Automation of The Guiding Center Expansion
我们报告使用最近开发的Mathematica软件包\emph{VEST}（矢量爱因斯坦求和工具）自动导出的指导中心变换。我们的Mathematica代码采用递归过程来逐阶导出变换。这一程序有几个新的特点。(1)它被设计成允许用户容易地探索引导中心变换的许多非唯一形式或表示。(2)该过程完全在陀螺位置和速度坐标中进行，从而产生明显的陀螺仪不变结果;甚至从未引入常用的垂直单位矢量场$e_1,e_2$。(3)它很容易应用于导出高阶贡献的指导中心变换，而不必担心人为错误。因此，我们的代码代表作为一个有用的工具，探索微妙的问题有关的物理托卡马克的环形动量守恒。
2013-12-13 physics.plasm-ph
Equivalent representations of higher-order Hamiltonian guiding-center theory
给出了高阶导引中心理论的两种互补表述，它们的区别在于磁场非均匀性引起的高阶修正是出现在导引中心泊松括号中还是导引中心哈密顿量中。这两种表示的等价性意味着导引中心回转作用绝热不变量和导引中心Hamilton运动方程是表示不变量。通过引入一种新的微扰族，在不需要计算二阶导心变换的情况下，将二阶修正引入到哈密顿导心理论中.
2012-05-25 physics.plasm-ph
Equivalent Higher-order Guiding-center Hamiltonian Theories
基于高阶李变换微扰法，建立了等效导引中心哈密顿理论。高阶引导中心理论的区别在于，与磁场不均匀性相关的校正项是否出现在引导中心辛（泊松括号）结构中，或出现在引导中心哈密顿量中，或两者兼而有之。这些理论被称为等价的，因为它们描述了相同的导向中心磁矩不变。目前的工作提供了Tronko和Brizard [Phys. Plasmas 22，112507（2015）]最近论文中总结的结果的详细推导。
2016-06-21 physics.plasm-ph
Polarization Effects in Higher-order Guiding-center Lagrangian Dynamics
本文利用李变换方法在含时非均匀电磁场下导出了扩展的导向中心拉格朗日运动方程，并通过引入极化漂移速度和有限拉莫尔半径修正，将极化效应纳入拉格朗日动力学。
2024-01-08 physics.plasm-ph
Covariant Lagrangian Methods of Relativistic Plasma Theory
我们得到了相对论带电粒子运动的协变分解为平行运动和垂直回转，并利用李变换变换到导向中心坐标。导出了自然导引中心泊松括号结构和哈密顿量。导出了比通常的漂移高一阶的导引中心运动方程，并给出了陀螺动量修正。然后，我们允许程函波扰动的拉格朗日作用。我们发展了一个明显的规范不变和协变的振荡中心理论到任意高阶，从而导出了相对论性有质动力哈密顿量。我们对一个分布上的引导中心作用量求和，再加上麦克斯韦作用量，得到引导中心等离子体的总作用量。在变化，这产生自洽的协变相对论动力学和场方程，从这些我们确定的指导中心的电流密度和指导中心的磁化。诺特定理然后产生协变守恒定律的动量-能量和角动量的相对论引导中心等离子体;从这些我们确定的引导中心应力-能量张量和引导中心自旋角动量张量。重复这种计算的指导/振荡中心，我们发现，变化产生自洽的相对论性动力学和场方程的等离子体在波场中，包括波的色散关系，从这些我们确定波的磁化强度和磁化率。诺特定理然后产生守恒定律的引导中心等离子体中存在的波场，包括波的贡献的应力能量和自旋角动量张量。
2003-07-30 physics.plasm-ph
A guiding-center Fokker-Planck collision operator for nonuniform magnetic fields
利用李变换方法从一般双线性碰撞算符中消除快轨道时标，提出了一种新的碰撞动力学理论。作为新形式的应用，在消除了带电粒子在非均匀磁场中运动的快回旋运动时间尺度后，导出了一个通用的引导中心双线性Fokker-Planck（FP）碰撞算符.因此，强磁化非均匀等离子体中的经典输运过程可以用这种简化的引导中心FP动力学理论来描述。本文介绍了减少碰撞的形式主义，而其应用留给未来的工作。
2004-06-21 physics.plasm-ph
Non-perturbative guiding center and stochastic gyrocenter transformations: gyro-phase is the Kaluza-Klein 5^th dimension also for reconciling General Relativity with Quantum Mechanics
