日量、对称性以及本构定律。
英文摘要：
A major challenge of AI + Science lies in their inherent incompatibility: today's AI is primarily based on connectionism, while science depends on symbolism. To bridge the two worlds, we propose a framework to seamlessly synergize Kolmogorov-Arnold Networks (KANs) and science. The framework highlights KANs' usage for three aspects of scientific discovery: identifying relevant features, revealing modular structures, and discovering symbolic formulas. The synergy is bidirectional: science to KAN (incorporating scientific knowledge into KANs), and KAN to science (extracting scientific insights from KANs). We highlight major new functionalities in the pykan package: (1) MultKAN: KANs with multiplication nodes. (2) kanpiler: a KAN compiler that compiles symbolic formulas into KANs. (3) tree converter: convert KANs (or any neural networks) to tree graphs. Based on these tools, we demonstrate KANs' capability to discover various types of physical laws, including conserved quantities, Lagrangians, symmetries, and constitutive laws.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
