用于 QLDPC 码可扩展解码的机器学习消息传递
Machine Learning Message-Passing for the Scalable Decoding of QLDPC Codes
AI总结：
提出基于图神经网络的可扩展解码器 Astra，通过机器学习消息传递替代传统置信传播与 OSD 后处理，在表面码和 BB 码上实现更低逻辑错误率与更高阈值，并支持跨距离外推解码。
摘要：
我们提出了 Astra，一种使用图神经网络的新型可扩展解码器。我们的解码器工作原理类似于求解由 Tanner 图表示的约束数独谜题。通常，量子低密度奇偶校验（QLDPC）解码基于置信传播（BP，消息传递的一种变体），并且需要耗时的后处理方法，如有序统计解码（OSD）。在不使用任何后处理的情况下，与 BP+OSD 相比，Astra 实现了更高的阈值和更好的逻辑错误率，这适用于训练至距离 11 的表面码和训练至距离 18 的双变量自行车（BB）码。此外，我们可以成功外推解码功能：通过使用在较低距离上训练的解码器，我们能够解码高距离（表面码最高至距离 25，BB 码最高至距离 34）。Astra+OSD 比 BP+OSD 更快。我们表明，随着物理错误率的降低，与 BP+OSD 相比，Astra+OSD 对 OSD 的调用次数逐渐减少，即使在外推解码的情况下也是如此。与 BP(+OSD) 相比，Astra(+OSD) 在 BB 码上实现了数量级更低的逻辑错误率。源代码已在 \url{https://github.com/arshpreetmaan/astra} 开源。
英文摘要：
We present Astra, a novel and scalable decoder using graph neural networks. Our decoder works similarly to solving a Sudoku puzzle of constraints represented by the Tanner graph. In general, Quantum Low Density Parity Check (QLDPC) decoding is based on Belief Propagation (BP, a variant of message-passing) and requires time intensive post-processing methods such as Ordered Statistics Decoding (OSD). Without using any post-processing, Astra achieves higher thresholds and better logical error rates when compared to BP+OSD, both for surface codes trained up to distance 11 and Bivariate Bicycle (BB) codes trained up to distance 18. Moreover, we can successfully extrapolate the decoding functionality: we decode high distances (surface code up to distance 25 and BB code up to distance 34) by using decoders trained on lower distances. Astra+OSD is faster than BP+OSD. We show that with decreasing physical error rates, Astra+OSD makes progressively fewer calls to OSD when compared to BP+OSD, even in the context of extrapolated decoding. Astra(+OSD) achieves orders of magnitude lower logical error rates for BB codes compared to BP(+OSD). The source code is open-sourced at \url{https://github.com/arshpreetmaan/astra}.
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