可识别可实现性
Recognizable Realizability
AI总结：
该研究提出基于序数图灵机、以可识别性为核心的$r$-可实现性概念，证明Kripke-Platek集合论公理均为$r$-可实现，且该陈述集合在直觉主义可证性下封闭，拓展了可实现性理论的研究方向。
摘要：
我们引入一种基于序数图灵机的可实现性概念，该概念以可识别性而非可计算性（即唯一识别对象的能力）为基础。研究表明，由此产生的$r$-可实现性概念具有如下性质：Kripke-Platek集合论的所有公理都是$r$-可实现的，且$r$-可实现陈述的集合在直觉主义可证性下封闭。
英文摘要：
We introduce a notion of realizability with ordinal Turing machines based on recognizability rather than computability, i.e., the ability to uniquely identify an object. We show that the arising concept of $r$-realizabilty has the property that all axioms of Kripke-Platek set theory are $r$-realizable and that the set of $r$-realizable statements is closed under intuitionistic provability.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