将非微扰导引中心变换推广到相对论区域，并考虑了电磁涨落。主要的解决方案得到的协变形式：旋转粒子和引导粒子的解决方案，无论是在陀螺动力学的MHD排序。此外，还考虑了引力场的存在。引入引力场的方法是原创的，并且基于爱因斯坦关于通过几何学将广义相对论理论扩展到包括电磁学的可行性的猜想，如果应用于扩展的相空间。在陀螺动力学理论中，一些有趣的新奇事物以自然的方式出现，例如磁矩守恒的精确性，或者陀螺相位被视为\emph{Kaluza-Klein}模型的不可观测的第五维的事实。电动力学成为非定域的，没有自能的不一致性。最后，考虑了在随机电磁场存在下的陀螺中心变换。通过纳尔逊的方法解释量子行为的波动。陀螺中心运动定律是\emph{Schrödinger}方程。
2018-06-27 hep-th physics.gen-ph physics.plasm-ph
Guiding-center kinetic model based on the assumption of homogeneous distribution over gyrophase
本文的目的是发展一个简化的模型作为磁化等离子体的模型。出发点是一个假设，即在同一物种的带电粒子系综的分布是均匀的gyrophase。该系综中的粒子位于同一个导向中心位置$(\mathbf{X},μ,U)$。然后，一个基本的拉格朗日微分1-形式的发展。它包含了磁化等离子体系统中的所有粒子，以及粒子之间的库仑对力，而不是传统的回旋动力学模型中使用的场-粒子相互作用。通过对拉格朗日1-形式进行变换，得到了在导引中心坐标系下的新的拉格朗日1-形式，新的拉格朗日1-形式基于粒子在陀螺相位上的均匀分布，自然地与每个粒子的陀螺相位无关，并决定了所有粒子在新坐标系下的动力学行为。通过使用粗粒度的计划，这种新的1-形式可以通过引导中心动力学模型来建模。
2017-07-23 physics.plasm-ph
Beyond linear gyrocenter polarization in gyrokinetic theory
阐明并推广了回转运动理论中的极化概念，使之包括了导向中心（零阶）极化和非线性（二阶）回转中心极化的贡献。引导中心偏振，这似乎作为标准的线性（一阶）的陀螺中心偏振的前件（零阶），从一个修改的引导中心变换。从三阶陀螺中心哈密顿量变分导出了非线性陀螺中心极化，或直接用陀螺中心推进法导出。
2013-09-06 physics.plasm-ph
Symplectic integration of guiding-center equations in canonical coordinates for general toroidal fields
针对一般拓扑环向磁场中等离子体引导中心模型，提出基于磁矢量势分量的正则坐标变换，实现传统辛积分与变分积分器的应用，验证了隐式中点方案的辛性质与高效性，为守恒型回旋动力学模型奠定基础。
2025-03-20 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Analytical Calculation of the Orbital Spectrum of the Guiding Center Motion in Axisymmetric Magnetic Fields
利用正则哈密顿导引中心理论分析了带电粒子在轴对称环形磁场中的运动。在零漂移宽度近似下，引入了测量漂移轨道偏离磁场线的变量的正则变换，并得到了轨道偏离角变量的解析变换。后者是用来提供紧凑的公式的轨道谱的漂移运动，即反弹/过境频率，以及反弹/过境平均环形进动和回转频率。这些公式被证明有一个显着的协议与数值计算的全漂移宽度的频率和显着差异与标准的分析公式的基础上，一个类似的哈密顿描述。轨道谱的分析知识是至关重要的制定粒子共振条件与对称性破缺扰动和由此产生的粒子，能量和动量传输的研究。
2021-02-05 nlin.SI physics.plasm-ph
From charge motion in general magnetic fields to the non perturbative gyrokinetic equation
一般磁场中非相对论性电荷运动的精确解析描述显然是一个简单的问题，但迄今为止，除极少数情况外，还没有得到解决。本推导的主要特点是采用非微扰磁场描述来寻找新的运动解。在所有的解中，有两个解是特别重要的：引导粒子解和回旋粒子解。引导粒子的特征在于最小程度地耦合到磁场，陀螺粒子被定义为最大程度地耦合到磁场，并且还在闭合轨道上移动。一般的带电粒子的运动被表示为这样的特定的解决方案的总和。这种非微扰方法对应于在现代陀螺中心变换的所有阶次处获得的陀螺中心和/或引导中心参考系中的粒子运动的描述。用所描述的精确导引中心坐标分析玻尔兹曼方程。得到的陀螺动力学方程求解玻尔兹曼方程在边际稳定性条件。
2015-01-18 physics.plasm-ph
Gyro-gauge-independent formulation of the guiding-center reduction to arbitrary order in the Larmor radius
利用陀螺仪独立坐标系研究了制导中心的归约问题。在不引入陀螺规范的情况下，直接用垂直于磁场的速度分量的单位矢量作为对应于Larmor回转的坐标，对带电粒子动力学的Lagrangian 1形式进行了Lie变换.减少示出提供了一个最大的减少拉格朗日和工作的所有订单的拉莫尔半径，以下完全相同的程序时，与标准规范相关的坐标工作。通过使用陀螺角的约束变量，从坐标系中去除了量规依赖性。封闭的1-形式d teta被更一般的非封闭的1-形式所取代，在规范依赖的情况下，它等于d θ。在梯度的定义中，规范矢量被一个更一般的联系所取代，它表现为协变导数，与圆丛图像完全一致。这就解释了以前工作中的某些结果，这些结果的与规范无关的表达式并不对应于一个规范固定，而实际上对应于一个连接固定。此外，还得到了制导中心减缩的一些一般性结果。作为拉格朗日量的结构的影响，在俯仰角的余切中的展开是多项式的，由李导数保存。减少的感应依赖于一个矩阵的逆，这是相同的所有订单高于三。它是倒置和明确的感应关系，获得去任意阶的微扰展开。恢复了导引中心约化的哈密顿和辛表示，但强调了各阶辛表示的条件。
2013-10-05 physics.plasm-ph
Comment on "Modification of Lie's transform perturbation theory for charged particle motion in a magnetic field''
本评论针对L. Zheng提出的标准李变换微扰理论应用于磁场带电粒子运动存在排序不一致、需修正的观点，论证该批评不合理，该理论用于引导中心理论无需修改。
2023-08-22 physics.plasm-ph
Orbital Spectrum Analysis of Non-Axisymmetric Perturbations of the Guiding-Center Particle Motion in Axisymmetric Equilibria
在轴对称磁场平衡中存在非轴对称扰动使得引导中心（GC）粒子运动不可积分，并且由于共振机制可能导致粒子、能量和动量重新分布。我们分析这些扰动的光谱，观察到的粒子在未扰动GC运动的框架。我们计算半解析的确切位置和强度的共振谱分量的多重扰动。轨道谱分析（OSA）方法是基于一个精确的角度变换，充分考虑有限轨道宽度（FOW）的影响。该方法提供了深入了解粒子动力学，并能够预测任何扰动的影响，所有不同类型的粒子和轨道在一个给定的，分析或数值计算，轴对称平衡。
2015-11-24 nlin.CD physics.plasm-ph
Monte Carlo method and High Performance Computing for solving Fokker-Planck equation of minority plasma particles
本文介绍了如何用蒙特卡罗方法获得托卡马克等离子体中少数离子的分布函数。由于重点是高能离子，指导中心的转换概述，也包括碰撞算子的转换。即使在引导中心形式主义中，快速粒子模拟仍然是非常CPU密集型的，因此，我们也向读者介绍了高性能计算的世界。本文的结论与几个例子中所提出的方法已被应用。
2015-10-21 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Gauge properties of the guiding center variational symplectic integrator
变分辛算法是近年来发展起来的一种用于带电粒子在磁场中长时间模拟的算法。作为一个直接的后果，他们的推导离散变分原理，这些算法有很好的长期能量守恒，以及精确地保持离散动量。我们提出了这些算法的稳定性结果，重点是了解如何明确变分积分可以设计这种类型的系统。结果发现，显式算法的不稳定性，因为离散辛结构不会成为连续结构的$t \rightarrow 0$限制。我们研究如何广义规范变换可以用来把拉格朗日在“反对称离散规范”，其中的离散辛结构具有正确的形式，从而消除了数值不稳定性。最后指出，变分导引中心算法不是电磁规范不变的。通过设计一个模型离散拉格朗日量，证明了只要$\boldsymbol{A}$和$ϕ$是相对光滑的，算法是近似规范不变的.规范不变离散拉格朗日量在变分粒子网格算法中是非常重要的，它保证了流场的连续性和高斯定律的保持
2014-01-27 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Hamiltonian Theory of Adiabatic Motion of Relativistic Charged Particles
基于扩展相空间（包括能量和时间作为独立坐标）中统一的李变换微扰分析，给出了慢变背景电磁场约束下相对论带电粒子绝热运动的一般哈密顿理论。首先从粒子拉格朗日量出发，导出相对论粒子的导引中心运动方程。协变方面所产生的相对论导向中心运动方程进行了讨论，并与以前的作品。接着，分别通过从引导中心拉格朗日量中依次去除弹跳相位和漂移相位来获得弹跳运动和漂移运动的第二和第三不变量。导出了相对论粒子第二和第三绝热不变量的一阶修正。这些结果简化和推广以前的工作，所有三个绝热运动的相对论磁囚禁粒子。
2007-07-31 physics.plasm-ph physics.space-ph
